Методика анализа погрешностей измерений (ГОСТ 8.009-84).

Согласно нормативным документам, погрешность средства измерения оценивается по следующей модели:

M = M1 * M2

M1 - непосредственная погрешность СИ (средства измерения).

M2 - влияние СИ на объект.

На практике величину учесть количественно очень сложно, поэтому ее отбрасывают, учитывая при этом, что методика измерения выполняется верно и средство измерения исправно. Величина представляется композицией пяти составляющих: N

M1 = Dc * Dcл * Dн * D дин * åDСi1

Dc - систематическая составляющая основной погрешности;

Dcл - случайная составляющая основной погрешности;

Dн - погрешность гистерезиса;

D дин- динамическая составляющая погрешности;

åDСi - суммарная дополнительная случайная погрешность.

Объединение этих погрешностей выполняется с учетом их абсолютных величин и взаимосвязи. Чаще всего между ними выполняют операцию сложения.

Суммарная систематическая погрешность

dåc = ± Ö dc1^{2 +}dc2²⁺ dc3²⁺ dc4²

· 10 0 10 t° dci = Dc/Uвых.каскад =Dt *°(±t°)/Uвых

dc4 = DKус/Kус

Uвых.пр. - задано

Uак = Uвых.пр.

Uвых.ус. = K * Uвых.преоб.

dåc = ± Ö dc1^{2 +}dc2²⁺ dc3²

dc1 -общая случайная погрешность 1 -го блока.

dc1² = ± Ö dсл^{2 +}dдоб²

При объединении случайных погрешностей следует обратить внимание на характер задания: что задано - дисперсия или границы интервала.

d

3d

Если задается суммарная дополнительная суммарная погрешность, она берется эквивалентной дисперсии (среднее квадратное отклонение). Если дополнительные случайные погрешности разделены на составляющие, то каждая составляющая обозначает интервал (доверительный интервал) по этому параметру. Следовательно, при получении случайной дополнительной погрешности учитывают правило трех сигм или

dсл.доп. = ± Ö dсл.д1^{2 +}dсл.д2²⁺ dсл.д3²

Динамические погрешности - погрешности запаздывания - появляются, если скорость измеряемого процесса достаточно высока. Например, при анализе переходных процессов. При измерениях же характерных сигналов промышленной частоты динамическая составляющая обычно небольшая. Ток период. 20мс. При измерениях с интервалом в 1мс величиной погрешности можно пренебречь.

U(t)

t

to (to +Dt)

U(to)=U1; U(to+Dt)=U1+DU

Dt - время измерения;

DU - погрешность

Динамическая погрешность - величина, которую достаточно сложно учесть в общем случае, поэтому от нее освобождаются инструментально: время измерения стремят к min, тем самым уменьшая и величину динамической погрешности.

В контрольной работе, согласно принятого тезиса, динамическую погрешность отбрасываем, считая ее несущественной.

Погрешность гистерезиса - погрешность после действия проявляющаяся в инерционных средствах преобразователей физического воздействия в электрические сигналы: датчиков температуры, давления, влажности и т.д. Структура материала датчика реагирует с некоторым запаздыванием и необходим интервал времени, за который этот процесс стабилизируется. Такой интервал называют постоянной времени датчика. Физически это время реакции датчика на вход сигнала.