Подписка опциона пут покрытым подписчиком.

Подписчик опциона пут (рис.13.7) считается покрытым, если он имеет короткую позицию в базисном активе, либо имеет наличные (деньги), эквивалентные полной стоимости исполнения опциона М*К и позволяющие купить базисный актив по цене исполнения. Прибыли/убытки покрытого подписчика опциона пут при исполнении опциона держателем рассчитываются по формуле:

Prof = M[ S₀ - S_t + Pr₀ - (К- S_t)] , (13.28)

а при закрытии позиции офсетной сделкой по формуле:

Prof = M( S₀ - S_t + Pr₀ - Pr_t). (13.29)

Рис. 13. 7. График стратегии «продажа пут».

Максимальный риск стратегии – цена исполнения минус премия; максимальный доход – полученная премия; точка нулевого дохода – цена исполнения минус премия. Стратегия используется при ожидаемой малой подвижности цен на рынке данного актива.

Подписка опциона пут непокрытым подписчиком.

Первичными побуждениями большинства подписчиков опционов пут (рис.13.7) являются получение премии и возможность приобретения активов по цене ниже текущей рыночной стоимости.

Например, непокрытый спекулянт подписал «IBM сентябрь 55 опцион пут за совокупную премию $500 «при деньгах». Если цена акций упадет до $45, то убытки спекулянта составят 100(5-(55-45))=-$500. Если же цена акций упадет только до $52, то спекулянт получит прибыль 100(5-(55-52))=$200. Максимальная прибыль спекулянта равна полученной премии $500, если цена акций не меняется или возрастает.

Прибыли/убытки непокрытого подписчика опциона пут при исполнении опциона держателем рассчитываются по формуле:

Prof = M[Pr₀ - (K- S_t)⁺] , (13.30)

а при закрытии позиции офсетной сделкой по формуле (13.27).

Опционные спрэды.

Стратегии спрэда заключаются в:

- одновременном открытие противоположных опционных позиций на один и тот же класс биржевых опционов с одинаковыми или различающимися характеристиками на один и тот же актив;

- одновременном открытие двух противоположных позиций на один и тот же вид биржевого опциона с одним и тем же активом;

- одновременной покупке и продаже опциона колл или пут на один и тот же актив.

Опционный спрэд – это портфель, состоящий из опционов одного типа на одни и те же базисные активы, но с разными ценами исполнения и/или датами истечения контрактов, причем одни из них являются длинными, а другие короткими.

На рынке опционов, как на рынке фьючерсных контрактов возможные операции, основанные на существующих взаимосвязях различных опционов. Широкое распространение, в частности, получили такие операции, как «бычий спрэд» и «медвежий спрэд».

Вертикальный спрэд объединяет опционы с одной и той же датой истечения контрактов, но с различными ценами исполнения.

Горизонтальный спрэд состоит из опционов с одинаковыми ценами исполнения, но с различными датами истечения контрактов.

Диагональный спрэд строится с помощью опционов с различными ценами исполнения и с различными датами истечения контрактов.

Вертикальный спрэд «быка» колл (13.8) заключается в приобретении опциона колл с более низкой ценой исполнения и в продаже опциона колл с более высокой ценой исполнения. Стратегия рассчитана на получение прибыли от повышения цены базисного актива и страхует инвестора от понижения цены. Если инвестор покупает опцион колл и подписывает опцион колл с ценами исполнения K_buy< K_sell , то его начальные убытки составляют:

Loss = M(Pr_buy – Pr_sell), (13.31)

а прибыли/убытки рассчитываются по формуле:

Prof = M[Pr_sell - Pr_buy + (S_t – K_buy )⁺ - (S_t - К_sell )⁺ ] . (13.32)

Рис. 13. 8. График стратегии «спрэд «быка» колл».

Максимальный риск стратегии – разница между премиями проданного и купленного биржевых опционов; максимальный доход – разница между ценами исполнения проданного и купленного биржевых опционов плюс максимальный риск; точка нулевого дохода – цена исполнения купленного биржевого опциона минус максимальный риск. Стратегия используется при рыночной нестабильности, но повышательной тенденции.

Вертикальный спрэд «медведя» колл(13.9) заключается в приобретении опциона колл с более высокой ценой исполнения и в продаже опциона колл с более низкой ценой исполнения. Стратегия противоположна предыдущей и рассчитана на получение прибыли при понижении цены базисного актива с одновременным страхованием от роста цены. Прибыли/убытки инвестора рассчитываются по формуле (13.32).

