Закон Ома. Электрическое сопротивление

Закон Ома для однородного участка цепи (в интегральной форме): сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на конце проводника:

.

Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением проводника. Единица электрического сопротивления – ом (Ом): 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянный ток 1А.

Величина G, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью проводника:

.

Единица электрической проводимости – сименс (См): 1 См – проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Сопротивление проводника зависит от его размеров, формы и материала из которого изготовлен проводник. Например, для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S сопротивление рассчитывается по формуле:

,

где коэффициент пропорциональности ρ, характеризующий материал проводника, называется удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления – ом·метр (Ом·м).

Величина обратная удельному сопротивлению называется удельной электрической проводимостью вещества проводника:

.

Единица удельной электрической проводимости – сименс на метр (См/м).

Учитывая, что напряженность электрического поля в проводнике определяется выражением , получим:

или в векторном виде:

.

Выражение (3.44) является законом Ома в дифференциальной форме. Этот закон связывает плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в той же точке.