Таужыныстарының механикалық қасиеттері

Таужыныстарының механикалық қасиеттері олардың әртүрлі механикалық саймандардың соққыларынан, жарылғыш заттардың оқтамдарының жарылуынан, гравитациялық күштерден және т.с.с. әрқилы құбылыстардың әсерінен туындайтын әртүрлі механикалық күштердің түсуі кезіндегі күйлерін сипаттайды.

Таужыныстарына түскен сыртқы механикалық күштердің таралуы кезінде таужыныстарында осы күштерге қарама-қарсы тұратын ішкі күштер пайда болады, олардың тығыздығын кернеу деп атайды. Сондықтанда, кернеу , Па:

; Па

мұнда : F – ішкі күштердің шамасы, Н (ньютон).

S – күштер түсетін аудан (алаңша), м2.

Яғни, кернеу дегеніміз ішкі күштердің түсетін ауданына қатынасы, н/м2, (Па).

Күш векторлық шама болып табылады, яғни белгілі бір бағытта әрекет жасайды. Егер күштер таужыныстарына тек қана бір бағытта әсер ететін болса, координатаның бір өсі бойынша, онда ол таужыныстарында бір осьтік кернеу тудырады. Егер күштер екі немесе үш бағытта түсетін болса, онда екі осьтік немесе үш осьтік кернеу туғызады, яғни таужыныстарында көлемдік кернеу туғызады. Кернеу қаралынып отырған алаңшаға тік жазықтықта перпендикуляр түсетін болса, онда -тік кернеу, ал алаңша жазықтығының бойлары бойынша түсетін кернеулер -жанама кернеулер болып табылады.

Таужыныстары сілемінің элементарлық көлемінің әрбір қырында кернеудің үш бағыттағы векторларын көруге болады. Екеуі өзара перпендикулярны жанама кернеулер және бір тік кернеу (2-сурет, а).

2-сурет. Кернеулер мен деформациялар.

ә-таужыныстарының элементарлық бөлшегіне үш осьті қысым түскен кездегі кернеулердің құрамалары (компоненттері);

э- таужыныстары үлгісінің тік кернеу түскен кездегі дефрмациясы,

б- таужыныстары үлгісінің жанама кернеулер түскен кездегі деформациясы.

Таужыныстарында сыртқы күштердің әсерінен туындайтын кернеулерге байланысты сығылу, созылу және ығысу деформациялары орын алуы мүмкін (2-сурет, ә,б). Тік кернеулердің салдарынан туындайтын салыстырмалы сызықтық (бойлық) деформация:

Е= ,

мұнда таужынысы үлгісінің ұзына бойы өлшемі;

таужынысы үлгісінің ұзына бойы өлшемінің өзгеру шамасы;

Жанаша кернеулердің шамасына ығысу деформациясының шамасы сәйкес келеді:

,

мұнда: -таужынысы үлгісінің қабырғасының ығысу бұрышы.

Ығысу бұрышының шамасының аздығынан ≈ а, деп алуға да болады.

Таужыныстары өзіне түскен жүктемелерді алып тастағаннан кейін бұрынғы пішіні мен өлшемін қайтадан лезде қабылдайтын болса, онда деформация серпімді болып есептеледі. Егер таужыныстары өзіне түскен жүктемелерді алып тастағаннан кейін бұрынғы қалпына келмей деформацияланған күйінде қалатын болса, онда деформация пластикалық болады. Таужыныстары өзіне түскен жүктемелердің салдарынан тұтастығы бұзылып жеке бөлшектерге бөлінсе, онда деформация бұзушы, опырушы (разрушающая деформация) болып табылады.

Серпімділік дегеніміз – таужыныстарының қуат жинап деформацияға тойтарыс беру мүмкіндігі бар қасиеті болып табылады.

Таужыныстарындағы кернеулер мен деформациялардың өзара байланысын таужыныстарының механикалық қасиеттерінің параметрлері арқылы түсіндіруге болады. Ондай параметрлердің қатарына ұзына бойы серпімділік модулі, Пуассон коэффициенті, беріктіктің сығылу, созылу және ығысу шектері, таужыныстарының ілінісуі (сцепление) мен ішкі үйкеліс бұрышы, ал қопсымалы үгілмелі таужыныстары үйінділерінің беткейлерінің табиғи бұрышы.

Ұзына бойы серпімділік модулі (Юнг модулі) Е, Па-тік кернеулер мен серпімді деформациялардың өзара пропорциональдығымен сипатталатын таужыныстарының деформацияларға төтеп бере отырып түсірілген жүктемелер алынғаннан кейін өзінің пішіні мен өлшемдерін қалпына қайта келтіре алатын қасиеті.

