Стоимость денег во времени
Рубль, истраченный сегодня, стоит больше рубля через год минимум по трем причинам:
1. Инфляция (через год на него можно купить меньше чем сегодня).
2. Процент (рубль, положенный в банк, через год при ставке 10% станет 1,1 рубля).
3. Риск (опасность потерять этот рубль путем банкротства фирмы, банка, смерти кредитора и т.п.).
Дисконтирование – процесс, обратный начислению сложного процента (процента на процент). Начисление сложного процента – это процесс роста основной суммы банковского вклада за счет накопления процентов.Таким образом, дисконтирование – определение текущего денежного эквивалента суммы, которая будет получена в будущем. Принцип расчета – уменьшение будущей суммы на размер дохода, нарастающего за определенный период по правилу сложных процентов.
Сумма, полученная в результате накопления процентов, называется будущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, на который осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью.
Например, начисления сложного процента – положили в банк 1 рубль при годовой ставке 10%:
| Год | Будущая стоимость |
| 1 + 0,1 = 1,1 | |
| 1,1 + 0,1 • 1,1 = 1,21 | |
| 1,21 + 0,1 • 1,21 = 1,33 |
Формула начисления сложного процента следующая:
FV = PV(1+r)n, (11.71)
где FV (future value) – будущая стоимость, PV (present value) – текущая стоимость, r – процентная ставка, n – число лет.
PV = FV / 
= FV 
. (11.72)
Например, определить текущую стоимость 1 рубля доходов, которые будут поступать на фирму в течение 20 лет.
| Год | Будущая стоимость | Текущая стоимость |
1 :  = 1 : 1,1 = 0,91
| ||
1 :  = 1 : 1,21 = 0,83
| ||
1 :  = 1 : 1,33 = 0,75
| ||
| ... | ... | ... |
1 :  = 1 : 1,62 = 0,62
| ||
| ... | ... | ... |
1 :  = 1 : 2,6 = 0,39
| ||
| ... | ... | ... |
1 :  = 1 : 6,7 = 0,15
|
Процентную ставку для дисконтирования или ставку дисконта определяют:
1. В экономическом анализе – как уровень доходности, который можно получить по разным инвестиционным вложениям (гособлигации дают 15% годовых, акции Электросвязь 15%, КБ – 12%. Ставка дисконта – 15%).
2. В финансовом анализе за ставку дисконта берут типичный процент, под который фирма может занять финансовые средства в КБ. Ставка 25% годовых – она же ставка дисконта.
В случае повышенного риска от реализации проекта банк увеличит свою ставку за риск.
Дисконт (d),если периоды дисконтирования составляют менее года, ставку дисконта следует перевести в соответствующие единицы: из процентов годовых в проценты в месяц (квартал, полугодие):
, (11.73)
где dk – пересчитанный дисконт; d – исходный дисконт, % годовых; k – количество периодов пересчета в году (k = 12 для периода, равного одному месяцу;
k = 4 для периода, равного одному кварталу; k = 2 для периода, равного первому полугодию).
Например, расчет по конкретной ситуации: d = 12+7+1 = 20% годовых – 4,7% в квартал.
Денежный поток (ДП) –разность чистых доходов и затрат на реализацию проекта, определяется по формуле:
ДП= ЧДi - Кi - Pi – Si , (11.74)
где ЧДi – чистый доход i-го периода; Кi – единовременные затраты i-го периода; Pi – выручка от реализации i-го периода; Si – текущие затраты i-го периода.
Если для реализации инновационного проекта привлекается кредит, то единовременные затраты (капитальные вложения) в сумме кредита учитываются в момент погашения основной задолженности. При этом амортизация начисляется на всю стоимость основных средств (независимо от срока погашения кредита) по первоначальной стоимости.
Пример 4:расчет по конкретной ситуации:
· стоимость оборудования (Т): Т = 200 млн руб. во втором квартале;
· проценты за отсрочку: % О = 25 млн руб. во втором квартале;
· оплата услуг консалтинговой фирмы: У = 212,5 млн руб. в третьем квартале.
