Способи отримання результатів вимірювань

За способом отримання результату розрізняють прямі та непрямі вимірювання, а останні поділяють на опосередковані, сумісні та сукупні вимірювання.

Прямі вимірювання – при яких фізичні величини знаходяться безпосередньо з дослідних даних. Наприклад, напруга вимірюється вольтметром, струм – амперметром, опір – омметром, розмір – лінійкою і т.д. Математично прямі вимірювання можна охарактеризувати елементарною формулою А = x, де x – значення виміряної величини.

Непрямі опосередковані вимірювання – при яких фізичні величини знаходяться за відомими формулами, в які входять величини, що вимірюються безпосередньо і називаються аргументами. Опосередковані вимірювання можна охарактеризувати такою формулою:

, де - результати прямих вимірювань величин, пов’язаних відомою функціональною залежністю .

Наприклад, при визначенні густини струму j прямими вимірюваннями визначають струм I і розмір, який визначає площу поперечного перетину S, і далі розраховують j = I / S. Аналогічно для визначення питомого опору матеріалу r необхідно виміряти опір матеріалу R, його довжину l і площу поперечного перетину: . Густину речовини визначають за вагою і об’ємом, які є аргументами, що підлягають прямим вимірюванням. Опір можна визначити омметром прямим вимірюванням, але якщо вимірюється напруга на опорі U і струм через нього I, то опір визначається опосередкованим методом за формулою закона Ома R = U / I.

Сумісні (спільні) вимірювання характеризуються тим, що одночасно вимірюється декілька різнойменних фізичних величин для знаходження залежності між ними. Числові значення шуканих величин визначаються із системи рівнянь, які зв’язують їх значення з виміряними прямим або опосередкованим способом. Наприклад, для визначення аналітичної залежності опору резистора від температури, яка апроксимується поліномом другого порядку, необхідно зробити два спільні вимірювання опору і температури (R₁ при температурі t₁ і R₂ при температурі t₂). Тоді

де R₀ – задана величина опору при відомій температурі t₀.

З розв’язку системи двох рівнянь з двома невідомими (a і b) знаходимо величини a і b, за допомогою яких встановлюють аналітичну залежність R(t).

Сукупні вимірювання – значення декількох однойменних фізичних величин знаходять із розв’язку системи рівнянь, які отримані при прямих вимірюваннях різних комбінацій цих фізичних величин. Кількість рівнянь вимірювання не може бути меншою кількості фізичних величин, які потрібно виміряти.

Наприклад, для резистивного подільника напруги (див. рис. 1.2) можна розрахувати спад напруги на кожному опорі вимірюючи різницю потенціалів між будь-якими вузлами.

Рисунок 1.2. Резистивний подільник напруги.

Напруга на опорах розраховується за наступними виразами: