Назначение квазиоптимальной рекуррентной линейной дискретной фильтрации

Недостатком рекуррентной оптимальной линейной дискретной фильтрации является размыкание обратных связей при увеличении номера отсчетов, что приводит к накоплению ошибок, вызванных ошибками квантования по уровню. Также с увеличением номера отсчетов рассмотренные алгоритмы становятся нечувствительны к изменению полезного сигнала в силу упрощенной модели его формирования.

Одним из способов устранения этих недостатков является переход к -фильтрации. Такие фильтры сохраняют структуру фильтров рекуррентной оптимальной линейной дискретной фильтрации, однако характеризуются постоянными значениями коэффициентов фильтрации. Это позволяет независимо от номера отсчета постоянно подстраиваться под изменения входного сигнала. Коэффициенты фильтрации должны выбираться таким образом, чтобы минимизировать суммарную ошибку фильтрации, содержащей динамическую и флуктуационную ошибки измерения полезного входного сигнала.

Платой за новые полезные свойства является минимизация ошибок оценивания не на всем интервале наблюдения, а только после окончания переходного процесса.

Структура и параметры фильтров квазиоптимальной реккурентной линейной дискретной фильтрации могут быть получены использованием метода синтеза цифровых фильтров по аналоговому прототипу, если в качестве прототипа выбирать аналоговые линейные следящие системы с первым и вторым порядком астатизма. Такой подход позволяет не только утверждать, что квазиоптимальная реккурентная линейная дискретная фильтрация полезного сигнала с постоянными коэффициентами фильтрации является результатом перехода к цифровой реализации классических аналоговых следящих систем. Методика позволяет также получить оптимальные коэффициенты фильтрации, минимизирующие ошибки фильтрации, с использованием хорошо разработанного аппарата анализа ошибок аналоговых линейных следящих систем.