Системи фізичних величин і їх одиниць

Для того щоб можна було встановити для кожного об’єкта відмінність в кількісному складі властивості, що відображається фізичною величиною, в метрології введені поняття розміру ФВ і значення ФВ.

Розмір ФВ – це кількісних вміст в даному об’єкті якоїсь властивості.

Значення ФВ (x_n) – це оцінка її розміру в вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць:

де q_x – міра (одиниця ФВ); N_x – число, яке дорівнює відношенню значення величини до відповідної одиниці.

Істинне значення ФВ (Х) – значення ФВ, яке ідеальним чином виражало би якісні та кількісні характеристики властивостей об’єкта. Експериментально визначити його неможливо.

Дійсне значення ФВ (х_д) – значення, виміряне експериментально, яке настільки наближається до істинного, що для даної задачі може бути прийняте замість нього. Визначають його по зразкових мірах і приладах, похибка яких порівняно з похибкою приладів, якими проводиться вимірювання, нехтовно мала.

В залежності від розміру одиниці буде змінюватись числове значення ФВ, в той час як розмір її буде тим самим.

Одиниця ФВ – це фізична величина фіксованого розміру, якій умовно присвоєно числове значення, що дорівнює одиниці.

Сукупність ФВ, коли одні величини приймаються за незалежні, а інші є їх функціями, називається системою ФВ. В назві системи ФВ використовують символи величин, прийнятих за основні. Наприклад, система величин механіки, в якій в якості основних використовується маса (M), довжина (L) і час (T), називається системою MLT.

Міжнародна система одиниць (СІ) (System International – SI) прийнята XI Генеральною конференцією мір і ваг у 1960 році є універсальною системою, уніфікованою по відношенню до всіх галузей вимірювань і використовує зручні для практики розміри основних і більшості похідних величин. Система CI позначається символами LMTIQNJ, в ній обрано 7 основних ФВ: довжина (L), маса (M), час (T), сила електричного струму (I), температура (Q), кількість речовини (N) і сила світла (J); 2 додаткові і 111 похідних величин, з яких для вимірювання простру і часу – 11, механічних вимірювань – 19, електричних і магнітних – 31, теплових – 15, світлових – 15, акустичних – 10, вимірювань іонізуючого випромінювання – 10. Основні, додаткові та похідні, що мають спеціальні назви, величини системи СІ приведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1

Основні, похідні та додаткові одиниці системи СІ

Одиниці ФВ поділяють на системні і позасистемні. Системна одиниця входить в одну з прийнятих систем. Всі основні, похідні, кратні і дольні одиниці є системними. Позасистемні одиниці не входять ні в одну з прийнятих систем одиниць. Приклади позасистемних одиниць наведені в табл. 1.2.

Таблиця 1.2

Позасистемні одиниці

Величина	Одиниця
Назва	Розмірність	Вираз через одиниці СІ
Час	Хвилина	Хв.	60 с
Година	Год	3600 с
Доба	Д	86400 с
Вага	Тонна	Т	103кг
Об’єм	Літр	Л	10-3м3
Кут на площині	Плоский кут	градус (°)	рад
Оптична сила	Діоптрія	Дптр	1м-1
Площа	Гектар	Га	104м2
Енергія	Електрон-вольт	еВ	1,6´10-19Дж
Відстань	Миля		1609,3 м
Морська миля		1852 м
Температура Цельсія	Градус Цельсія	°С	t°C = T – 273,15 K

Розміри метричних одиниць для багатьох випадків практики є незручними: вони дуже великі або дуже малі. Тому користуються кратними і дольними одиницями, які утворюються від початкової величини за принципом десяткової кратності і дольності – помноженням початкової величини на 10, яке піднесене в додатну або від’ємну степінь. Кратні – це одиниці, що в ціле число разів перевищують системну одиницю. Наприклад, кілометр дорівнює 10³м, тобто кратно метру. Дольна – це одиниця, значення якої в ціле число разів менше системної і позасистемної одиниці. Наприклад, міліметр дорівнює 10^-3м, тобто дольно метру.

Для утворення назв таких десяткових кратних і дольних використовують приставки, див. табл. 1.3.

