Интегративность фундаментальных свойств

Базовые фундаментальные свойства целостности, целесообразности и открытости нельзя рассматривать как совершенно независимые. В силу своей интегративности они проникают друг в друга, вследствие чего у системы возникает множество новых композиционных интегративных свойств, раскрывающих всю ее глубину и разнообразие.

С учетом сказанного производным системным свойством порядка два будем называть свойство S_ij, получающееся в результате мультипликативной композиции базовых фундаментальных свойств S_i и S_j:

, (1.1.1)

где Т – мультипликативный закон композиции, раскрывающий проявление свойства, стоящего слева от него, в свойстве, стоящем справа. Например, если S₁ – целостность, S₂ – целесообразность, а S₃ – открытость, то

– целесообразность открытости;

– целостность целесообразности и т.п.

Таким образом, для производных системных свойств порядка два мы будем иметь следующую матрицу (табл. 1.1.2).

Таблица 1.1.2

Производные системные свойства порядка два

Производные системные свойства могут рассматриваться так же, как соответствующие вопросы, над которыми должен задумываться исследователь системной проблемы. Действительно, в чем, например, состоит целесообразность открытости? Абсолютно замкнутая система не может раскрыть себя в окружающем ее мире и для окружающего ее мира, т.е. она не может выполнить своего предназначения, своей программы бытия (она не существует реально). С другой стороны, чрезмерно открытая система беззащитна перед внешней средой и поэтому также может не выполнить своего предназначения. И здесь с очевидностью возникает аспект целесообразности открытости (или целесообразной открытости). Открытость же целесообразности говорит нам о том, что в силу единства и целостности мироздания система ценностей системы не может вполне определять ее целесообразность. Есть система ценностей более высокого уровня, связанная с данной и определяющая в конечном счете предназаначение системы как необходимого элемента Вселенной.

Заметим, что с содержательной точки зрения бинарная композиция одного и того же свойства не совпадает с ним, т.е.

. (1.1.2)

Например, свойство S₁₁ – целостность целостности, свидетельствует о том, что свойство целостности имеет некоторый уровень измеримости. Ведь соответствующий вопрос для исследователя звучит так: насколько целостна целостность (в какой мере)?

По аналогии с выражением (1.1.1) с помощью закона композиции Т могут быть формально определены производные системные свойства и более высоких порядков. Например,

. (1.1.3)

В частности, S₃₂₁есть открытость целесообразности целостности.

1⁰. Бинарный закон композиции Т, очевидно, некоммутативен, т.е. для любых

. (1.1.4)

Поэтому целесообразность открытости не есть открытость целесообразности.

2⁰. Закон композиции Т ассоциативен, т.е. для любых комбинаций i, j, k

. (1.1.5)

Ассоциативность закона обусловлена тем, что он по-существу выражает отношение свойства, стоящего слева от него, к свойству, стоящему справа, т.е. оно раскрывает его в соответствующем аспекте.

3⁰. Свойство интегративности S₀, в силу своей наивысшей общности, формально может быть представлено единичным (нейтральным) элементом множества системных свойств (базовых и производных), т.е.

. (1.1.6 )

Формула (1.1.6) есть формальное выражение интегративности рассматриваемых системных свойств.

4⁰. Множество интегративных системных свойств S замкнуто, поскольку для любой пары его элементов S_a и S_b, элемент , образованный путем их мультипликативной композиции, также принадлежит этому множеству,

. (1.1.7)

5⁰. Для каждого системного свойства S_i существует обратное ему свойство , такое, что

. (1.1.8)

Таким образом, из условий (1.1.5)–(1.1.8) следует, что с формально математической точки зрения системные свойства составляют некоммутативную группу относительно мультипликативного закона композиции Т.

Как уже отмечалось, системные свойства (а следовательно, и производные от них) проявляются в четырех фундаментальных функциональных сис­темах (системных кварках). В конечном счете это проявление имеет как бы три плана: физический (пространственно-временной, или ситуационный), энергетический (ценностный) и идеальный.

