Дидактический материал.

Найдите значение выражения:

1. , если ;
2. , если ;
3. , если ;
4. , если ;
5. , если , а α и β – углы I четверти;
6. , если ; а α и β – углы I четверти;
7. , если ;
8. , если .

Вычислите:

1. , если ;
2. , если ;
3. , если .

Упростите выражение:

1. ; 13. ;

1. ; 15. ;

1. ;
2. ; 18. ;

1. .

Преобразуйте в произведение:

1. ;
2. .

Найдите значение выражения:

1. ; 23. ;

1. ; 25. ; 26. .

Ответы: 1. 0; 2. 5,92; 3. 10; 4. 3; 5. 5,2; 6. 6; 7. 3; 8. 3; 9. 1,24; 10. -10; 11. 7/25; 12. 1; 13. 2; 14. 0; 15. 0; 16. 2; 17. -1; 18. 2; 19. -1; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. 21; 25. 24; 26. 26.

Тема №11.

Тригонометрические уравнения.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1º. Уравнение, содержащее неизвестную величину только под знаком тригонометрических функций, называется тригонометрическим. Тригонометрические уравнения либо не имеют корней, либо имеют их бесчисленное множество.

2º. Формула для корней уравнения , где , имеет вид:

.

Уравнение при решений не имеет.

Частные случаи:

а) ;

б) ;

в) .

3º. Формула для корней уравнения , где , имеет вид:

.

Уравнение при решений не имеет.

Частные случаи:

а) ;

б) ;

в) .

4º. Формула для корней уравнения при любом имеет вид:

.

Частные случаи:

а) ;

б) ;

в) .

5º. Формула для корней уравнения при любом имеет вид:

.

Частные случаи:

а) ;

б) ;

в) .