Розрахунок і вибір посадок

Вибір різних посадок для рухливих і нерухомих з'єднань можна робити на підставі попередніх розрахунків, експериментальних чи досліджень орієнтуючись на аналогічні з'єднання, умови роботи яких добре відомі.

Посадки з зазором. Розглянемо один з варіантів розрахунку посадки підшипника ковзання.

Відомо, що при гідродинамічному режимі роботи масляний клин у підшипнику ковзання виникає тільки в області визначених зазорів між цап-фой вала і вкладишем підшипника. Тому задачею дійсного розрахунку є перебування оптимального розрахункового зазору і вибір по ньому стандартної посадки.

Розглянемо спрощений метод розрахунку і вибору посадок, викладений у [10].

Товщина масляного шару в місці найбільшого зближення поверхно-стей отвору і вала ,

де S – діаметральний зазор; - відносний ексцентриситет;

е – абсолютний ексцентриситет вала в підшипнику при зазорі S.

Принциповий графік залежності товщини масляного шару від величини зазору S приведений на мал.2.7

[h_min] = K×(R_ZD+R_ZD+g_g) =K×(4Ra_D+4Rad+g_g),

де К³2 – коефіцієнт запасу надійності по товщині масляного шару;

g_g – добавка на нерозривність масляного шару (g_g= 2 - 3 мкм).

Тому необхідно дотримувати умова

h ³ [h_min], S_min ³ [S_min], (2.1)

де [S_min]– мінімальний припустимий зазор, при якому товщина масляного шару дорівнює припустимої [h_min].

Відносний ексцентриситет х_min, відповідний зазору S_min, через можливість виникнення самозбудних коливань вала в підшипнику рекомендується приймати не менш 0,3, т.е. x_min ³ 0,3.

Для визначення х використовуємо отриману в [10] залежність

, (2.2)

де w - кутова швидкість вала, рад/с; С_R - коефіцієнт нагруженности підшипника; P - середній питомий тиск (Па),

.

Тут F_r – радіальне навантаження на цапфу, Н; l, d_H.C. – довжина підшипника і номінальний діаметр з'єднання, м; m - динамічна в'язкість мастила при робочій температурі t_n (H×с/м²),

, (2.3)

де t_и – температура іспиту олії (50°С чи 100°С); - динамічна в'язкість при t_и = 50^oC(чи100^оС); n – показник ступеня, що залежить від кінематичної в'язкості олії (табл.2.2).

Таблиця 2.2

Значення показників ступеня n у рівнянні (2.3)

Позначивши , з формули (2.2) одержимо

. (2.4)

На мал. 2.8 приведені залежності А від х і відносини l/d_H.C. Для визначення х_minнеобхідно по формулі (2.4) визначити Аh, відповідне [h_min]:

.

По мал. 2.8 можна визначити х_min– відносний ексцентриситет, що відповідає зазору [S_min];х_опт и А_опт– відносний зазор і параметр А, що відповідають оптимальному зазору S_опт, при який товщина масляного шару досягає свого найбільшого значення h^/ (см.рис.2.7); А_х – значення параметра А при х = 0,3.

Мінімальний припустимий зазор

,

де К_j - коефіцієнт, що враховує кут охоплення (табл.2.3).

Максимальний припустимий зазор при h = [h_min]

.

Таблица 2.3

Коефіцієнти, що враховують кут охоплення

При виборі посадки необхідно виконати умова

S_max £ [S_max]. (2.5)

При цьому

,

де - виправлення, зв'язане з розходженням коефіцієнтів лінійних розширень матеріалів вала і чи втулки істотним розходженням температур з'єднаних деталей, . Тут a_D, a_d – коефіцієнти лінійного розширення втулки і вала; Dt_D, Dt_d - різниця між робочою і нормальною (200С) температурами; - виправлення, зв'язане з наявністю нерівностей на поверхнях вала і втулки, =8×(Ra_D + Ra_d ); Т_изн – допуск на знос.

Величина допуску на знос може задаватися числовим значенням, розрахованим по необхідній довговічності підшипника, чи визначатися по передписаному коефіцієнті запасу точності К_Т:

,

де .

При виборі посадки необхідно використовувати додаткове умова, по якому середній зазор S_C у посадці повинний бути приблизно дорівнює оптимальному S_опт:

.

Якщо при виборі посадки не вдається виконати умови (2.1) і (2.5), то варто зробити перевірку правильності вибору посадки теоретико-вероятностным методом, визначивши для цього вірогідні зазори:

;

.

При невиконанні умов и необхідно

провести повторний розрахунок.

Рекомендації з застосування деяких посадок із зазором. Посадку Н5/h4 (S_min= 0 и S_max = Td +Td) призначають для пар з точним центруванням і напрямком, у яких допускається провертання і подовжнє переміщення деталей при регулюванні. Ці посадки можна використовувати замість перехідних (у тому числі для змінних частин). Для обертових деталей їх застосовують тільки при малих швидкостях і навантаженнях.

