Тема 3. Сигнали і спектри
Поняття про часове і спектральне представлення сигналів
Всі відомі сигнали можна поділити на 2 класи: періодичні і неперіодичні (випадкові). Особливістю інформаційних сигналів є випадковість їх появи.
Як показано в теорії рядів Фур’є, будь-який хаотичний сигнал можна представити певним набором строго періодичних, гармонічних коливань фіксованих частот. Такий набір коливань називається спектром. Його відображають у вигляді лінійної шкали частот, де кожній гармонічній складовій відповідає лінія, довжина якої пропорційна амплітуді коливань певної частоти.
Аналогічно для трикутної форми сигналу:
Аналогічно можна представити косинусоїдний сигнал:
Можна записати загальний ряд, який буде містити як синусоїдальні так і косинусоїдальні сигнали.
Узагальнений ряд приймає вигляд:
(1) 
Формула (1) – ряд Фур’є, який описується в узагальненому вигляді.
Розподіл амплітуд Ак та фаз φк за частотою називають відповідно амплітудним та фазовим спектром сигналу.
Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 522;