Резонансные крутильные колебания

Резонансом называется совпадение частот вынужденных и свободных колебаний, или, точнее, явление возрастания ампли­туд колебаний при совпадении частот какой-либо гармонической составляющей возмущающего момента с частотой какой-либо формы свободных колебаний.

Частоты вращения вала двигателя, при которых наступают резонансы, называются критическими. Работа на этих частотах вращения может представлять угрозу для работоспособности энергетической установки.

Образование резонансов и запретных зон наглядно поясняет­ся рис. 111. Частота свободных крутильных колебаний ω_с не зависит от изменения частоты вращения вала п (рис. 111, а);ча­стота вынужденных колебаний ω_в изменяется с изменением оборо­тов вала (рис. 111, б). Резонансные режимы легко найти нало­жением графиков рис. 111, а, б, что выполнено на рис. 111, в. Точки пересечения прямых на этом рисунке определяют частоты вращения двигателя, при которых наступает явление резонанса.

Характер возрастания амплитуды при резонансе выражен на рис. 111, г — кривая резонанса (1, 2, 3). Как видно, амплитуды крутильных колебаний при прохождении через резонанс растут вначале медленно, затем быстро, достигая максимальной вели­чины вблизи резонанса, и быстро уменьшаются при дальнейшем увеличении частоты вращения двигателя.

Если на оси ординат нанести значения допустимого напряже­ния в материале вала, так как напряжения в валах системы пропорциональны амплитудам колебаний, то по расположению прямой τ_доп относительно кривой резонанса можно судить о сте­пени опасности для эксплуатации двигателя резонансных напря­жений. Кривые 2 и 3 не пересекают линию допустимых напря­жений, следовательно, резонансные напряжения при данных частотах вращения вала особой опасности не представляют. Кривая резонанса 1 пересекает линию допустимых напряжений, что свидетельствует о наличии чрезмерно больших напряжений (диапазон частоты вращения п₁-п₂). Этот диапазон называют запретной зоной

.