Посадку Н6/h5 призначають при високих вимогах до точності центри-рования (наприклад, пиноли в корпусі задньої бабки токарського верстата, вимірювальних зубчастих коліс на шпинделях зубоизмерительных приладів), посадку Н7/h6 (кращу) - при менш твердих вимогах до точності центрування (наприклад, змінних зубчастих коліс у верстатах, корпусів під підшипники качения у верстатах, автомобілях і інших машинах, поршня в циліндрі пневматичних інструментів, змінних утулок кондукторів і т.п. ). Посадку Н8/h7 (кращу) призначають для що центрують поверхонь, коли можна розширити допуски на виготовлення при трохи знижених вимогах до співвісності.

Посадки Н5/g4; Н6/g5 і Н7/g6 (остання краща) мають найменший гарантований зазор із усіх посадок із зазором. Їх застосовують для точних рухливих з'єднань, що вимагають гарантованого, але невеликого зазору для забезпечення точного центрування (наприклад, золотника в пневматичній свердлильній машині, шпинделя в опорах ділильної голівки, у плунжерних парах і т.п. ).

Для рухливих посадок найбільш поширені Н7/f7 (краща), Н8/f8 і подібні їм посадки, утворені з полів допусків квалитетов 6, 8 і 9.

Посадки Н7/е8, Н8/е8 (кращі), Н7/е7 і посадки, подібні їм, утворені з полів допусків квалитетов 8 і 9, забезпечують легко рухливе з'єднання при рідинному змащенні. Їх застосовують для швидко обертових валів великих машин.

Посадки Н8/d9, Н9/d9 (кращі) і подібні їм посадки, утворені з полів допусків квалитетов 7, 10 і 11, застосовують порівняно рідко. Наприклад, посадку Н7/d8 використовують при великій частоті обертання і малому тиску у великих підшипниках, а також у сполученні поршень - циліндр у компресорах, посадку Н9/d9 - при невисокої точності механізмів.

Посадки Н7/c8 і Н8/с9 характеризуються значними гарантованими зазорами, використовуються для з'єднань з невисокими вимогами до точності центрування. Найбільше часто ці посадки призначають для підшипників ковзання (з різними температурними коефіцієнтами лінійного розширення вала і втулки), що працюють при підвищених температурах (у парових турбінах, двигунах, турбокомпресорах, турбовозах і інших машинах, у яких при роботі зазори помітно зменшуються внаслідок того, що вал нагрівається і розширюється більше, ніж вкладиш підшипника).

При виборі посадок (на основі розрахунку) необхідно враховувати відношення l/d: чим менше це відношення, тим менше повинний бути найменший зазор.

Перехідні посадки.Перехідні посадки Н/js, Н/k, Н/m, Н/n використовують у нерухомих рознімних з'єднаннях для центрування змінних чи деталей деталей, що при необхідності можуть пересуватися уздовж вала. Ці посадки характеризуються малими зазорами і натягами, що, як правило, дозволяє збирати деталі при невеликих зусиллях ( чивручну за допомогою молотка). Для гарантії нерухомості однієї деталі щодо інший з'єднання додатково кріплять шпонками, стопорними гвинтами й іншими кріпильними засобами.

Перехідні посадки передбачені тільки в квалитетах 4 - 8. Точність вала в цих посадках повинна бути на один квалитет вище точності отвору.

У перехідних посадках при сполученні найбільшого граничного раз-міра вала і найменшого граничного розміру отвору завжди виходить найбільший натяг, при сполученні найбільшого граничного розміру отвер-стия і найменшого граничного розміру вала - найбільший зазор.

Посадки з натягом.Посадки з натягом призначені в основному для одержання нерухомих нероз'ємних з'єднань без додаткового кріплення деталей. Іноді для підвищення надійності з'єднання додатково використовують шпонки, штифти й інші засоби кріплення, як, наприклад, при кріпленні маховика на конічному кінці колінчатого вала двигуна. Відносна нерухомість деталей забезпечується силами зчеплення (тертя), що виникають на контактуючих поверхнях унаслідок їхньої деформації, створюваної натягом при зборці з'єднання.

Розглянемо загальний випадок розрахунку посадок з натягом, коли з'єднання складається з порожнього вала і втулки (мал. 2.9). Різниця між діаметром вала і внутрішнім діаметром втулки до зборки визначає натяг N. При запресовуванні деталей відбувається розтягання втулки на величину N_D і одночасний стиск вала на величину N_d, причому N = N_D + N_d. З задачі визначення напруг і переміщень у товстостінних порожніх циліндрах (задачі Ламо) відомі залежності N_D = p×C₁/E₁; N_d = p×C₂/E₂. Cложив почленно ці рівності і виконавши прості перетворення, одержуємо

N = p×d_НС×[(С₁/E₁) + (C₂/E₂)],

де N — розрахунковий натяг; р - тиск на поверхні контакту вала і втулки, що виникає під впливом натягу; d_НС — номінальний діаметр поверхонь, що сполучаються; Е_d и Е_D – модулі пружності матеріалів відповідно охоплюваній (вала) і що охоплює (отвору) деталей,Па; С_d і C_D – коефіцієнти Ламо, обумовлені по формулах

; ,

де d₁ – діаметр отвору порожнього вала, м; d₂ – зовнішній диметр деталі, що охоплює, м; m_d и m_D – коефіцієнти Пуассона відповідно для охоплюваної і деталей, що охоплює. Для суцільного вала (d₁ = 0) C_d = 1 - m_d; для масивного корпуса (d₂® ∞) C_D = 1 + m_D.