Итого:
| Квартал | II | III | IV | V | VI | |
| Единовременные затраты | 212,5 |
Поступления (по кварталам):
| Квартал | I | II | III | IV | V | VI |
| Доходы от клиентов | ||||||
| Амортизация | ||||||
| Итого поступлений |
Текущие затраты (по кварталам):
| Квартал | I | II | III | IV | V | VI |
| Аренда | ||||||
| ФОТ с отчислениями | ||||||
| Амортизация | ||||||
| Итого текущих затрат | ||||||
| Потоки денежных средств (Cash Flow) по кварталам | ||||||
| Квартал | I | II | III | IV | V | VI |
| Приток | ||||||
| Отток | 357,5 | |||||
| Сальдо | -135 | -240 | -67,5 |
В течение I–III кварталов сальдо денежных поступлений отрицательно, что говорит о дефиците средств для реализации проекта. Поэтому на стадии реализации необходимо либо использовать собственные накопленные средства (амортизационный фонд, нераспределенную прибыль и др.), либо привлечь краткосрочный заем, уточнив при этом настоящий расчет. Возможно также получение инвестиционного налогового кредита на этот период.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД) – разность накопленного дисконтированного дохода от реализации проекта и дисконтированных единовременных затрат на внедрение инновации:
, (11.75)
где Di – доходы от реализации проекта i-го периода; Ki – единовременные затраты i-го периода; n – количество периодов реализации проекта; d – дисконт.
Критерием экономической эффективности инновационного проекта является положительное значение ЧДД.
Индекс доходности(ИД), или индекс рентабельности – это отношение суммарного дисконтированного дохода к суммарным дисконтированным затратам (в основном на капитальные вложения):
. (11.76)
Критерием экономической эффективности инновационного проекта является индекс доходности, превышающий единицу.
Пример 5
Определение чистой текущей стоимости и чистого дисконтированного дохода по конкретной ситуации представлен в табл. 11.8.
Таблица 11.8. Расчет по конкретной ситуации
| Квартал | I | II | III | IV | V | VI | Итого |
| Норма дисконта | 0,955443 | 0,912871 | 0,872196 | 0,833333 | 0,796202 | ||
| Дисконтированные единовременные затраты | 214,97 | 193,99 | 408,96 | ||||
| Дисконтированные чистые поступления | -135,00 | -14,33 | 132,37 | 196,24 | 220,83 | 210,99 | 611,11 |
| ЧДД | -135,00 | -229,31 | -61,62 | 196,24 | 220,83 | 210,99 | 202,15 |
| ЧТС | -135,00 | -364,31 | -425,92 | -229,68 | -8,85 | 202,13 | 404,28 |
Например, расчет по конкретной ситуации: если дисконтированные доходы от реализации проекта у фирмы за определенный период времени составляют 611,11 у.е, а дисконтированные единовременные затраты – 408,96 у.е., тогда индекс доходности равен:
ИД = 611,11/408,96 = 1,49 > 1, следовательно, проект эффективен.
Среднегодовая рентабельность (СР) инвестиций – разновидностью индекса доходности, соотнесенного со сроком реализации проекта. Этот показатель показывает, какой доход приносит каждый вложенный в проект рубль инвестиций, его удобно использовать при сравнении альтернатив инвестиций:
. (11.77)
Критерием экономической эффективности инновационного проекта является положительная рентабельность проекта.
Пример 6. Расчет по конкретной ситуации.
Организация реализует инновационной проект в течение 18 расчётных периодов, а индекс доходности проекта составляет 1,49, тогда среднегодовая рентабельность составит:
.
Это выше доходности безрисковых вложений – проект эффективен.
Срок окупаемости (Ток) проекта – расчетная дата, начиная с которой чистый дисконтированный доход принимает устойчивое положительное значение.
Математически срок окупаемости находится при решении экспоненциального уравнения расчета ЧДД с неизвестным периодом реализации (X), при этом значение ЧДД принимается равным нулю (дисконтированный доход равен или покрыл дисконтированные затраты):
. (11.78)
На практике применяют метод приблизительной оценки срока окупаемости:
, (11.79)
где t – последний период реализации проекта, при котором разность накопленного дисконтированного дохода и дисконтированных затрат принимает отрицательное значение; ДД(t-) – последняя отрицательная разность накопленного дисконтированного дохода и дисконтированных затрат; ДД(t+) – первая положительная разность накопленного дисконтированного дохода и дисконтированных затрат.
Критерием экономической эффективности инновационного проекта является значение срока окупаемости, не превышающее срок реализации проекта.
Пример 7. Расчет по конкретной ситуации.
Продолжение примеров 5–7.
Ток = 5 кварталов • 3 месяца – ((-8,85)/ (202, 13 - (- 8,85))) = 14,96 мес.
Срок реализации превышает срок окупаемости, следовательно, проект эффективен.
Точка безубыточности (Тб) – для подтверждения правильности расчетного объема реализации рассчитывается из соотношения равенства издержек и выручки от реализации новой продукции, услуг и др.:
рТv = V + С; (11.80)
, (11. 81)
где С – условно-постоянные расходы на годовой выпуск новой продукции; р – цена единицы новой продукции; Р – выручка от реализации новой продукции в расчете на годовой выпуск; v – переменные затраты на производство единицы новой продукции; V – переменные затраты на годовой выпуск новой продукции; М – годовая прибыль от реализации новой продукции; TV – годовой выпуск новой продукции в натуральном выражении.
