Эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения

Степень тесноты связи между переменными в случае не только линейной, но и нелинейной зависимости можно оценить с помощью теоретического корреляционного отношения h_теор. Поэтому h_теор часто называют «индексом корреляции». Теоретическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле

где S_R — сумма квадратов вследствие регрессии; S_T — общая сумма квадратов.

Ниже будут приведены формулы расчета S_R и S_T.

Для характеристики тесноты корреляционной связи между признаками в аналитических группировках межгрупповую дисперсию сопоставляют с общейдисперсией. Это сопоставление называется эмпирическое корреляционное отношение h_эмп

d²- межгрупповая дисперсия (по сгруппированным данным); σ²-общая дисперсия

Корреляционное отношение h определяется как

( 7 )

где - сумма квадратов отклонений индивидуальных значений y_i от общей средней арифметической ; - сумма квадратов отклонений вариант от групповых средних , соответствующих определенным, фиксированным значениям независимой переменной x.