Яғни, ұзына бойы серпімділік модулі (Юнг модулі) Е-тік жазықтықта әсер ететін кернеулер мен соған сәйкес таужыныстарының серпімді деформацияларының арасындағы пропорционалдық коэффициенті, МПа:

Е= ;

Таужыныстарында туындайтын жанама кернеулер мен оларға сәйкес ығысудың серпімділік деформацияларының арасындағы байланыс ығысу модулі G, Па арқылы орнатылады:

Таужыныстарының серпімділік модульдерінің шамалары, әдетте, таужыныстарының тығыздығы өскен сайын ұлғайады.

Пуассон коэффициенті көлденең деформациялардың коэффициенті, оның мәні салыстырмалы серпімді көлденең деформацияның шамасының салыстырмалы серпімді ұзна бойы деформациясының қатынасы:

мұнда : және таужыныстары үлгісінің ұзына бойы және көлденең өлшемдері (2-сурет, ә).

Яғни, көлденең деформациялар коэффициенті (Пуассон коэффициенті) - өзара перпендикуляр бағыттардағы көлденең және ұзына бойы деформацияларды өзара байланыстыратын пропорциональдық коэффициенті, бірлік бөлшектерімен өлшенеді.Серпімділік модулі Е және (Пуассон коэффициенті) таужыныстары сілемінің серпілділік қасиеттерін сипаттайтын негізгі көрсеткіштер. Пуасон коэффициентінің таужыныстарындағы шамасы, әдетте 0,2-0,4 болады.

Таужыныстарының серпімділік қасиеттерін анықтағанда және оларды бағалағанда, әсіресе таужыныстары сілемінде, таужыныстарын серпімді денелердің қатарына тек шартты түрде жатқызуға болатындығын естен шығармау керек. Мұндай жағдайды таужыныстарының кеуектілігімен түсіндіруге болады. Таужыныстарының кеуектілігінің салдарынан таужыныстарына жүктемелерді түсіргенде және жүктемелерді алғаннан кейін серпімділік сипаттамасының және қалдық деформациялардың шамалары тұрақсыз болады. Бірақ-та, көпшілік жағдайларда қалдық деформациялардың шамалары өте аз мөлшерде болады, сондықтанда осындай шарттарда таужыныстарын серпімді денелер деп есептеуге болады.

Таужыныстарының серпімділік қасиеттерін анықтағанда және пайдаланғанда олардың анизотроптылығына (әр тектілігіне) көніл аудару керек.

Таужыныстарының сығылуға ( _сығ), созылуға ( _соз) және ығысуға ( _ы) беріктік шектерінің мәндері дегеніміз таужыныстары бұзылатын, күйрейтін бір осьтік кернеулердің сындық (критические) шамалары. Таужыныстарының бекемдігі күйретуші күштердің түсетін ауданына қатынасымен сипатталады.

Таужыныстарының сығылуға беріктік шегі:

МПа;

мұнда: Рсығ- сығылыс күштері.

F – осы күштер түсетін аудан.

Яғни, таужыныстарының сығылуға беріктік шегі _сығ – таужыныстарын күйрететін біросьтік сығушы (сығымдаушы) күштердің ең аз (минимальный) шамасы, МПа.

Таужыныстарының бекемдігі оларды құрайтын минералдардың беріктігіне, өзара байланыстырушы күштердің шамасына, минералдардың бөлшектерінің ақауларының түрлері мен мөлшеріне, таужыныстары сілемінің құрылымы мен олардағы геологиялық өзгерістерге және басқа да факторларға байланысты болады. Таужыныстарын беріктігі бойынша өзара салыстыру үшін олардың механикалық беріктіктерінің сындық мәні ретінде проф.М.М.Протодьяконовтің шкаласы бойынша олардың бір осьтік сығылысу шегі қабылданған. Беріктіктің бірлігі ретінде зерттелінетін үлгінің сығылысу шегінің 1/100 бөлігі алынған. Таужыныстарының басым көпшілігі үшін олардың сығылысу шегі 10-270 Мпа-дан аспайды, ал созылу шегі 0-40 МПа.

Таужыныстары созылуға беріктік шегі

МПа;

мұнда: Рсоз-созылым күштері.

F – осы күштер түсетін аудан.

Яғни, созылымға бекемдік шегі таужыныстарын күйрететін біросьтік созушы күштердің ең аз ( минимальды) шамасы МПа.

Таужыныстарының сығылу және созылу шектері көп жағдайларда шартты түрде салыстырмалы шамалар болып табылады, себебі таужыныстары-ның сілемінде бір осьтік кернеулік жағдайлары іс жүзінде ұшыраспайды. Таужыныстарының сығылу және созылу шектерінің мәндері екі осьтік, әсіресе, үш осьтік кернеулер әсер еткен жағдайларда есептелген болса, онда дәлірек болар еді. Бірақ-та, мұндай шарттарда есептеу барысында анықталған көрсеткіштер әмбебап емес. Себебі, кернеулердің осьтер бойынша есептелген салыстырмалы шамаларының мәндері әртүрлі болады.

