Сущность и значение средних величин в экономическом анализе.

Как уже сказано ранее, статистика изучает массовые явления и процессы. Каждое из этих явлений обладает как общими для всей совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами. Различие между индивидуальными свойствами называют вариацией, о ней подробно будет сказано на следующей лекции. Здесь же рассмотрим другое свойство массовых явлений - присущую им близость характеристик отдельных явлений. Рассмотрим примеры. Если в сосуд с горячей водой добавить холодную, то температура воды во всем сосуде станет одинаковой (осреднится). Массовое промышленное производство невозможно без стандартизации, т. е. усреднения размеров деталей собираемых механизмов, узлов, агрегатов. Каждому рабочему известно, что оплата за простой не по вине рабочего производится по средним расценкам или по среднечасовому заработку. Каждому студенту известно, что такое средний балл на экзаменах.

Итак, взаимодействие элементов совокупности приводит к ограничению вариации некоторых их свойств. Этот процесс существует объективно. Именно в ее объективности заключена причина широчайшего применения средних величин на практике и в теории.

Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, т. е. замене множества различных индивидуальных значений признака одной средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.

Если расчет средней величины производят по качественно однородным значениям признака, то она является типической характеристикой признака в данной совокупности. Так, для лиц с достаточно однородным уровнем дохода, например пенсионеров по старости (исключая имеющих льготы), можно определить типичные доли расходов на покупку продуктов питания в их бюджете.

Однако неправильно сводить роль средних величин только к характеристике типичных значений признаков в однородных совокупностях. На практике статистика использует средние величины для обобщения явно неоднородных явлений. Например, урожайность всех зерновых культур по территории всей России, включая кукурузу, дающую по 50-60 ц/га и более, и гречиху, дающую 6-10 ц/га, и плодородные черноземы Кубани, и скудные почвы Архангельской области. Или рассмотрим такую среднюю, как среднее потребление мяса на душу населения: ведь среди этого населения и дети до одного года, вовсе не потребляющие мяса, и вегетарианцы, и северяне, и южане, шахтеры, спортсмены и пенсионеры.

С помощью метода средних величин статистика решает много задач. В экономическом анализе средние используются для характеристики важнейших закономерностей развития общественных явлений, существующих и намечающихся тенденций, в обосновании экономической эффективности внедрения новой технологии и т.п. Например, сопоставляя среднюю себестоимость или средние затраты труда единицы продукции в условиях применения разных технологий, можно судить об их сравнительной экономической эффективности. Также полезно сравнивать достигнутый уровень производства продукции на предприятии со средним уровнем производства такой же продукции по области, стране. Однако нельзя забывать, что за средними показателями скрываются и очень низкие, и очень высокие. Поэтому средними величинами надо пользоваться осторожно, не преувеличивая их значение.

Запишем определение средней:

Под средней величиной в статистике понимают обобщающий показатель, который характеризует типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

В статистике подход к определению средней разнообразен. Так, математик КОШИ давал следующее определение: «Средней нескольких величин является новая величина, заключающаяся между наименьшей и наибольшей из рассматриваемых величин».

Определение Коррадо Джини: «Средняя нескольких величин является результатом действий, выполненных по определенному правилу над данными величинами, и представляет собой либо одну из данных величин, которая не больше и не меньше всех, либо какую-нибудь новую величину, промежуточную между наименьшей и наибольшей из данных величин». Установление упомянутого правила ведет к определению того или иного типа средней: арифметической, геометрической, гармонической и т. д.

Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.