Организация розыгрыша случайных событий и величин при имитационном моделировании.

При построении стохастических имитационных моделей особое место занимает организация многократных прогонов случайных реализаций исследуемого процесса. В основе их построения лежит метод статистического моделирования, получивший название метода Монте-Карло.

Для получения одной случайной реализации исследуемого процесса в соответствии с методом Монте-Карло строится цепочка единичных розыгрышей (жребиев), перемежающихся с обычными расчетами, в ходе которых учитывают влияние того или иного исхода на дальнейший ход событий (в частности на условия, в которых будет разыгрываться следующий жребий). При этом под “жребием” будем понимать любой опыт со случайным исходом, в результате которого определяется:

· произошло или нет некоторое событие А;

· какое из событий А1…Аn произошло;

· какое значение приняла С.В.Х и т.д.

Для розыгрыша “жребия” необходимо знание законов распределения соответственного “жребия” исследуемого процесса. Они могут быть найдены на основе анализа реальных процессов, протекающих в исследуемой системе или ее аналогах (прототипах).

Розыгрыш “жребия” по любому из законов распределения базируется на розыгрыше случайных чисел R, распределенных равномерно на интервале [0,1], имеющих закон распределения вида

С характеристиками mr = 0.5, Dr =1/12.

Существуют специальные программы (т.н. датчики случайных чисел), формирующие последовательности чисел, обладающие свойствами случайных величин, равномерно распределенных в интервале [0,1] и удовлетворяющих статистическим тестам. Они основаны, как правило, на рекурсивных процедурах. Например, перемножение двух n-значных различных чисел с последующим формированием на основе результатов перемножения нового числа, которое используется для получения последующего числа и т.д. полученные таким образом числа на самом деле не являются случайными (псевдослучайные) и повторяются с некоторой периодичностью. Однако параметры такой процедуры можно подобрать таким образом, что период повторения будет достаточно большим.

Так, например, на ЭВМ часто используется п/п функция URANP.

Для получения с помощью нее случайного числа R, распределенного по равном. закону на интервале [0,1] достаточно один раз задать начальные значения IX=_____(INT*4) и обратиться

R = URAND (IX) Далее значения IX обновляются самостоятельно.