Модель производственной функции с учетом научно-технического прогресса

Научно технический прогресс (НТП)– развитие техники и технологии производства, а также рост организации производства, повышение технического уровня кадров, изменение их профессиональной структуры и другие факторы, вызывающие расширенное производство. НТП– совокупность всех явлений и мероприятий, которые приводят к повышению выпуска продукции без повышения используемых ресурсов.

Экзогенный НТП– происходит в результате действия извне некоторых социально-экономических сил, которые автоматически повышают эффективность производства.

Эндогенный НТП– это означает, что ПФ содержит кроме труда и капитала ещё один фактор – «человеческий капитал».

Автономный НТП– рост эффективности использования ресурсов не зависит от капитала и труда, а привносится извне и выражен в зависимости ПФ от времени.

Общий вид ПФ с учетом автономного научно-технического прогресса:

,

где - ПФ степени однородности один (линейная однородная функция), - эффективность, темп роста использования капитала, - эффективность, темп роста использования труда, - эффективный капитал, - эффективный труд.

Нейтральный НТП.Автономный НТП называется Ф-нейтральным, если для некоторой функции Ф выполнено равенство:

,

где Х – ВВП, - средняя производительность труда, - фондовооруженность, и - соответственно предельные производительности труда и капитала, - эластичности по труду и капиталу, - предельная норма замещения труда капиталом, - эластичность замещения труда капиталом.

1). Нейтральный НТП по Хиксу:рост экономической эффективности вследствие совершенствования техники, сопровождающийся неизменным распределением ВВП между трудом и капиталом: , то есть предельная норма замещения зависит от капиталовооруженности, в этом случае ПФ имеет следующий вид:

,

- линейно однородная ПФ, - отдача капитала и труда одинаковы.

Нейтральный НТП по Хиксу означает равнодобавляющий, симметричный научно-технический прогресс, нейтральный по труду и капиталу:

,

- темп роста производительности, - производительность без учета НТП

2). Нейтральный НТП по Харроду:рост экономической эффективности вследствие совершенствования техники при неизменности средней и предельной производительности капитала:

,

где - предельный продукт, - средний продукт, т.е. предельный продукт капитала зависит от среднего продукта.

ПФ в этом случае может быть записана в виде:

.

Нейтральный НТП по Харроду означает фондосберегающий (капиталосберегающий), трудоемкий, трудодобавляющий, трудорасходующий и, кроме того, удовлетворяет равенствам:

.

Производительность эффективного труда:

.

3) Нейтральный НТП по Солоу:рост экономической эффективности вследствие совершенствования техники при неизменности средней и предельной производительности труда:

,

предельный продукт труда зависит от среднего продукта труда. Нейтральный НТП по Солоу означает трудосберегающий, капиталоемкий, фондоемкий, капиталобавляющий, капиталорасходующий и, кроме того, удовлетворяет равенствам:

,

.