Перетворення структурних схем дискретних систем

При перетворенні структурних схем дискретних систем не можна переносити через дискретний елемент суматор або безперервний елемент (окрім пропорційної ланки). Як було показано вище, дискретно-безперервний фільтр і дискретну ланку можна переставляти місцями. Безперервну частину можна перетворювати по відомих правилах перетворення структурних схем безперервних систем.

Для схем, що складаються тільки з дискретних ланок, справедливі всі правила перетворення структурних схем безперервних систем. Розглянемо систему управління з декількома дискретними елементами з однаковим періодом, еквівалентна схема якої представлена на рис. 21.9, а.

Рис. 21.9. Дискретна модель системи з декількома дискретними елементами:

а – початкова еквівалентна схема; б – структурна схема дискретної моделі

Очевидно, вона може бути перетворена і представлена у вигляді структурної схеми з одними дискретними ланками з передаточними функціями (рис. 21.9, б)

,

Коли перед дискретним елементом включений безперервний елемент або до системи, окрім задаючої дії, прикладено збурення і потрібно досліджувати її якість, при перетворенні структурної схеми виникають проблеми, пов'язані з необхідністю перенесення суматора.

У першому випадку (рис. 21.9, а) при перетворенні суматор переноситься через точку знімання сигналу, і в перетвореній схемі (рис. 21.9, б) ця точка відсутня. Тому при визначенні помилки слід виходити з наступних співвідношень.

Помилка в моменти знімання сигналу дорівнює або, в -зображеннях де

Рис. 21.10. Перетворення структурної схеми з безперервною ланкою перед дискретним елементом: а – початкова схема; б – перетворена схема

У другому випадку (рис. 21.11, а) для визначення реакції на виході і помилки системи від збурення перенесемо суматор, до якого прикладено збурення, через ланку з передаточною функцією (рис. 21.11, б).

Рис. 21.11. Перетворення з перенесенням збурення:

а – початкова схема; б – перетворена схема

Реакція системи на збурюючу дію визначається з наступних співвідношень:

,

Помилки від задаючої дії і збурення рівні відповідно

Рис. 21.12. Перетворення дискретного елементу, охопленого зворотним зв'язком:

а – початкова схема; б – перетворена еквівалентна схема;
в – дискретна модель

І нарешті, розглянемо перетворення структурної схеми системи управління, в якій дискретний елемент охоплений зворотним зв'язком з безперервною ланкою (рис. 21.12, а). Замінимо дискретний елемент еквівалентною схемою і перенесемо вузол (рис. 21.12,6). З останньої схеми отримуємо дискретну модель системи управління (рис. 21.12, в).

У цій моделі