J—d диаграмма влажного воздуха

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

Для облегчения расчетов, связанных с изменением состояния влажного воздуха, профессором Л. К. Рамзиным разработана J—d диаграмма влажного воздуха, на которой зависимости, являющиеся следствием основных законов газовой динамики, изображены графически.

Диаграмма дает возможность наглядно изображать процессы изменения состояния влажного воздуха, графически решать практические задачи по расчету систем вентиляции и кондиционирования воздуха, сушильных процессов, испарителей, воздухоохладителей и др. установок, существенно облегчая и ускоряя их. Быстрота выполнения расчетов достигается за счет некоторого, вполне допустимого для техники кондиционирования, снижения точности. К недостаткам можно отнести то обстоятельство, что расчеты циклов изменения состояний воздуха в J—d диаграмме являются статическими, так как в газовых законах фактор времени не учитывается.

J—d диаграмма строится для постоянного барометрического давления. При пользовании J—d диаграммой необходимо знать расчетное Р_б для данной местности, которое нормируется СНиП. На территории России расчетные давления Р_б находятся в пределах 685—760 мм рт. ст. и нормируются с интервалом в 15 мм рт. ст. В соответствии с этим J—d диаграммы разработаны для Р_б = 685, 700, 715, 730, 745 и 760 мм рт. ст.

J—d диаграмма строится в косоугольной системе координат. На оси абсцисс откладываются значения влагосодержания воздуха при постоянном барометрическом давлении, на оси ординат – значения энтальпии. Линии постоянных значений энтальпии J = const идут наклонно под углом 135°. Для сокращения размеров ось d на графике не вычерчивается, а вместо нее проводится вспомогательная линия под прямым углом к ординате, и на ней с абсциссы проектируется шкала (масштаб) значений влагосодержаний d (см. приложение № 2). На полученной сетке, состоящей из линий d = const и J = const, строятся изотермы и кривые φ = const.

В технике кондиционирования воздуха отрицательное значение энтальпии принимается условно, точно так же, как и отрицательные температуры. Если измерять температуру по абсолютной шкале Кельвина, то нулевое значение энтальпии соответствует температуре абсолютного нуля.

Если принять t = const, то уравнение (7) будет уравнением прямой линии. Следовательно, изотермы является прямыми линиями, причем изотерма t = 0 проходит через начало координат (в J—d диаграммах температура измеряется по стоградусной шкале Цельсия).

При применении диаграммы необходимо иметь в виду, что изотермы между собой не параллельны; особенно это сказывается при высоких значениях температур. Если концы изотерм, построенных для φ = 100% (значения Р_н для данной температуры при соответствующем Р_б принимаются из приложения № 1), соединить плавной кривой, то получается линия относительной влажности φ = 100%, или линия насыщения.

Линия насыщения φ = 100% делит J—d диаграмму на две части. Выше и левее этой линии расположены точки, характеризующие содержание в воздухе водяного пара в перегретом состоянии. Точки, расположенные ниже и правее линии φ = 100% характеризуют состояние паровоздушной смеси, находящейся в состоянии пересыщения. При повышении барометрического давления линия φ = 100% смещается вверх, а при понижении—вниз.

Для построения кривых относительной влажности, имеющих любое другое значение, предварительно определяют влагосодержания, отвечающие Р_н при различных температурах и заданном φ. Полученные точки также соединяют плавной линией.

Для построения линии парциального давления пара с правой стороны диаграммы на линии, параллельной оси ординат, наносится шкала парциальных давлений в мм рт. ст., начиная с Р_п = 0 до величины возможного значения Р_п в диапазоне данной диаграммы. Затем в результате пересечения вертикалей, опущенных из концов линий φ = 100% с горизонтальными линиями соответствующих значений Р_н (значения парциальных давлений пара в состоянии насыщения берут из таблицы приложения № 1), получаются точки, которые образуют линию парциального давления пара.

Рассмотрим некоторую произвольную точку А, характеризующую вполне определенное состояние влажного воздуха (приложение № 2). Пользуясь J—d диаграммой для этой точки, можно легко определить основные параметры, характеризующие состояние влажного воздуха (температуру t_А; влагосодержание d_A; относительную влажность φ_А; энтальпию j_a и парциальное давление водяного пара Р_п). Таким образом, для того, чтобы физическое состояние полностью было определено, необходимо, чтобы были заданы значения двух любых параметров, характеризующих это состояние влажного воздуха при определенном Р₆. Остальные основные параметры могут быть определены по J—d диаграмме или аналитически.

