Методика синтеза квазиоптимальных рекуррентных линейных дискретных фильтров
Пусть задана некоторая аналоговая следящая система, эквивалентная структурная схема которой имеет следующий вид: рисунок 2.1.
Рисунок 2.1 – эквивалентная структурная схема аналогового прототипа цифровой следящей системы
Предполагается, что известна передаточная функция разомкнутой следящей системы аналогового прототипа. Наиболее распространены следующие типы передаточных функций, соответствующие следящим системам с первым и вторым порядками астатизма:
, (2.1)
. (2.2)
Синтез цифровой следящей системы по аналоговому прототипу будет проводиться методом замены производных конечными разностями:
, (2.3)
. (2.4)
Методика синтеза подробно разработана и применена для следящих систем с 1-ым, 2-ым и 3-им порядком астатизма белорусским ученым, профессором, доктором технических наук А.Е. Охрименко и включает в себя следующие этапы:
1) Определение передаточной функции замкнутой следящей системы в соответствии с выражением:
. (2.5)
2) Запись характеристического полинома следящей системы в следующем виде:
. (2.6)
3) Определение по характеристическому полиному дифференциального уравнения, описывающего работу следящей системы.
4) Получение разностного уравнения цифровой следящей системы путем замены в полученном дифференциальном уравнении производных конечными разностями.
5) Преобразование полученного разностного уравнения к рекуррентному виду, связывающему текущее значение выходного сигнала с его предыдущими значениями и значениями входного сигнала.
6) Преобразование полученного рекуррентного алгоритма к виду, содержащему дискриминатор сигнала ошибки, цепи цифровой фильтрации и формирования экстраполированного значения выходного сигнала.
Дата добавления: 2017-09-19; просмотров: 480;