Розрахунок посадок з натягом роблять у наступному порядку::

1. За значеннями зовнішніх навантажень - осьової сили, що крутить моменту (F_a, T_K) і розмірам з'єднання (d_H.C, l) визначається необхідний мінімальний тиск (Па) на контактних поверхнях з'єднання:

при дії Т_К ;

при дії F_a ;

при дії Т_К і F_a ,

де F_a – подовжня осьова сила, що прагне зрушити одну деталь щодо інший,Н; Т_К – крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой, Н×м; l – довжина контакту поверхонь, що сполучаються, м; f - коефіцієнт тертя при сталому процесі распрессовки чи провертання (табл.2.4).

Таблиця 2.4

Коефіцієнти тертя для матеріалів

2. За отриманим значенням [P_min] визначається необхідне значення найменшого розрахункового натягу N_min (м), ), що повинний забезпечити передачу моменту, що крутить, і осьової сили:

.

3. Визначається величина мінімального припустимого натягу з урахуванням по виправленню до , тобто

,

де g_ш – виправлення, що враховує зминання нерівностей контактних поверхонь деталей при утворенні з'єднання;

g_ш = 1,2 (R_zd + R_zD) = 5 (R_ad + R_aD),

де g_t - виправлення, що враховує розходження робочої температури деталей

(t_D и t_d) і температури зборки (t_сб), розходження коефіцієнтів лінійного розширення матеріалів деталей, що з'єднуються (a_D і a_d),

;

g_ц – виправлення, що враховує ослаблення натягу під дією відцентрових сил (істотні для великих быстровращающихся деталей); для суцільного вала й однакових матеріалів деталей, що з'єднуються

.

Тут V– окружна швидкість на зовнішній поверхні втулки, м/с; r - щільність матеріалу. Виправлення g_ц для сталевих деталей діаметром до 500 мм, що обертаються зі швидкістю до 30 м/с, не враховується; g_n - добавка, що компенсує зменшення натягу при повторних запресовуваннях, визначається досвідченим шляхом.

3. Визначається максимальний припустимий питомий тиск [P_max], при який отсутствует пластична деформація на контактних поверхнях деталей. У якості P_max береться найменше з двох значень

; ,

де s_Тd і s_ТD – границя текучості матеріалів охоплюваної і деталей, що охоплює.

4. Установлюється найбільший розрахунковий натяг (м)

5. Визначається величина максимального припустимого натягу, при кото-ром не відбудеться руйнування деталей, з урахуванням виправлень до :

,

g_t – температурне виправлення, що враховується, якщо при робочій температурі натяг

збільшується.

6. Вибирається посадка з таб-лиц системи допусків і посадок [10] з дотриманням наступних умов: максимальний натяг N_max у підібраній посадці повинний бути не більше [N_max], т.е. N_max £ [N_max]; мінімальний натяг

N_min в підібраній посадці повинний бути більше [N_min], т.е. N_min > [N_min].

7. Розраховується необхідне зусилля при запресовуванні збираються дета-лей по формулі

8. F_n = f_n×P_max×p×d_H.C×l,

де f_n – коефіцієнт тертя при запресовуванні; f_n = (1,15-1,2)f; P_max – питомий тиск при максимальному натягу (N_max),

.

Рекомендації з застосування деяких посадок з натягом. Посадки Н/р; Р/h - " легкопрессовые"- характеризуються мінімальним гарантованим натягом. Встановлені в найбільш точних квалитетах (вали 4 - 6-го, отвору 5 - 7-го квалитетов). Застосовуються в таких випадках, що коли крутять чи моменти осьові сили малі чи випадковий відносний зсув деталей несуттєво для їхньої службової ролі; для з'єднання тонкостінних деталей, що не допускають великих деформацій; для центрування тяжелонагруженных чи швидко обертовихвеликогабаритних деталей (з додатковим кріпленням).

Посадки H/r; H/s; H/t и R/h; S/h; T/h – " пресові середні " - характеризуються помірними гарантованими натягами в межах (0,0002 - 0,0006)d_НС, щозабезпечують передачу навантажень середньої величини без додаткового кріплення. Установлені для відносно високих точностей деталей (вали 5 - 7-го, отвору 6 - 7-го квалитетов). Зборка з'єднань можлива як під пресом, так і способом термічної деформації.

Посадки H/u; H/ x; H/z и U/h – " пресові важкі " - характеризуються великими гарантованими натягами (0,001 - 0,002)d_НС. Призначені для з'єднань, на які впливають важкі, у тому числі і динамічні навантаження. Застосовуються, як правило, без додаткового кріплення деталей, що з'єднуються. Зборка звичайно здійснюється методом термічної деформації. Для посадок з великими натягами передбачені відносно широкі допуски деталей (7 - 9-го квалитетов).