Доверительный интервал вычисляется

Доверительный интервал показывает, в каком диапазоне находится выходной сигнал, не превышает какие значения. При расчетах он может показываться несимметричным, т.к. систематическая погрешность имеет различную величину. Эти расчеты верны для аналоговых цепей. В случае применения цифровой обработки предварительно полученная погрешность увеличивается на значение систематической погрешности (погрешности накопления алгоритмов) и случайной погрешности (ошибки).

В работе требуется определить суммарную погрешность аналоговых цепей и АЦП, выходная величина которых цифровой код. Поэтому используя ранее приведенные формулы объединяем систематические погрешности АЦП, суммарную систематическую погрешность выходных блоков. Случайная погрешность АЦП также определяется по известной формуле. Результат суммирования погрешности АЦП и аналоговых блоков получаем сложением систематической и случайной составляющих.

dåcл. = ± Ö dс^{2 +}dсацп²

Смысл расчета: получить разброс входного сигнала на АЦП.

2. Суммарная погрешность всей системы.

Объединение аналоговых и цифровых блоков считается оптимальным, когда погрешность представления сигнала соизмерима с погрешностью квантования АЦП. Последнее же

Dпр » dкв

dкв = ± 1/2 * 1/(2ⁿ-1), где n- разрядность АЦП

Соизмеримость погрешности представления - доверительного интервала на входящих АЦП и погрешности квантования АЦП позволяет вычислить оптимальную разрядность АЦП.

При большом разбросе на входящем АЦП ему не нужна высокая разрядность и наоборот.

!! В задании случайная погрешность в таблице определена в %, в то время как систематическую погрешность получаем в относительных величинах. При объединении систематических и случайных составляющих привести случайные составляющие в относительные единицы (:100%). Каждая формула должна иметь размерность (В; %, град. и т.д.). Если результат в относительных единицах - ничего не пишем.

Размерность физической величины следует ставить в конце формулы в скобках. Например, D=[В].