Особливості імпульсної модуляції. Спектр сигналу амплітудно-імпульсних модульованих коливань

При імпульсній модуляції в якості несучих коливань використовуються низькочастотні імпульсні сигнали прямокутної форми, які називаються відео імпульсними. Заповнення їх здійснюється високочастотними сигналами, що називаються радіоімпульсами. Взагалі від вибору параметрів відео імпульсу для кодування інформаційного сигналу, а саме амплітуди, тривалості імпульсу, частоти чи фази розрізняють амплітудно-імпульсну, широтно-імпульсну, частотно-імпульсну чи фазо-імпульсну модуляцію. Теоретичною основою є теорема Котельникова. Формується вона таким чином.

Якщо неперервна функція від часу х(t) має спектр обмежений смугою частот 0-F, то вона повністю визначається послідовністю своїх миттєвих значень, взятих у момент часу, які відраховані через інтервали Δt=1/2F.

Якщо функція може бути представлена набором гармонічних складових з найнижчою частотою F, то частота дискретизації, тобто вибірок миттєвих значень, повинна бути не менше, ніж у два рази вищою за частоту найвищої гармоніки.

На практиці частоту дискретизації вибирають більш високою, оскільки будь-який інформаційний сигнал є обмеженим в часі, а відповідно спектр його може бути представлений у вигляді безмежного ряду. Найпростіший випадок імпульсної модуляції – це АІМ-коливання. Послідовність прямокутних імпульсів, що задає несучі коливання, описується функцією:

(4.15)

Модулювання такої послідовності імпульсів з допомогою , визначається співвідношенням:

(4.16)

Якщо послідовність імпульсів (4.15) представити у вигляді ряду Фур’є і підставити у (4.16), то одержимо функцію АІМ-коливань, що описується співвідношенням:

(4.17)

Підставляємо (4.17) у (4.16):

(4.18)

Особливістю для одержаного спектру для виразу (4.18) є те, що біля кожної складової nω є додаткові дві лінії з частотами nω­Ω та nω+Ω, амплітуди цих складових визначаються половинним добутком амплітуди несучого коливання та модульованого сигналу.

Для зменшення похибки дискретизації вхідні коливання при використанні АІМ тактову частоту імпульсів вибирають з умови ω>(2÷5)Ω_max, .