При этом энергетический план организует воплощение идеальной информации в физическую. В этом смысле можно говорить об определенной симметрии характера проявления базовых свойств относительно фундаментальных функциональных систем (табл.1.1.3).

Таблица 1.1.3

Характер проявления
базовых фундаментальных свойств системы

Внутренняя пространственно-временная связность определяет топологию бытия системы. Упорядоченность возможного разнообразия топологий систем (что является необходимым условием существования взаимодействий между ними – «условие взаимопонимания») обеспечивается их пространственно-временной организованностью, которая базируется на соответствующих законах организации и законах изменения (законах движения). Поскольку любая система есть лишь некоторая часть единого целого, то, наряду с внутренней пространственно-временной связностью, она обладает и определенной связностью с внешним окружением, проникая в него и взаимодействуя с ним. Что касается ценностной окраски базовых свойств, то, во-первых, необходимым условием внутренней целостности является существование определенных эквивалентов различных форм ценностей. Именно эта эквивалентность позволяет упорядочить определенным образом возможное разнообразие взаимных превращений ценностей и тем самым ограничить возможные виды законов организации и изменения. Во-вторых, внутренняя ценностная ориентированность, т.е. подчиненность бытия системы определенной иерархии ценностных принципов, с одной стороны, обеспечивает стабильность ее существования, ее самосохраняемость, с другой – дает возможность коррекции законов ее организации и движения в пределах допустимости данной системы ценностей при значительном изменении внешней ситуации. В-третьих, ценностная открытость системы связана не только с возможностью обмена теми или иными ценностями но и с подчиненностью ее поведения системе ценностей метасистемы, а также с активностью (целеориентированностью) ее поведения.

И наконец, проявление базовых свойств с точки зрения системы знаний связано с такими понятиями, как оформленность и содержательность бытия системы, а также с неполнотой и интерпретируемостью ее внутреннего языка.

В силу свойства открытости реальные системы не вполне индивидуализированы. Это означает, что практически каждое их свойство в той или иной мере интегративно по отношению не только к самой системе, но и к ее внешнему окружению. «Нельзя жить в обществе и быть свободным от него», – говорили древние.

Группу интегративных системных свойств можно представить в виде следующего графа (рис. 1.1.7).

Дуги длинного графа отвечают введенному выше мультипликативному закону композиции, а вершины – базовым фундаментальным свойствам. Вершина, из которой выходит рассматриваемая дуга, соответствует свойству, стоящему слева относительно закона композиции, а вершина, в которую входит дуга, – свойству, стоящему справа. Арность композиции (т.е. число входящих в нее свойств) определяется числом вершин, принадлежащих выбранному пути в рассматриваемом графе. Направление обхода (по часовой стрелке или против) может меняться при прохождении очередной вершины, но оно всегда связано с ориентацией выбранной дуги. Схему рис. 1.1.7 можно рассматривать как графическое представление атрибутивного определения понятия система.

Рис. 1.1.7. Граф группы системных свойств

?

Вопросы и упражнения

1. Сформулируйте, в чем заключается принципиальное отличие кибернетической и традиционной схем управления, описанных во введении.

2. Охарактеризуйте основные особенности системной революции и объясните основные причины возникновения системного кризиса.

3. Сформулируйте теорему необходимого разнообразия Эшби и опишите основные возможные пути выхода из системного кризиса.

4. Объясните суть принципа дуального управления.

5. Дайте определение понятий системного и системно-физического подхода. Охарактеризуйте взаимосвязь систематики и системного анализа.

6. Поясните: как следует понимать междисциплинарность проблем?

7. Дайте определение основных принципов систематики. Приведите примеры, характеризующие их роль при решении социально-политических и экономических проблем.

8. Сформулируйте атрибутивное и конструктивное определения понятия «реальная система». Приведите примеры реальных систем.

9. Дайте определения основных системных понятий.

10. Дайте определения основных системных свойств: интегративности, целостности, целесообразности и открытости. Приведите примеры их конкретного проявления.

11. Поясните взаимосвязь эквифинальности и историчности.

12. Опишите совокупность системных свойств как математическую группу.

13. Обсудите необходимость идентификации реальных систем. Поясните, что такое частичная система.

1.2