Таужыныстары кесілуге (ығысуға) беріктік шегі:

МПа;

мұнда: Р_кес- кесуші күштер,

Р_ы – ығыстырушы күштер.

F – осы күштер түсетін аудан.

Таужыныстарының ығысуға беріктік шегі таужыныстарын күйрететін жанама кернеулердің (күштердің) ең аз (минимальды) шамасы, МПа.

Таужыныстарының беріктік шегі деформациялардың ығысу, кесу, созылу және басқа түрлерінде әрқашанда дан кіші және нан төмен. Таужыныстарының бекемдігінің теориялық, статикалық, динамикалық, қалдық және электрикалық түрлері болады.

Таужыныстарының бекемдігін бағалау үшін Мордың теориясын қолдану кеңінен тараған. Мордың теориясы бойынша таужыныстары ығыстырушы немесе созушы кернеулердің (күштердің) әсерінен күйрейді. Ығысу жазықтығында әсер етуші және осы жазықтыққа тік түсуші кернеулерге тәуелді жанама кернеулердің шамасы таужыныстарының беріктік шамасынан асқан кезде таужыныстары ығысу күштерінің салударынан күйрейді. Тік жазықтықта түсетін кернеулердің ең аз шамасы таужыныстарының біросьтік созылу беріктігінің шамасына жеткен кезде таужыныстары созылым күштерінің әсерінен күйрейді. Таужыныстарын күйрететін жанама кернеулердің (күштердің) шегінің тік жазықтықта әсер ететін күштерге (нормальные напряжения) тәуелділігі мына формула бойынша анықталады:

Мұнда: және - эксперименттер арқылы анықталынатын диаметрлері таужыныстарының және бекемдіктерінің шамаларына тең жартыщеңбердің жанамасының тік сызығының параметрлері (3-сурет).

3-сурет таужыныстарына түсетін тік және жанама кернеулердің өзара байланысы.

– таужыныстарының ілінісуі.

таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрышы.

Таужыныстарының ілінісуі (С) дегеніміз таужыныстарының таза ығысуға кедергісі, МПа. Яғни, таужыынстарының ілінісуі – таужыныстарын тік кернеулер түспеген шарттағы кесілу кезіндегі беріктік шегі. Қопсымалы құрғақ таужыныстары үшін С=О және жанама кернеулерді мынадай түрде жазуға болады:

Жартасты (бекем) таужыныстарының ілінісуін таужыныстары бөлшектерінің арасындағы байланыс күштері, ал өзара байланысты және ылғал қопсымалы таужыныстарында, таужыныстарының құрамындағы сулардың капиллярдық тартылыс күштері анықтайды. Таужыныстарының ілінісуінің шамалары 1 ден 80 МПа-ға дейін өзгереді.

Таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрышы дегеніміз – жанаманың Мор шеңберіне еңкейу бұрышы. Ол минеральдар бөлшектерінің арасындағы үйкеліс күштерінің әсер етуші күштерге қарсыласуын сипаттаушы көрсеткіш. Ішкі үйкелістің тангенс бұрышын tq - ішкі үйкеліс коэффициенті деп атайды.

Яғни, ішкі үйкеліс коэффициенті тік және жанаша түскен кернеулердің өсімдерінің арасындағы пропорциональдығының коэффициенті.

Қопсымалы құрғақ таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрышы олардың табиғи қиябет бұрышына тең болады. Таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрыштарының шамалары 25-360 аралықтарында болады.

Таужыныстарының табиғи қиябет бұрышы деп қопсыған, таужыныстары массасының бос беткейінің жазықтықпен қыйылысу бұрымын атайды. Өзінің мәні бойынша таужыныстарының табиғи қиябет бұрышы осы таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрышының шекті мәнін сипаттайды. Қопсыған құрғақ таужыныстарының табиғи қиябет бұрыштары 32-45⁰, ылғал – 25-400, суланған – 10-250, ұсақ түйіршікті сулы таужыныстарының (сусымалы, лайл) табиғи қиябет бұрыштарының мәні 3-50 - тан аспайды.

Жарықшақтардың беттерімен үйкеліс бұрышы (угол трения по поверхностям трещин) .- жарықшақтардың беткейлерімен ығысу кезіндегі шекті жанама және тік кернеулердің арасындағы пропорциональдық коэффициентінің туындысы:

градус;

мұнда: ығысудың шекті жанаша кернеулері:

жарықшақтардың беткейлеріне тік түскен кернеулер;