Ценообразование биржевых опционов

Модель цены биржевого опциона абсолютно идентична модели цены фьючерсного контракта, представленной на рис. 13.3.

Факторы, определяющие стоимость опциона, имеют определенные отличия от факторов, влияющих на стоимость фьючерсного контракта, поскольку механизм опционного ценообразования не сводится к механизму ценообразования, лежащего в основе актива.

Ценообразующие факторы опциона следующие:

- цена актива на физическом рынке (S_t);

- цена исполнения опциона(K);

- срок действия опциона (время) (T);

- процентная ставка (имеется в виду безрисковая процентная ставка, например в первоклассных банках или по гособлигациям) (r);

- изменчивость (колеблемость) цены актива, лежащего в основе опциона (σ).

Как было сказано в главе 7, стоимость опциона складывается из двух частей: внутренней стоимости опциона и временной стоимости.

Степень возможного изменения, или размах колебаний цены актива, лежащего в основе опциона, увеличивает риск для продавца опциона, который за это, естественно, требует увеличение премии. Если колеблемость цены актива снижается, то и премии по опционам на покупку или продажу тоже уменьшаются. В нормальных условиях торговцы опционами прогнозируют степень колеблемости актива на основе того, какой она была у него в прошлом.

Влияние изменения процентной ставки на стоимость опциона не имеет однозначного направления. Если речь идет об опционе на покупку, то увеличение процентной ставки обычно является фактором увеличения премии, а для опциона на продажу – фактором уменьшения премии.

В целом влияние всех пяти факторов на опционную премию в зависимости от вида опциона приведено в табл. 13.3

Таблица 13.3

Характер влияния ценообразующих факторов опциона.

В табл. 13.3 показано влияние всех пяти ценообразующих премию опциона факторов для американского типа опциона. Для европейского типа опциона перечисленные факторы действуют аналогично, кроме фактора времени. Его влияние не имеет четкой закономерности и для любого вида опциона, будь то колл или пут, увеличение срока действия опциона может оказывать как положительное, так и отрицательное воздействие на опционную премию.

Из всех пяти факторов, влияющих на стоимость опциона, самый сложный, а в определенных ситуациях и главный - это изменчивость, колеблемость цены исходного актива. Фактический уровень колеблемости цены актива можно рассчитать для каждого текущего момента времени путем подстановки в формулы (1.8), (1.9) фактических численных значений премии, цены актива, цены исполнения и процентной ставки. Полученные значения показателя колеблемости за прошедшие периоды позволяют прогнозировать их на будущее.