Геометрический смысл основного уравнения перевода

Общее уравнение (18) охватывает все возможные случая перехода воздуха из одного состояния в другое и является уравнением пучка прямых, причем положение их на J—d диаграмме определяется точкой начального состояния воздуха и угловым коэффициентом

.

При J₁ = 0, d₁= 0 получается уравнение (19) пучка прямых линий, выходящих из начала координат.

. (19)

Для определения положения линии любого процесса на J—d диаграмме можно из заданной точки 1 (J₁, d₁) провести линию, параллельную линии, выходящей из начала координат и имеющей угловой коэффициент, равный заданному для данного процесса. В целях облегчения таких построений обычно на полях J—d диаграмм наносят вспомогательные линии—направления лучей -со знаком « + » - вверх от линии J = 0 и со знаком << - >> - ниже линии J = 0.

Отношение при изображении на J — d диаграмме называют угловым коэффициентом линии (луча), характеризующим процесс изменения состояния воздуха. Большие абсолютные значения этого отношения характеризуют «тепловые» процессы с преимущественным изменением теплосодержания воздуха; небольшие значения характеризуют «влажностные» процессы с преимущественным изменением влагосодержания. Величину ε называют также тепловлажностным отношением процесса изменения состояния влажного воздуха.

Изменения состояния воздуха, происходящие при одинаковых значениях углового коэффициента, имеют одинаковую величину приращения количества тепла на 1 кг воспринятой или отданной воздухом влаги. Следовательно, если начальные параметры воздуха различны, а величина угловых коэффициентов одинакова, то лучи, характеризующие эти изменения состояний, будут параллельны друг другу.

Характерные случаи изменения состояния влажного воздуха

Первый случай.

Подогрев воздуха при неизменном влагосодержанин d₁= d₂; луч процесса, характеризующий изменение состояния воздуха, параллелен линии d = const при J₂>J₁(линия 1—2 на рис. 6). Значение луча процесса равно

Рис. 6. Характерные случаи изменения состояния влажного воздуха.

Второй случай. Воздух одновременно нагревается и увлажняется. Если начальное состояние воздуха определяется точкой 1, а конечное—точкой 3 (J₃, d₃), причем J₃ > J₁, d₃ > d₁, тогда луч процесса

и изображается линией 1—3 на рис. 6.

Третий случай. Воздух увлажняется (d₄ > d₁) при неизменном теплосодержании J₄ = J₁(линия 1—4 на рис. 6). В этом случае луч процесса

;

процесс изменения состояния воздуха изображается изоэнтальпией J = const и называется процессом адиабатического увлажнения.

Четвертый случай. Воздух отдает тепло (J₅<J₁) при неизменном влагосодержании d₅ = d₁—случай «сухого» процесса охлаждения. При этом луч процесса

и параллелен линии d = const (линия 1—5 на рис. 6).

Пятый случай. Воздух отдает тепло (J₆ <J ₁) и влагу (d₆ < d₁)—случай охлаждения и осушения воздуха. При этом луч процесса

и выражается линией 1—6 (рис. 6).

При рассмотрении влияния различных изменений состояния воздуха необходимо помнить следующее:

1) если влага не добавляется и не отнимается, то всякие
изменения температур сухого и мокрого термометров, относи-
тельной влажности и теплосодержания находятся в такой
вариации, что точка росы и влагосодержание воздуха остают-
ся постоянными;

2) если тепло не добавляется и не отводится, то всякие из
менения относительной влажности, точки росы, абсолютной
влажности и температуры сухого термометра находятся в та-
кой взаимосвязи, что температура мокрого термометра остает-
ся постоянной.

Ранее было отмечено, что построить луч процесса в любом месте диаграммы можно путем параллельного переноса лучей, нанесенных на полях диаграммы, в заданную точку. Однако метод не отличается точностью.

Более точным является метод непосредственного построения. Рассмотрим применение этого метода на примере случая изменения состояния воздуха в результате подвода тепла и влаги (линия 1—3 на рис. 6). При этом J₃>J₁ и d₃ >d₁. Для нанесения заданного луча процесса на диаграмму представим его выражение в следующем виде ,

где а и b являются приращениями координат относительно точки 1. Они могут быть выбраны произвольно, но их отношение должно оставаться постоянным

.

Рис. 7. Пример непосредственного построения луча процесса на J—d диаграмме

В произвольном масштабе от точки 1 по вертикали откладывается величина «а» (отрезок 1—С на рис. 7), а по горизонтали— величина «b» в масштабе влагосодержания (отрезок е—к). Через точку С проводится линия J_c = const, а из точки К—линия d_K = const до пересечения их в точке М. Линия 1—М является искомым лучом, характеризующим заданное изменение состояния воздуха.

Для облегчения нанесения лучей на J—d диаграмму можно пользоваться специальным транспортиром (приложение № 5). Пример применения транспортира углового масштаба для построения луча процесса ε = +400 из заданной точки 1приведен на рис. 8 .

Рис. 8. Применение транспортира углового масштаба для нанесения лучей процесса на J—d диаграмму