Рис. 13. 9. График стратегии «спрэд «медведя» колл».

Максимальный риск стратегии – разница между ценами исполнения проданного и купленного биржевых опционов; максимальный доход – разница между премиями проданного и купленного биржевых опционов; точка нулевого дохода – цена исполнения проданного биржевого опциона плюс максимальный доход. Стратегия используется при нестабильном рынке и понижательной тенденции.

Например, инвестор ожидает, что долгосрочная процентная ставка за три месяца упадет с 4,5% до 3,95% и хочет застраховаться от этого продажей вертикального спрэда медведя с опционами на пятилетние казначейские облигации США. Полученная премия от продажи трехмесячного опциона колл с ценой исполнения 40 равна 53/8 * 100 = $537,5, а выплаченная инвестором премия за покупку трехмесячного опциона колл с ценой исполнения 45 равна 13/8 * 100 = $137,5. Если процентная ставка действительно уменьшилась до 3,95%, то опционы истекают ничего не стоящими и прибыль инвестора равна $400. Если же процентная ставка уменьшится только до 4,1%, то продажа спрэда будет безубыточной.

Вертикальным бэкспрэдом(рис.13.10,13.11) называется покупка и продажа опционов колл или пут, причем число длинных опционов превышает число коротких. При создании бэкспрэда сумма премий проданных опционов больше суммы премий, уплаченных за купленные опционы. Инвестор получает прибыль от существенного повышения или понижения цены базисного актива. Если инвестор подписывает один опцион колл и покупает два опциона колл с ценами исполнения K_buy > К_sell, то его начальная прибыль после получения и выплаты премий составляет:

Cash = M (Pr_sell - 2Pr_buy ) , (13.33)

а прибыли/убытки рассчитываются по формуле:

Prof = M[Pr_sell - 2Pr_buy + 2(S_t – K_buy )⁺ - (S_t - К_sell )⁺ ] . (13.34)

Рис. 13. 10. График стратегии «вертикальный бэкспрэд колл».

Максимальный риск стратегии – разница между ценами исполнения купленного и проданного биржевых опционов минус разница между премиями проданного и купленных биржевых опционов; максимальный доход – неограничен; точка нулевого дохода – цена исполнения проданного опциона плюс разница между премиями проданного и купленных биржевых опционов. Стратегия используется при высокой колеблемости рыночных цен актива, но с большей вероятностью на их существенное увеличение

Рис. 13. 11. График стратегии «вертикальный бэкспрэд пут».

Максимальный риск стратегии – разница между ценами исполнения купленного и проданного биржевых опционов плюс разница между премиями проданного и купленных биржевых опционов; максимальный доход – неограничен; точка нулевого дохода – цена исполнения проданного опциона минус разница между премиями проданного и купленных биржевых опционов. Стратегия используется при высокой колеблемости рыночных цен актива, но с большей вероятностью на их снижение.

Вертикальный рейтио спрэд заключается в покупке и продаже опционов колл или пут (рис.13.12,13.13), причем число длинных опционов меньше, чем число коротких. Стратегия противоположна предыдущей и рассчитана на малое изменение цены базисного актива. Инвестор выбирает спрэд из опционов колл, если страхуется от понижения цены базисного актива. Прибыли/убытки инвестора рассчитываются по формуле (13.34), если заменить «sell2 и «buy» местами.

Рис. 13. 12. График стратегии «рейтио спрэд колл».

Максимальный риск стратегии – неограничен; максимальный доход – разница между ценами исполнения проданного и купленного биржевых опционов минус разница между премиями купленного и проданного биржевых опционов; точка нулевого дохода – цена исполнения купленного опциона плюс разница между премиями купленного и проданного биржевых опционов. Стратегия используется при невысокой колеблемости рыночных цен актива, но с большей вероятностью на их снижение, чем увеличение.

Рис. 13. 13. График стратегии «рейтио спрэд пут».

Максимальный риск стратегии – неограничен; максимальный доход – разница между ценами исполнения купленного и проданного биржевых опционов минус разница между премиями купленного и проданного биржевых опционов; точка нулевого дохода – цена исполнения купленного опциона минус разница между премиями купленного и проданного биржевых опционов. Стратегия используется при невысокой колеблемости рыночных цен актива, но с большей вероятностью повышения цен, чем снижения.