Пример 8. Расчет по конкретной ситуации.
Условно-постоянные затраты на производство посудомоечных машин составляют 100 млн руб. за квартал, а прямые затраты на производство – 45 тыс. руб. в квартал. Тогда для нахождения точки безубыточности используется первый вариант формулы:
шт.
Тб = 282 > 1000 шт. по плану, то есть безубыточность проекта обеспечена. Точка безубыточности (по объему продаж) для V и VI кварталов (для выпуска 1000 шт.).
Проверка расчетов. Если расчеты проведены верно, то должны выдерживаться следующие соотношения при заданных дисконте (d) и сроке реализации (Тр):
1) если ЧДД > 0, то То < Тр, ИД > 1, ВНД > d;.
2) если ЧДД < 0, то Т0 > Т ИД < 1, ВНД << d.
Внутренняя норма дохода (IRR – internal rate of return) – это расчетная процентная ставка, при которой получаемые доходы (выгоды) от проекта становятся равными затратам на проект, это расчетная ставка, при которой чистая приведенная стоимость NPV равна нулю. Это тот процент, который может быть заплачен для мобилизации капиталовложений в проект. IRR вычисляется по спецпрограмме на компьютерах. В обычных условиях он рассчитывается по методу «артиллерийской вилки».
Пример 9. NPV положительна при ставке дисконта 20% и отрицательна при 10%. Рассчитываем NPV при 15% и т.д.
Определение внутренней нормы доходности.
| Шаг | Верхняя и нижняя границы, % | NPV верхней и нижней границ, млн $ |
| 10 - 20 | 15,68, -1,59 | |
| 15 - 20 | 3,61, -1,59 | |
| 17,5 - 20 | 0,49, 1,59 | |
| 0,00 |
IRR равна 18%. Если альтернативные проекты дают фирме меньше 18%, то наш проект самый выгодный.
Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно установить путем дисконтирования или без него, следовательно, получается два нетождественных результата. Более объективным признается результат, когда срок окупаемости рассчитывается с помощью дисконтирования.
Денежный поток ИП на каждом шаге расчета характеризуется [45, 46, 67–69, 80]:
· притоком равных поступлений денежных средств,
· оттоком равных платежам,
· сальдо (приток – отток).
Денежный поток ИП складывается из денежных потоков от инвестиционной деятельности, от операционной деятельности, от финансовой деятельности [8, 45, 46, 67, 79, 80, 83].
Для денежного потока от инвестиционной деятельности относятся (табл. 11.9):
а) к оттокам:
· затраты на создание основного капитала;
· затраты на формирование оборотного капитала;
· ликвидационные затраты в конце осуществления проекта.
б) к притокам:
· доходы от продажи основных средств;
· доходы от снижения объема капитала;
· доходы от продажи (возможно условной) объекта по окончании проекта.
Таблица 11.9. Расчёт потока реальных денег от инвестиционной деятельности
| Наименование статей | п/з | Значения притока П и оттока З по периодам инвестиционной деятельности | |||
| Т | |||||
| НИОКР | З | ||||
| Машины и оборудование | З | ||||
| Всего инвестиций | З |
Таблица 11.10. Расчёт потока реальных денег от операционной деятельности
| Наименование статей | п/з | Значения притока П и оттока З по периодам операционной деятельности | |||
| Т | |||||
| Объём продаж | П | ||||
| Коэффициент серийности | |||||
| Цена | П |
Окончание табл. 11.10
| Выручка | П | ||||
| Внереализационные доходы | П | ||||
| Амортизация зданий | З | ||||
| Амортизация оборудования | З | ||||
| Прибыль до вычета налогов | П | ||||
| Налоги и сборы | З | ||||
| Проектируемый чистый доход | П |
Для денежных потоков от операционной деятельности относятся (табл. 11.10):
а) к притокам:
· выручка от реализации продукции, являющейся результатом проекта;
· прочие внереализационные доходы.
б) к оттокам:
· производственные издержки;
· налоги.
Для денежных потоков от финансовой деятельности относятся (табл. 11.11):
а) к притокам:
· вложение собственного капитала;
· средства от эмиссии акций, облигаций;
· полученные кредиты, стоимость оборудования, поступившего по договору финансового лизинга.
б) к оттокам:
· заказы по обслуживанию привлеченного и заемного капитала;
· погашение основных сумм задолженности по кредитам и облигационным займам.
