Электропроводность чистых металлов

Вычислим плотность электрического тока протекающего по кристаллу, независимо от того является ли он полупроводником или металлом.

Пусть электроны обладают скоростью V_D. Построим мысленно внутри полупроводника цилиндр, площадь основания которого равна единице, а образующая V_D (рис 3.1). Все электроны, заключенные в этом цилиндре за 1 секунду пройдут через основание. При этом плотность тока будет равна:

, (3.3.1)

т.к. см. (3.1.1), то

, (3.3.2)

где q - заряд электрона;

n - число электронов в единице объема, т.е. концентрация;

- подвижность.

Электропроводность металлов обусловлена дрейфом свободных носителей заряда одного знака. У большинства металлов этими носителями являются электроны, и лишь у некоторых дырки (бериллий, цинк).

Металлы являются вырожденными проводниками, поэтому концентрация электронного газа в них практически не зависит от температуры. Вследствие этого зависимость электропроводности от температуры полностью определяется температурной зависимостью подвижности m электронов вырожденного газа. Поэтому в области высоких температур

; r_V=aT (3.3.3)

в области низких температур

; r_V =bT⁵ (3.3.4)

где A,B,a,b - коэффициенты пропорциональности.

На рис. 3.2 показана зависимость удельного сопротивления металлов от температуры. В области абсолютного нуля основное значение даже в чистых металлах приобретает рассеяние на примесях. При этом r_V не зависит от температуры.

Рис. 3.1

Рис. 3.2