Внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности (internal rate of return – IRR) – наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходностипонимают процентную ставку, при которой чистая текущая стоимость инвестиционного проекта равна нулю. При NPV=0 современная стоимость проекта равна первоначальным инвестициям, следовательно, они окупаются. Если r – это процент по банковской ссуде, полученной для реализации проекта, то если IRR>r ,проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR. Если IRR<r ,затраты превышают доходы и проект будет убыточным, то есть его следует отклонить. Критерий внутренней нормы доходности несет в себе также информацию о приблизительной величине предела безопасностидля проекта.

Для расчета внутренней нормы доходности реализованы 3 функции: ВНДОХ, МВСД, ЧИСТВНДОХ.

Функции используют следующие аргументы:

Платежи –значения элементов денежного потока

Ставка –процентная ставка

Ставка_реин –ставка реинвестирования

Даты –даты платежей

Прогноз –норма приведения (необязательный аргумент)

Для корректной работы этих функций денежный поток должен состоять из хотя бы одного отрицательного и одного положительного элемента (то есть должны иметь место хотя бы одна выплата и одно поступление средств.

Функция ВНДОХ (платежи; [прогноз])

Эта функция осуществляет расчет IRR для денежного потока, заданного аргументом платежи.

Следует отметить, что, функция ВНДОХ тесно связана с функцией НПЗ, используемой для вычисления чистого текущего объема вклада. Скорость оборота, вычисляемая ВНДОХ является процентной ставкой, соответствующей 0 (нулевому) чистому текущему объему вклада. Взаимосвязь функций НПЗ и ВНДОХ отражена в следующей формуле:

НПЗ(ВНДОХ(B1:B6),B1:B6) равняется 3.60E-08 [Учитывая точность расчета для функции ВНДОХ, значение 3.60E-08 можно считать 0 (нулевым).]

Примеры

Предположим, что Вы хотите заняться ресторанным бизнесом. Вы оценили первоначальный взнос в 70 000 руб. и ожидаете получить чистый доход в течение пяти лет в следующих размерах: 12 000 руб., 15 000 руб., 18 000 руб., 21 000 руб. и 26 000 руб. Ячейки B1:B6 содержат следующие значения: -70 000, 12 000, 15 000, 18 000, 21 000 и 26 000 соответственно.

Следующая формула вычисляет внутреннюю скорость оборота инвестиции после четырех лет:

ВНДОХ(B1:B5) равняется -2,12 процентам

Внутренняя скорость оборота после пяти лет:

ВНДОХ(B1:B6) равняется 8,66 процентам

Чтобы вычислить внутреннюю скорость оборота после двух лет, придется задать аргумент прогноз:

ВНДОХ(B1:B3;-10%) равняется -44,35 процентам

Функция ЧИСТВНДОХ (платежи; даты; [прогноз])

Эта функция позволяет определить показатель IRR для потока платежей с произвольным распределением во времени, если известны их предполагаемые даты.

Пример

Рассмотрим инвестицию, при которой предполагается выплата наличными 10 000 руб. 1 января 2001 года и поступления: 2750 руб. 1 марта 2001 года, 4250 руб. 30 октября 2001 года, 3250 руб. 15 февраля 2002 года и 2750 руб. 1 апреля 2002 года. Внутренняя скорость оборота (в системе дат 1900) составит:

ЧИСТВНДОХ({-10000;2750;4250;3250;2750};
{"1.1.01";"1.3.01";"30.10.01";"15.2.02";"1.4.02"};0,1) равняется 0,374859 или 37,4859 процентам

К недостаткам IRR следует отнести нереалистичное предположение о ставке реинвестирования,так как предполагается реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, а это вряд ли осуществимо в реальной практике. Для корректного учета предположения о реинвестировании реализована функция МВСД.