Описание математической модели для участка линейной конфигурации
В основу математической модели положен принцип использования матрицы корреспондирующих вагонопотоков и разбиение этой матрицы на матрицы корреспонденций отдельных поездов, - в отличие от стандартно используемого поструйного разбиения множества корреспондируемых вагонов. Для оптимизации вариантов организации вагонопотока, в роли которых выступают множества матриц корреспонденций, выбирается ряд критериев.
Метод оптимизации, сходный по принципу применения с методом динамического программирования получил название "метод повышения размерности". Он состоит в поиске оптимальных вариантов в классе вариантов с фиксированным числом поездов, при последовательном увеличении их числа до тех пор, пока возможно улучшение какого - либо из критериев.
|
|
В качестве основных исходных данных примем величины вагонопотока "от станции к станции" ki,j(i³ 1, j £N), где N - число станций, принадлежащих рассматриваемому полигону, представленные матрицей корреспонденций вагонопотока K = ki,j. В случае N = 3 эта матрица имеет вид:
Каждая величина составлена из трех компонентов:
где 
- число груженых вагонов под выгрузку на станцию j со станции i,
- число порожних вагонов под погрузку на станцию j со станции i,
- число груженых вагонов на станцию j со станции i, попадающих под сдвоенные операции на станции j.
В зависимости от операций, производимых на конечном пункте, соответственно и 
.Число вагонов, следующих без переработки, на станции В учитывается иначе. А именно, величины 
и 
равны, соответственно, количествам вагонов, следующих из A в B и из В в С, в то время как величина 
складывается из числа вагонов, следующих в прямых поездах из А в С, и из числа вагонов, следующих из А в С без переработки в В в поездах, останавливающихся в В:
k12=kAB, k23=kBC, k13=kAC+kACB.
Kаждый вариант организации вагонопотоков - точку в пространстве поиска - будем представлять множеством 
,
где n - число поездов.
Каждому поезду соответствует матрица 
корреспонденций вагонопотока i - го поезда. Эта матрица является верхнетреугольной или нижнетреугольной в зависимости от направления движения (четное или нечетное):
На коэффициенты матрицы 
(аналогично и для 
) накладываются следующие ограничения:
, 
где 
- максимально возможное число вагонов в составе поезда на участке i - j.
Реальное число вагонов в поезде может варьироваться: оно равно 
на участке А - В и 
на участке В - С.
В соответствии с вышесказанным можно записать для каждого участка i-j
На практике следует учитывать также 3 компонента матриц V:
, 
.
С помощью матрицы V формируется матрица поездопотока Р, включающая число поездов в четном (+) направлении (выше диагонали) и нечетном (-) направлении (ниже диагонали):
.
Коэффициенты матрицы P должны удовлетворять условию по ограничению пропускной способности участка:
,
где 
- число грузовых поездов, следующих по участку i - j,
-общее число всех иных поездов, предусмотренных графиком движения на участке i-j,
-пропускная способность участка i-j.
Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 691;