Локальная форма уравнений

Рассмотрим поток субстанции за счет молекулярного и турбулентного механизмов переноса:

- - диффузионный поток массы;

- - вязкий поток импульса (тензор вязких напряжений);

- - поток тепла за счет теплопроводности.

Проекция теплового потока за счет теплопроводности на ось z по закону Фурье имеет вид:

. (2.64)

Использование этого закона затруднительно, так как неизвестен закон распределения температур в тепловом пограничном слое δ_т.

В тепловом пограничном слое δ_т температура среды меняется от (температура поверхности раздела фаз) до (температура на внешней границы пограничного слоя, т.е. температура ядра). В ядре фазы температура не меняется. По закону Ньютона тепловой поток может быть записан:

=α( ), (2.65)

где α – коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: режима движения и физических свойств среды, геометрических параметров каналов и т.д.

Аналогичным образом могут быть получены уравнения массо- и импульсоотдачи:

, (2.66)

, (2.67)

где β_i, γ – коэффициенты массо- и импульсоотдачи.

Разница значений субстанций у границы раздела фаз и в ядре фазы носит название движущей силы субстанцииотдачи.

Коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи определяются:

, м/с (2.68)

, Вт/(м²К) (2.69)

. кГ/ (м²с) (2.70)

Следовательно, коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи являются кинетическими характеристиками этих процессов и отражают, соответственно, количество вещества (компонента), тепла и импульса, переносимое от границы раздела фаз к ядру фазы или в обратном направлении за единицу времени, через единицу межфазной поверхности и приходящиеся на единицу движущейся силы.

Коэффициенты массоотдачи рассмотрены для бинарных сред.

При ламинарном течении жидких сред вместо значения переменной в ядре потока в уравнениях (2.65) – (2.70) используют осредненное по поперечному сечению значение. Для ламинарного режима течения модель пограничного слоя «не работает».