Таблиця 1.3

Множники і приставки для утворення кратних і дольних одиниць і їх назви

Наведемо у скороченому вигляді сучасне визначення основних і додаткових одиниць фізичних величин:

Метр – це довжина шляху, який проходить світло у вакуумі за проміжок часу, що дорівнює секунди.

Секунда дорівнює 9 192 631 770 періодам випромінювання, що відповідає переходові між двома надтонкими рівнями основного стану цезію-133.

Кілограм дорівнює масі міжнародного прототипу кілограму – циліндр зі сплаву платини і ірідія.

Ампер– дорівнює силі незмінного струму, який під час проходження двома паралельними прямолінійними проводами нескінченної довжини і нехтовно малої площі поперечного перерізу, розміщених у вакуумі на відстані 1м один від одного, викликав би на кожній ділянці провідника завдовжки 1м силу взаємодії у 2´10^-7 Н.

Кельвін дорівнює частині термодинамічної температури потрійної точки води.

Моль дорівнює кількості речовини, яка вміщує стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці – 12 масою 0,012 кг.

Кандела дорівнює силі світла у заданому напрямі джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540´10¹² Гц, енергетична сила світла якого у цьому напрямі становить Вт/ср.

Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, дуга між якими дорівнює радіусу.

Стерадіан дорівнює тілесному куту з вершиною у центрі сфери, який вирізає на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює радіусу сфери.

У практиці електрорадіовимірювань існують і відносні вимірювання – вимірювання відношень певної величини до одноіменної, яка відіграє роль одиниці або приймається за вихідну. Наприклад: вимірювання відношень напруг або потужностей, дослідження різних частотних характеристик електронних кіл тощо.

При вимірюваннях відношень широко використовується несистемна безрозмірна одиниця – Децибел ( ). При порівнянні напруг 1визначається за формулою

, при ,

а при порівнянні потужностей

, при .

Для переводу відношень потужностей і напруг (струмів) у децибели і навпаки користуються спеціальними таблицями (табл.1.4), наведеними в довідниках.

Таблиця 1.4.

Децибел	Відношення напруг(струмів) ( )	Відношення потужностей ( )
	1,000	1,000
	1,122	1,259
	1,413	1,995
	3,162	10,0
	10,0	100,0
	100,0	104
50	316,20	105
	105	1010
	106	1012
	3,162*107	1015

Розмірність завжди позначається великими літерами прямим шрифтом, а фізичні величини – курсивом (нахиленим). У системі СІ розмірність усіх похідних фізичних величин складається із розмірностей основних і записується у формі математичного виразу. З розмінностями, як і з величинами, можна виконувати математичні дії множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня.

Розмірність записується в один рядок із розміщенням літер в такому порядку, як їх наведено в стандарті СІ щодо основних фізичних величин: L, M, T, I, Q, N, J.

Для позначення одиниць необхідно використовувати дужки або від’ємні показники степенів для запобігання невизначеності запису. Крім того, скісна риска не повинна використовуватись у виразі більше одного разу. Наприклад, правильним записом буде кг/(м*с²) або кг*м^-1*с^-2(= Па), а не кг/м/с/с.

Забороняється використовувати скорочені назви одиниць СІ, наприклад, сек. замість с, або кв.м, замість м².

Використання правильних позначень одиниць СІ є обов’язковим, тільки в такому випадку можна уникнути невизначеностей і непорозумінь.

Шкали вимірювань

У практичній діяльності необхідно проводити вимірювання різних величин, які характеризують властивості тіл, речовин, явищ і процесів. Деякі властивості проявляються тільки якісно, інші – кількісно. Різноманітні прояви будь-якої властивості створюють множини. Відображення елементів цих множин на впорядковану множину чисел або умовних знаків створюють шкали вимірювань.

Шкала вимірювань– це послідовний ряд значень однорідної фізичної величини, які присвоєні цій величині відповідно до узгоджених правил. Наприклад, шкала міцності матеріалів, температурна шкала тощо.

У метрології застосовують такі види шкал вимірювань:

- шкали назв (шкали класифікації);

- рангові шкали (шкали порядку);

- шкали інтервалів;

- шкали відношень;

- абсолютні шкали.

