Примеры расчета болтовых соединений

Пример 1.Запроектировать стык листов сечением 500х12 мм из стали С245. Болты относятся к классу точности В. На соединение действует растягивающая сила N= 1000 кН.

По СНиП II -23-81 для стали С245 расчетное сопротивление R_y = 24 кН/см² (240 МПа). Расчетное со­противление смятию элементов, соединяемых болтами R_bp = 45 кН/см² (СНиП II-23-81, табл. 59*). Стык проектируем симметричным с двумя накладками, толщиной 8 мм каждая (рис. 4.31). Выбираем болты класса прочности 5.8. Расчетное сопротивление срезу R_hs = 20 кН/ см² (СНиП II -23-81, табл. 58*). Принимаем диаметр болтов d_b = 20 мм. Из условия работы болтов на срез при двух плоскостях среза усилие, которое может быть воспринято од­ним болтом:

N^΄_b = R_hs γ_bAn_Sy_c = (R_hs γ_b3,14d_b² / 4)2y_c, y_c = 1.

По СНиП П-23-81(табл. 35*) для многоболтового соединения γ_b = 0,9; отсюда N^΄_b = (20·0,9·3,14·22/4)2= 113,1 кН.

Из условия смятия N"_b = R_bpγ_b d_bΣ ty_c; N"_b = 45 · 0,9 · 2 · 1,2 = 97,2 кН; Σ t = 12 мм (толщина накладок 2 · 8 = 16 мм, что больше толщины соединяемого элемента).

Требующееся число болтов определяем из условия смятия. На полунакладке требу­ется болтов п = N/ N"_b = (1000/97,2) = 10,3. Принимаем 12 болтов, расположенных в два ряда, по шесть болтов в каждом ряду.

Проверяем несущую способность листа, ослабленного отверстиями для болтов, с учетом упругопластической работы элементов и накладок в зоне стыка путем введения коэффициента условия работы у_с= 1,1.

Размер (диаметр) отверстий d= 2,3 см = 23 мм (для точности класса В). Следователь­но, N<R_yA_ny_c; 24·1,2(50-6·2,3)1,1 = 1147> 1000 кН.

Прочность соединяемых элементов обеспечена.

Сечение накладок проверять не нужно, так как площади поперечного сечения нетто двух накладок больше площади поперечного сечения нетто соединяемого элемента A_n.

Пример 2.Рассчитать стык листов сечением 500х12 мм из стали С245 как болтовое соединение на высокопрочных (фрикционных) болтах.

На соединение действует растягивающая сила N = 1000 кН. Расчетное сопротивле­ние материала соединяемых элементов R_y = 24 кН/см². Принимаем диаметр болтов 20 мм.

Материал болтов сталь 40Х «селект» с наименьшим временным сопротивлением R_bun = 110 кН/см². Очистка поверхностей элементов соединения газопламенная.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой плоскостью трения в соединении (одним болтоконтактом).

Q_bh = R_bhγ_bA_bn μ/γ_h. По СНиП II-23-81 (табл. 61) находим расчетное сопротивление растяжению стали 40Х «селект» R_bh = 77 кН/см². Коэффициент условия работы соединения, зависящий от числа болтов, необходимых для восприятия силы N, γ_b = 0,9 (ожидаемое число болтов п больше 5 и меньше 10). Площадь сечения болта нетто при d_b = 20 мм равна A_bn= 2,45 см². Коэффици­ент трения при газопламенной обработке поверхностей определяем по СНиП II -23-81 (табл. 36*) μ = 0,42. Коэффициент надежности γ_h принимаем по той же таблице. При кон­троле усилия натяжения болта по углу поворота гайки γ_h = 1,02;

Q_bh = (77 · 0,9 · 2,45 · 0,42/ 1,02)= 70 кН.

Число болтов п= N/( Q_bh ky_c) = 1000/ (2 · 70) = 7,14. Коэффициент условия работы y_c = 1; число плоскостей трения k = 2.

Принимаем в полунакладке два ряда болтов по четыре болта в каждом ряду. Определя­ем прочность соединяемого листа. Площадь поперечного сечения листа нетто при диа­метре отверстия d = 2,3 см = 23 мм равна

A_n = 1,2(50 - 4 · 2,3) = 48,96 см². Площадь сечения листа брутто

А = 1,2 · 50 = 60 см². Отношение площадей A_n /А = 48,96/60 = 0,82 < 0,85.

Условная площадь A_c = 1,18 A_n = 1,18 · 48,96 = 57,77 см²; A_cR_y = 57,77 · 24 = 1386 > N = 1000 кН, т.е. прочность стыкуемого листа обеспечена.

Рис. 4.38. Работа болтов на срез: I - односрезные соединения; II - двухсрезные соеди­нения; 1 - поверхность смятия; 2 - поверхность среза; t₂ - толщина пластины