Таблица 11.11. Расчёт потока реальных денег от финансовой деятельности
| Наименование статей | п/з | Значения притока П и оттока З по периодам финансовой деятельности | |||
| Т | |||||
| Собственный капитал | П | ||||
| Гос. ссуда | П | ||||
| Погашение задолженности по ссуде | З | ||||
| Сальдо финансовой деятельности |
Денежные потоки по финансовой деятельности учитываются только при оценки эффективности участия в проекте и не учитываются при оценки эффективности проекта в целом [8, 41, 67–69, 74, 79, 80].
При оценке практической реализуемости ИП используются прогнозные цены, при оценке эффективности ИП денежные потоки выражаются в дефлированных ценах, также денежные потоки могут выражаться в текущих ценах.
Текущие – цены, заложенные в проект без учета инфляции.
Прогнозные – цены, ожидаемые с учетом инфляции на каждом шаге расчета.
Дефлированные – прогнозные цены, приведенные к сегодняшнему моменту времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.
Денежные потоки могут выражаться в различных валютах. Рекомендуется выражать денежные потоки в той валюте, в которой проект реализуется. Затем они приводятся к единой итоговой валюте и дефлируются с учетом индекса инфляции данной валюты. Для проектов, представляемых к рассмотрению в государственных органах, итоговая валюта – валюта РФ [8, 45, 46, 67, 79].
Исходные данные, необходимые для определения экономической эффективности инвестиционного проекта, представлены в табл. 11.12. Механизм формирования денежных потоков представлен в табл. 11.13.
Таблица 11.12. Исходные данные для расчета экономической эффективности
| Денежные потоки | Распределение по годам | ||||
| Т | |||||
| Инвестиционные вложения (К, ИЗ) (объем госбюджетных и дополнительных источников финансирования) | |||||
| Планируемая прибыль (ЧД) | |||||
| Ставка Сбербанка РФ по вкладам i (на начало финансирования) | |||||
| Норматив дисконтирования (учет инфляционного фактора) затрат Ен |
Таблица 11.13. Механизм формирования денежных потоков
| Показатели | Интервалы расчетного периода | ||||||||
| … | Т | ||||||||
| I Инвестиционная деятельность: | |||||||||
| 1) вложения в основной капитал; | - | … | |||||||
| 2) вложения в формирование оборотного капитала; | - | … | |||||||
| 3) средства от продажи основных средств; | … | +/- | |||||||
| 4) средства, полученные в результате сокращения оборотного капитала; | … | +/- | |||||||
| 5) сольдо по инвестиционной деятельности; | - | … | +/- | ||||||
| Ликвидационная стоимость = РС-ОС-ЗЛ-Н где РС – рыночная стоимость, ОС – остаточная стоимость, ЗЛ – ликвидационные затраты, Н - налоги | |||||||||
| II Операционная деятельность: | |||||||||
| 6) выручка от реализации продукции; | + | ||||||||
| 7) переменные издержки; | - | ||||||||
| 8) постоянные издержки; | - | ||||||||
| 9) амортизация; | - | ||||||||
| 10) аренда; | - | ||||||||
Окончание табл. 11.13
| 11) процент по кредитам; | - | |||||
| 12) процент по облигациям; | - | |||||
| 13) прибыль (6-(7+8+9+…+12)); | + | |||||
| 14) налог на прибыль; | - | |||||
| 15) чистая прибыль или убыток; | + | |||||
| 16) чистый денежный поток (9+15). | + | |||||
| III Финансовая деятельность: | ||||||
| 17) собственные источники; | + | |||||
| 18) привлеченные средства за счет эмиссии акций; | + | |||||
| 19) кредит; | + | |||||
| 20) стоимость оборудования по лизингу; | + | |||||
| 21) облигации; | + | |||||
| 22) дивиденды по акциям; | - | - | … | … | - | |
| 23) погашение кредита; | - | - | … | … | - | |
| 24) погашение облигаций («-» там, на сколько выпустили (2 года – 2 шаг, 3 года – 3 шаг)); | - | |||||
| 25) сальдо от финансовой деятельности; | + | - | - | - | - | |
| 26) сальдо реальных денег (5+16+25); | +/- | +/- | +/- | +/- | +/- | |
| 27) сальдо накопительных реальных денег – суммарное значение сальдо реальных денег на данном шаге и всех предыдущих шагах расчета (должно быть не отрицательным) (п.26t + п.26t+1) |
Обязательным условием практической реализуемости ИП при выбранной схеме финансирования являются не отрицательные значения сальдо накопительных реальных денег на каждом шаге расчета, что свидетельствует о достаточности финансовых средств для продолжения проекта на каждом шаге расчета.
Дата добавления: 2017-06-02; просмотров: 880;