Оценка направления и тесноты линейной связи

При анализе экономических процессов для измерения тесноты, т.е. меры связи между признаками используются корреляционное отношение и коэффициент корреляции r.

В общем случае существование и относительную силу связи между исследуемыми факторами можно оценить посредством корреляционного отношения. Анализ следует начинать с построения поля корреляции. На практике иногда трудно различить линейную связь от нелинейной. Поэтому часто определяется выборочный коэффициент парной корреляции r, который помимо силы связи показывает и ее направленность.

Коэффициент корреляции определяется по формуле:

, (1)

где n - число пар значений исследуемых факторов (объем выборки); , , s_X, s_Y - средние значения и среднеквадратические отклонения факторного и результативного признаков соответственно.

Средние арифметические значения входного и выходного параметров вычисляются соответственно по формулам:

, (2)

где X_i и Y_i – единичные значения фактических значений факторного и результативного признаков соответственно; n - число пар исходных данных.

Дисперсии рассматриваемых факторов определяются по формулам:

; . (3)

Коэффициент корреляции имеет большое значение при исследовании социально-экономических явлений и процессов, распределения которых близки к нормальным.

Значение коэффициента корреляции находятся в пределах от –1 до 1.

Принято считать: при r = 0,3 - слабая связь,

при r = 0,3 - 0,7 - средняя связь,

при r = 0,7 - сильная связь,

при r ³ 0,9 - весьма сильная связь.