Схема с некорректной коммутацией

В той же схеме, теперь на рис. 2.7 изменен характер коммутации. Ключ теперь не замыкается, а размыкается. Рассмотрим физический процесс коммутации.

Рис. 2.7

Из старого установившегося режима:

По физическим законам коммутации:

Поскольку правые части различные, то не равны и левые части :

.

После коммутации ток должен войти во вторую ветвь, но последняя физически не в состоянии воспринять его мгновенно, так как не может измениться скачком.

По принципу непрерывности электрического тока в начале коммутации ток вынужден замыкаться по третьей ветви, где в зазоре (пока еще контакты близки друг к другу) возникает электрическая дуга (искра). Она гаснет спустя некоторое время , когда токи в индуктивностях выровняются.

Таким образом, следуя физике процесса, нужно рассчитывать токи в цепи для двух интервалов времени:

Ι интервал соответствует длительности погасания дуги. В работе двухконтурная цепь, где работают физические законы коммутации. Расчет переходного процесса на этом интервале проблематичен. Цепь нелинейная. Нелинейным элементом является электрическая дуга, сопротивление которой меняется от 0 до ∞.

ΙΙ интервал . В работе осталась линейная одноконтурная цепь с последовательно включенными индуктивностями. Ее постоянная времени .

Рис. 2.8

Следуя реальному физическому процессу, рассчитывая два следующих друг за другом интервала, можно использовать физический закон коммутации на левой границе каждого из них.

Продолжительность горения дуги (или искры) незначительна, порядка с. В силовых цепях дуга крайне нежелательна и ее искусственно гасят специальными техническими средствами, сводя интервал времени к минимуму.

Имеется возможность избежать расчета переходного процесса на первом коротком интервале и рассчитать сразу процесс на втором этапе, если, игнорируя физическое содержание процесса коммутации, пренебречь интервалом времени и считать коммутацию мгновенной.

Однако при времени моменты времени и совмещаются, что приводит к скачкообразному изменению индуктивного тока в момент коммутации. Это обстоятельство и иллюстрируется на рис. 3. В таких условиях уже невозможно использование формально нарушенных нами физических законов коммутации для определения начального значения .

Для определения начального значения нужно использовать другие соотношения, определяемые принципом непрерывности потокосцепления.

Когда предположение о мгновенной коммутации якобы приводит к нарушению физических законов, его следует считать корректным. Цепи, допускающие такое нарушение, называют цепями с некорректной коммутацией.