Оценка направления и тесноты линейной связи
При анализе экономических процессов для измерения тесноты, т.е. меры связи между признаками используются корреляционное отношение и коэффициент корреляции r.
В общем случае существование и относительную силу связи между исследуемыми факторами можно оценить посредством корреляционного отношения. Анализ следует начинать с построения поля корреляции. На практике иногда трудно различить линейную связь от нелинейной. Поэтому часто определяется выборочный коэффициент парной корреляции r, который помимо силы связи показывает и ее направленность.
Коэффициент корреляции определяется по формуле:
, (1)
где n - число пар значений исследуемых факторов (объем выборки); , , sX, sY - средние значения и среднеквадратические отклонения факторного и результативного признаков соответственно.
Средние арифметические значения входного и выходного параметров вычисляются соответственно по формулам:
, (2)
где Xi и Yi – единичные значения фактических значений факторного и результативного признаков соответственно; n - число пар исходных данных.
Дисперсии рассматриваемых факторов определяются по формулам:
; . (3)
Коэффициент корреляции имеет большое значение при исследовании социально-экономических явлений и процессов, распределения которых близки к нормальным.
Значение коэффициента корреляции находятся в пределах от –1 до 1.
Принято считать: при r = 0,3 - слабая связь,
при r = 0,3 - 0,7 - средняя связь,
при r = 0,7 - сильная связь,
при r ³ 0,9 - весьма сильная связь.
Дата добавления: 2016-10-17; просмотров: 425;