Постоянный электрический ток, сила и плотность тока

Электрический ток – это направленное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. За направление электрического тока принимают направление движения положительных зарядов.

Для количественного описания электрического тока используют физическую величину – силу тока.

.

Единицей силы тока является ампер (А).

Электрический ток называется постоянным, если сила тока и его направление не изменяются с течением времени. Для постоянного тока последнее выражение записывается в виде: , где q – электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.

Для характеристики направления электрического тока в разных точках рассматриваемой поверхности и распределения силы тока по этой поверхности служит вектор плотности тока .

Плотность электрического тока – векторная физическая величина, численно равная по модулю электрическому заряду dq, проходящему за единицу времени dt через единичную площадку проводника, перпендикулярную направлению упорядоченного движения заряженных частиц:

.

Единицей плотности тока является ампер, деленный на квадратный метр (А/м²).

Или

,

где – единичный вектор нормали (орт) к площадке

Таким образом, направление вектора плотности электрического тока совпадает с направлением электрического токав рассматриваемой точке.

Зная вектор плотности тока в каждой точке проводника, можно определить силу тока I через любую поверхность S:

.

В случае постоянного тока, текущего перпендикулярно сечению проводника S:

.

В силу закона сохранения заряда, поток вектора плотности тока через поверхность тела должен равняться скорости убывания заряда в его объеме , то есть:

.

Последнее выражение называется уравнением непрерывности в интегральной форме. В стационарном состоянии, когда величина заряда не меняется со временем (dq=0):

,

то есть поток вектора через любую замкнутую поверхность равен нулю. Следовательно, линии тока в стационарном случае – замкнутые линии или линии, приходящие из бесконечности и уходящие в бесконечность.