Тесты на гетероскедастичность

 

Для проверки наличия или отсутствия гетероскедастичности используются тесты. Соответствующая нулевая гипотеза Но: гетероскедастичность отсутствует (присутствует гомоскедастичность).

Тест ранговой корреляции Спирмена использует следующую идею. Модули остатков çеiç являются оценками СКО si, поэтому при гетероскедастичности модули остатков çеiç и значения регрессоров xi будут коррелированы.

Коэффициент ранговой корреляции рассчитывается по формуле:

 

, (6.12)

 

где di - разность между рангами значений xi и ei.

Коэффициент ранговой корреляции значим на уровне значимости a, если выполняется условие:

 

, (6.13)

 

где t1-a,n-2 - табличное значение t-критерия Стьюдента с уровнем значимости a и числом степеней свободы (n-2).

Тест Голдфелда-Квандта можно применять тогда, когда ошибки регрессии имеют НЗР. Пусть средние квадратические отклонения ошибок si пропорциональны значениям переменной Х (постоянство относительного, а не абсолютного разброса возмущений). Упорядочим наблюдения в порядке возрастания Х и выберем m первых и m последних наблюдений (две m-выборки).

Гипотеза Но о наличии гомоскедастичности будет равносильна утверждению о том, что две нормально распределенные m-выборки имеют одинаковые дисперсии.

Гипотеза о равенстве дисперсий по критерию Фишера-Снедекора отвергается, если выполняется неравенство:

 

. (6.14)

 

Мощность теста оказывается максимальной, если выбирать m»n/3.

Тест Уайта в отличие от двух рассмотренных выше тестов позволяет проследить количественный характер зависимости дисперсий ошибок регрессии от значений регрессоров. Для этого предполагается, что существует функция, которая свяжет дисперсии ошибок с регрессорами. Обычно в качестве таковой берется квадратичная функция:

 

. (6.15)

 

После выбора вида функции последняя оценивается с помощью уравнения регрессии для квадратов остатков:

 

еi2 =f(Хi) + ui, i=1, ... , n, (6.16)

 

где ui - ошибка регрессии в i-м наблюдении.

Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности (условие f=const) принимается, если регрессия (6.16) незначима.

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Сущность и последствия гетероскедастичности | Устранение гетероскедастичности взвешенным МНК




Дата добавления: 2019-10-16; просмотров: 135; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.