1. Шкала назв. Така шкала заснована на приписуванні об’єкту цифр (знаків), що відіграють роль простих імен. Найчастіше такі шкали використовуються для класифікації емпіричних об’єктів. Цей тип шкал найпростіший і нумерація здійснюється за принципом «не приписуй одну й ту саму цифру різним об’єктам». У таких шкал відсутнє поняття нуля, «більше» чи «менше» і одиниці вимірювань. Наприклад, атлас кольорів, призначений для ідентифікації кольору; перелік систем вимірювальних механізмів: магнітоелектрична, електромагнітна, випрямна, термоелектрична, електродинамічна, електростатична та ін.

2. Шкала порядку (рангів).Якщо властивість даного об’єкта проявляє себе кількісно за зростанням чи спаданням, то для неї можна побудувати шкалу порядку. Впорядкований ряд називають ранжируваним рядом. Деякі точки ранжируваного ряду фіксовані в якості відправних (реперних). Цим точкам можуть бути поставлені у відповідність цифри (бали). Наприклад, сила землетрусу; 12-бальна шкала Бофорта для сили морського вітру: штиль – 0 балів, ураган – 12 балів, шкала Мооса для визначення твердості мінералів, яка має 10 опорних (реперних) мінералів з різними числами твердості: тальк – 1, кальцій – 3, кварц – 7, алмаз – 10.

3. Шкала інтервалів. Ця шкала утворена з чітко визначених інтервалів. Має одиницю вимірювання і довільно вибраний початок – нульову точку. Наприклад, час вимірюють за шкалою, розділеною на інтервали, які дорівнюють періоду обертання Землі навколо Сонця – роки. Ці інтервали в свою чергу розділяють на менші – доби, які дорівнюють періоду обертання Землі навколо своєї осі; доби розділяють на години; години – на хвилини; хвилини – на секунди.

Шкали інтервалів у деяких випадках одержують пропорційним поділом інтервалів між двома реперними точками. Наприклад, у температурній шкалі Цельсія один градус (˚С) дорівнює 1/100 інтервалу між температурою плавлення льоду, прийнятою за початок відліку (0˚С), і температурою кипіння води (100˚С). На шкалі температур Фаренгейта той самий інтервал між точками замерзання й кипіння води розбитий на 180 градусів, а початок відліку зміщений відносно 0˚С на 32˚F у бік низьких температур. Отже, 180˚F = 100˚С, тобто 1˚F < 1˚C і дорівнює , звідки або . Наприклад, +20°С = 68°F.

За шкалою інтервалів можна визначити наскільки один розмір більший чи менший від іншого. Однак визначити у скільки разів – неможливо, оскільки початок відліку вибраний довільно. Тому визначити за шкалою інтервалів абсолютне значення неможливо.

4. Шкали відношень.Шкала, в якій за початок відліку прийнята реперна точка з дійсно нульовим розміром величини, називається шкалою відношень. Прикладом шкали відношень є температурна шкала Кельвіна. В ній за початок відліку прийнятий абсолютний нуль температури, за якої, вважається, припиняється тепловий рух молекул. Нижчої температури, ніж абсолютний нуль, в принципі не може бути. Другою реперною точкою прийнята температура плавлення льоду. За шкалою Цельсія інтервал між цими реперними точками дорівнює 273,16˚С. Тому на шкалі Кельвіна його ділять на рівні частини, одна з яких дорівнює 1/273,16 інтервалу між реперними точками і називається кельвіном.

Шкали відношень є найдосконалішими з усіх вимірювальних шкал. На них можна виконувати всі арифметичні дії (додавання, віднімання, множення та ділення). Ці шкали найширше застосовують у метрології, зокрема для вимірювання електричних величин: сили електричного струму, електричного опору тощо.

Абсолютні шкали. Це шкали, які мають всі ознаки шкал відношень, але додатково мають однозначне визначення одиниці вимірювань і не залежать від прийнятої системи одиниць: коефіцієнт підсилення, ослаблення тощо.

1.7 Класифікація вимірювань