Спектральні характеристики неперіодичних сигналів. Випадкові інформаційні сигнали

Основне завдання систем передачі даних, як довільних систем зв’язку – це виявлення інформаційних сигналів, розподіл яких в часі має випадковий характер. Першим наближенням таких сигналів є неперіодичні сигнали, одержані збільшенням періоду до нескінченності. Це приводить до зменшення частоти першої гармоніки, а відповідно і до зростання густини спектральних ліній сигналу. Так що в граничному наближенні спектр неперіодичного сигналу можна вважати не дискретним, а неперервним. Оскільки амплітуда гармонічних складових повинна різко зменшитись, то спектральні характеристики будуть у нормованому вигляді.

Випадкову змінну х(А), що є достовірною для певної події А зручно розписувати функцією розподілу

, де Р(х) – ймовірність того, що значення реальної величини Х не перевищує певне задане значення х.

Властивості:

1. 0 ≤ F_x ≤1;

2. F_x(х₁) ≤ F_x(х₂), якщо х₁ ≤ х₂;

3. F_x(-∞) = 0;

4. F_x(∞) = 1.

Щоб вести аналогію з періодичними сигналами зручно розглядати густину ймовірності Р_х(х), як відношення , тоді подія

.

Для опису випадкової змінної додатково вводять параметри:

1. середнє значення або математичне сподівання

2. середньоквадратичне значення

3. дисперсія (відхилення від середнього значення)