Задачи исследования сложных систем

Все чаще при подготовке решений используются методы исследования операций. Назначение этих методов — объективно разобраться в явлении или процессе, численно оценить планируемые действия и представить варианты решений, из совокупности которых ответственное лицо выберет одно единственное для преобразования его в действие.

Цель исследования операций — предварительное обоснование оптимальных (лучших в данных условиях) решений. Задачи исследования операций делятся на прямые и обратные.

Прямые задачи отвечают на вопрос, что будет, если в заданных условиях принять некоторое решение, и чему будет равен в этом случае показатель эффективности.

В обратной задаче отвечают на вопрос, что надо предпринять, чтобы критерий эффективности был максимальным (минимальным).

Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения.

Задача исследования операций — это подготовка решения, которая возлагается на экспертов, советы, соответствующие отделы, службы, а принятие решения относится к компетенции ответственного лица.

В исследовании каждой конкретной операции, явления различают несколько этапов:

• постановка задачи, выбор цели;

• формализация ситуации и составление модели (математической, физической, интуитивно-мысленной);

анализ модели и определение элементов решения;

• принятие решения;

• преобразование информации в действие с последующим контролем эффективности решения и, в случае необходимости уточнением первоначальных цели и модели.

• создание алгоритма, моделирующего реальный объект;

• установление адекватности математической модели реальному объекту.

Формализации любого реального процесса предшествует составление со­держательного описания, которое концентрирует имеющиеся сведения о фи­зической природе и количественных характеристиках элементарных явлений исследуемой системы, о степени и характере взаимодействия между ними, об относительной важности каждого элемента. Для составления содержательного описания часто необходимо подробное теоретическое и экспериментальное изучение процесса. Содержательное описание процесса может и не иметь ма­тематической постановки задач, но необходимо четко сформулировать цель исследования, перечень необходимых зависимостей, подлежащих оценке ме­тодом моделирования.

Переход от содержательного описания к математической модели связан с приближениями (замена таблиц, графиков, статистических данных математи­ческими формулами, математическими ожиданиями, пренебрежение излиш­ними подробностями и т.д.). Это обстоятельство в некоторых случаях может играть заметную роль при оценке адекватности (соответствия) результатов моделирования и опытных данных.

Методы математического моделирования позволяют при относительно ма­лых материальных затратах исследовать различные варианты решений постав­ленной задачи, изучить основные закономерности процесса, вскрыть резервы его совершенствования. В зависимости от степени полноты математического описания выделяют два предельных случая. Первый, когда известна полная сис­тема уравнений, описывающих все стороны моделируемого процесса и все чис­ленные параметры модели. Второй, когда полное математическое описание от­сутствует. Этот случай характерен для сложных систем и кибернетических за­дач, которые решают в условиях неполной информации об объекте. Параллельно с решением таких задач создают математическую модель.

При математическом моделировании процесс исследуют, изменяя значе­ния различных параметров, входящих в модель. Это позволяет определить ре­жимы протекания реальных процессов и работы устройств.

Широко используется принцип изоморфности математических моделей для разных по природе явлений.