Вертикальный сэндвич или баттерфляй (13.14) состоит из опционов с тремя различными ценами исполнения. Инвестор использует такую стратегию, когда не ожидает сильных изменений цены базисного актива. Он получает небольшую прибыль при малых изменениях цены и застрахован от больших убытков при ее сильных колебаниях. Если инвестор подписывает два опциона колл и покупает два опциона колл, то его небольшие начальные убытки после получения и выплаты премий составляют:

Loss = M(Pr_buy¹ + Pr_buy² - 2 Pr_sell), (13.35)

а прибыли/убытки рассчитываются по формуле:

Prof = M[2Pr_sell - Pr_buy¹- Pr_buy² + (S_t – K_buy¹)⁺ + (S_t – K_buy² )⁺- 2(S_t - К_sell )⁺ ] . (13.36)

Рис. 13. 14. Графики стратегий покупки и продажи спрэда сэндвич или баттерфляй

Бабочка).

На графике а) показана покупка спрэда «бабочка» колл, покупка спрэда «бабочка» пут является ее зеркальным отображением (выглядит аналогично при сохранении симметрии). Нарушение симметрии графика происходит в том случае, если цена исполнения проданных коллов сдвинута, либо к наименьшей из цен (а1 – увеличение величины убытков при возрастании цены актива), либо к наибольшей из цен (а2 – увеличение прибыли при возрастании цены актива). На графике б) показана продажа спрэда «бабочка» колл, продажа спрэда «бабочка» пут является ее зеркальным отображением. В случае продажи, если цена исполнения купленных коллов сдвинута к наименьшей из цен (б1), происходит увеличение прибылей при увеличении цены актива, и если цена исполнения купленных коллов сдвинута к наибольшей из цен (б2), происходит снижение прибылей.

Вертикальный кондор (рис.13.15) заключается в приобретении опциона колл с более низкой ценой исполнения, продаже двух опционов колл с более высокими, но отличными друг от друга ценами исполнения и в приобретении опциона колл с еще более высокой ценой исполнения:

K_buy² =К_sell ¹ +К_sell ² - K_buy¹ . (13.37)

Данная стратегия по своим функциям аналогична предыдущей. Небольшие начальные убытки инвестора после получения и выплаты премий составляют:

Loss = M(Pr_buy¹ + Pr_buy² - Pr_sell¹ - Pr_sell²), (13.38)

а прибыли/убытки рассчитываются по формуле:

Prof = M[Pr_sell¹ + Pr_sell² - Pr_buy¹- Pr_buy² + (S_t – K_buy¹)⁺ +

+ (S_t – K_buy² )⁺- (S_t - К_sell ¹)⁺ - (S_t - К_sell ²)⁺ ] . (13.39)

Рис. 13. 15. Графики стратегий покупки и продажи «вертикальный кондор колл».

На графике а) проведена иллюстрация покупки спрэда кондор колл, на графике б) – продажа. Симметрия графиков может быть аналогично, с той же логикой, что и в случае с спрэдами «бабочки», нарушена, если цена исполнения купленных или проданных коллов сдвигается к наименьшей или наибольшей из цен.

«Календарный» спрэд заключается в покупке опциона с одним сроком и продажей опциона (обычно с той же ценой столкновения) на следующий месяц. Воздействие неустойчивости и временной стоимости на размер нетто-премии иное, чем в такой же сделке, но с опционами с одним сроком, поскольку неустойчивость в двухмесячный срок может быть другой, а временная стоимость падает быстрее в ближайшем месяце.

Горизонтальный или календарный спрэд конструируется с помощью покупки и продажи опционов колл с одинаковой ценой исполнения, но с разными датами истечения контрактов. Длинный опцион колл имеет более отдаленную дату истечения контракта. Инвестор рассчитывает получить прибыль, если цена базисного актива на момент окончания сделки будет находиться вблизи цены исполнения. Надежды инвестора связаны с тем, что потенциал временной стоимости краткосрочного опциона исчезнет быстрее, чем опциона с большим сроком действия. Стратегия требует первоначальных затрат, вычисляемых по формуле (13.31) .

Другими вариантами являются покупка опциона одного типа и продажа опциона другого типа:

- покупка опциона на покупку и продажа опциона на продажу;

- покупка опциона на продажу и продажа опциона на покупку.

Иногда в таких операциях больше опционов продается, чем покупается. Это уменьшает стоимость покупки, но увеличивает риск. Обычно торговец продает опционов не более чем в 2–3 раза больше, чем купил.

Такого рода спрэды называются «рацио-покупка» или «рацио-продажа». Существует также комбинация, называемая «обратный рацио-спрэд».