Метод зеркальных изображений. Поле заряженной оси, расположенной вблизи плоской границы раздела двух диэлектриков 41

Министерство образования и науки Российской Федерации

Псковский государственный университет

Солнышкин Н.И.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Часть III

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

Псков

Псковский государственный университ

УДК 621.3.01 (075.8)

Солнышкин Н.И.

Теоретические основы электротехники. Часть 3. Теория электромагнитного поля: Учебное пособие. ―Псков: Псковский государственный университет, 2017. 50 с.

В пособии рассматриваются основные понятия и законы теории электромагнитного поля. Приводятся конкретные примеры, поясняющие излагаемый теоретический материал. Приводятся решения задач расчета электрических и магнитных полей.

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов-бакалавров электротехнических и электроэнергетических направлений всех форм обучения факультета вычислительной техники и электроэнергетики.

УДК 621.3.01 (075.8)

Солнышкин Н.И.

Ó Псковский государственный университет, 2017

Оглавление

Оглавление 3

Введение 6

Общие сведения теории электромагнитного поля 6

Векторные величины, 7

Характеризующие электромагнитное поле 7

Уравнения Максвелла 10

Закон полного тока 10

Закон электромагнитной индукции 12

Принцип непрерывности магнитной индукции 14

Теорема Гаусса (постулат Максвелла) 14

Система уравнений Максвелла 15

Граничные условия для векторов магнитного поля 15

Граничное условие для номальной составляющей на поверхности раздела двух проводящих сред 17

Энергия электромагнитного поля. 18

Теорема Умова-Пойтинга 18

Частные виды электромагнитных полей 21

Электростатическое поле 22

Уравнения электростатического поля 22

Электрический потенциал 22

Потенциал заданного распределения заряда 23

Уравнение Пуассона и Лапласа 24

Граничные условия для векторов электрического поля 25

Теорема единственности решения 28

Электростатическое экранирование 28

Энергия электростатического поля 29

Плоскопараллельное электростатическое поле. 30

Функция потока. Картина поля 30

2.10. Расчёт электростатических полей 32

Графический метод построения картины 32

Плоскопараллельного поля 32

2.10.2. Расчёт поля плоского конденсатора при наличии между 33

Обкладками свободных зарядов 33

Поле линейного заряда и поле кругового 35

Проводящего цилиндра 35

Поле и емкость цилиндрического конденсатора 36

Поле двух параллельных разноименно заряженных осей 37

Электростатическое поле и емкость разноименно заряженных параллельных цилиндров. Поле двухпроводной линии 39

Метод зеркальных изображений. Поле заряженной оси, расположенной вблизи плоской границы раздела двух диэлектриков 41

Рассмотрим поле оси, расположенной на расстоянии h от границы раздела двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями e₁ и e₂ (рис.2.15а). 41