Глава 2. Некорректная коммутация

Введение

Физические процессы не бывают некорректными, они продиктованы объективными законами физики. Некорректными могут оказаться физические абстракции (идеализации), принимаемые нами при постановке задачи и формировании расчетной схемы.

В любом реальном объекте наблюдаются тепловые потери, происходит накопление энергии в его электрическом и магнитном поле. Поэтому расчетная схема замещения любого объекта должна содержать , и параметры.

Рис. 2.1

Предельная идеализация объектов при малых потерях и слабых полях позволяет в расчетных схемах представить объект только одним из таких элементов, пренебрегая остальными малыми параметрами.

Пренебрежение малыми потерями внутри источников энергии позволяет в расчетной схеме цепи использовать идеализированные элементы, называемые источниками ЭДС и идеальными источниками тока.

Рис. 2.2

Произвольно построенная из идеализированных объектов схема может оказаться некорректной. Физические законы в некорректно поставленной задаче могут быть нарушены. Некорректная задача − это физически нереализуемая задача.

Вот два некорректных фрагмента, где наблюдается такая ситуация.

Рис. 2.3

Здесь нарушается принцип непрерывности тока и второй закон Кирхгофа. Ниже показаны схемы с корректным соединением источников.

Рис. 2.4

Здесь разность задающих токов найдет выход во внешнее пространство благодаря среднему узлу, а разность ЭДС компенсируется напряжениями на сопротивлениях.

При анализе переходных процессов коммутацию считают мгновенной. Коммутация − это кратковременный физический процесс. Пренебрежение временем коммутации означает игнорирование существования этого процесса, что (так же как и пренебрежение малыми параметрами) может привести к формальному нарушению физических законов в расчетной схеме цепи. При возникновении подобных ситуаций и говорят о некорректной коммутации в схеме.

Внешним признаком их появления является формирование в послекоммутационной схеме для свободных составляющих чисто индуктивных сечений или чисто емкостных контуров. Вспомним, появление одного такого объекта снижает на единицу порядок дифференциального уравнения цепи. И это дает стимул для искусственного построения схем с некорректной коммутацией путем пренебрежения малыми параметрами.

В простейших случаях некорректная коммутация возникает, когда в схеме после коммутации появляются последовательно включенные индуктивности или параллельные емкости. Здесь ситуация аналогична той, которая наблюдается при последовательном соединении источников тока и при параллельном соединении источников ЭДС.

Посмотрим на два следующих ниже схемных решения:

Рис. 2.5

На левом рисунке докоммутационные токи в индуктивностях были разными. После коммутации индуктивности оказываются последовательно соединенными. Но закон коммутации не позволяет им мгновенно выровняться. По закону непрерывности тока разница индуктивных токов должна искать выход во внешнее пространство. Этот разностный ток находит выход через электрическую дугу, возникающую между расходящимися контактами ключа.

На правом рисунке напряжения на емкостях были различными. Сразу после коммутации емкости оказываются параллельными. Но второй закон коммутации не позволяет их напряжениям мгновенно выровняться. Ситуация разрешается вторым законом Кирхгофа. Для уравновешения напряжений их разность воспринимается воздушным промежутком между сходящимися контактами ключа, что сопровождается искровым разрядом.

Время горения дуги мало, но конечно. Физические законы не позволяют быть коммутации мгновенной. Если вопреки физике мы будем считать ее мгновенной, это и будет определять ее как некорректную.