Уравнения массо-, тепло- и импульсопередачи

Локальная форма уравнений

Рассмотрим перенос субстанций из фазы 1 через межфазную поверхность в фазу 2 за счет молекулярного и турбулентного механизмов. Примем, что сопротивлением переносу субстанции со стороны межфазной поверхности можно пренебречь. Это равносильно предположению об установлении равновесия на границе раздела фаз, т.е.:

 

, , . (2.77)

 

 

 


Рис 2.7. Схема межфазного переноса субстанций.

Предположим μi1i2, тогда;

 

. (2.78)

 

Разделим уравнения на βi1 и βi2 соответственно и их сложим:

 

(2.79)

Здесь - коэффициент массопередачи, - движущая сила массопередачи. Уравнение (2.79) носит название уравнения массопередачи.

Химические потенциалы неидеальных (реальных) систем определить достаточно сложно, поэтому при анализе и расчете процессов массопереноса обычно рассматривают изменение не химических потенциалов, а концентраций компонентов, определение которых значительно проще. Разность между рабочими и равновесными концентрациями компонента в одной из фаз являются движущей силой массообменного процесса.

Аналогичным образом могут быть получены уравнения тепло- и импульсопередачи:

 

, (2.80)

 

если Т12.

, , (2.81)

 

если wx1>wx2

Здесь Кт и Кг – коэффициенты тепло- и импульсопередачи. Коэффициенты в соотношениях (2.79) – (2.81) могут быть представлены иначе:

 

, (2.82)

 

где - сопротивления массо-, тепло-, импульсопередачи (межфазные сопротивления), а - сопротивления массо-, тепло- и импульсоотдачи (фазовые сопротивления).

Соотношения (2.82) выражают аддитивность фазовых сопротивлений. Например, если процесс теплопередачи идет через стенку:

 

, (2.83)

 

где rст – термическое сопротивление стенки.

Профили wx, Т, μi в процессе переноса субстанции через границу раздела фаз, не обладающую сопротивлением, приведены на рис. 2.8.

 

 

 
 

 


Рис 2.8. Профили химических потенциалов, температуры и скорости в процессах переноса субстанций через границу раздела фаз

 

Здесь δ – толщина пограничных слоев.

Если сопротивление одной из фаз, например первой, гораздо больше второй, то последним можно пренебречь:

 

(2.84)

 

Из (2.84) следует, что при βi1 << βi2, α1 << α2, γ1 << γ2.

Интенсификация процессов переноса требует увеличения коэффициентов субстанциипередачи. Для этого необходимо увеличить наименьший коэффициент субстанцииотдачи.








Дата добавления: 2018-06-28; просмотров: 523;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.