Рассмотрим как определяются параметры влажного воздуха с использованием J—d диаграммы.

Пример 7

Для условий примера 6 определить тепло и влагосодержание воздуха по J—d диаграмме и сравнить полученные результаты; Р_б=760 мм рт. ст.

Графически состояние воздуха с параметрами t =-20 и φ=90% (точка 4 в приложении № 2) характеризуется значением влагосодержания d = 2,9 г/кг с. в. и энтальпии J = 5,0 кДж/кг с. в. Расхождения между полученными результатами не превышают 2%.

Проведя через точку А линию d = const до пересечения ее с линией φ=100, получим точку 1, которая характеризует состояние воздуха А, охлажденного при d = const до температуры t₁. Точка 1 называется точкой росы для воздуха, имеющего состояние А, а температура t₁—температурой точки росы.

Если воздух состояния А подвергнуть изотермическому увлажнению при t = const, то его состояние при полном насыщении влагой можно найти на пересечении линии t = const с линией φ = 100% в точке 2. Точка 2 называется точкой насыщения для воздуха состояния А при заданной температуре t_А.

Если воздух состояния А увлажнять без подвода и отвода тепла, то это изменение будет происходить при постоянном теплосодержании, т. е. изображаться линией J = const. Проведя через точку А линию J = const и, отмечая точку пересечения этой линии и линии φ=100%, получим точку 3 и соответствующую ей температуру t₃. Это значение температуры носит название температуры мокрого, или влажного термометра, для воздуха, имеющего состояние А.

В ненасыщенном влажном воздухе показания мокрого термометра t_M будут всегда ниже показаний сухого термометра t_c. Разность температур, замеренных сухим и мокрым термометрами, называется психрометрической разностью

Δt_п = t_c - t_м.

Между величиной психрометрической разности t_c—t_м и относительной влажностью воздуха φ имеется определенная зависимость. Чем больше психрометрическая разность при данной температуре, тем меньше относительная влажность воздуха и тем больше влаги может поглотить воздух. При разности t_c—t_м равной нулю, φ =100%. Следовательно, воздух насыщен водяным паром и дальнейшего испарения влаги не будет. Для определения относительной влажности воздуха пользуются различными таблицами и номограммами.

Рис. 3. Психрометрическая диаграмма.

Для приближенного определения φ используют психрометрические диаграммы, выполненные для различного диапазона температур t_c.

На рис. 3 приведена психрометрическая диаграмма для значений t_c, наиболее часто встречающихся в технике кондиционирования воздуха. Для более точного определения относительной влажности имеются психрометрические таблицы, учитывающие скорость воздуха (см. приложение № 3) и номограммы (см. приложение № 4).

Пример 8.

По номограмме (приложение № 4) определить относительную влажность воздуха при t_c= – 8,3°C и температуре точки росы t_p= –20,,1ºС. На нижней абсциссе номограммы находим заданное значение t_p и проводим наклонную линию до пересечения с вертикальной линией t.= –8,3°С. Сносим точку пересечения указанных линий до оси ординат и определяем φ = 37,5% (определение относительной влажности для условий примера на номограмме показано пунктиром).

Кроме J—d диаграммы в технике кондиционирования воздуха и в других отраслях техники за рубежом применяют другие диаграммы: i—x, i—t, d—t диаграммы. i—x диаграмма была предложена независимо от J—d диаграммы и отличается от нее только буквенными обозначениями (х—влагосодержание кг/кг); в i—t и t—d диаграммах ненасыщенные состояния воздуха изображаются точками, расположенными под кривой φ =100%. Перечисленные диаграммы не имеют никаких преимуществ перед J—d диаграммами и поэтому в нашей стране для всех практических расчетов широко применяются J—d диаграммы, построенные для различных температурных зон.

Вопросы для самопроверки

1. Назначение J—d диаграммы.

2. На основании каких зависимостей строится J—d диаг
рамма?

3. Каким образом определяются по J—d диаграмме пара
метры влажного воздуха?

4. Что такое температура «точки росы» и «температура
мокрого термометра»?

5. Что такое психрометрическая разность температур?

6. Какие другие диаграммы влажного воздуха Вам извест
ны и их отличие от J—d диаграммы?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕХОДОВ ВОЗДУШНО-ПАРОВОЙ СМЕСИ ИЗ ОДНОГО СОСТОЯНИЯ В ДРУГОЕ

Рассмотрим общий случай перехода воздуха из состояния 1 с начальными параметрами J₁ и d₁ в состояние 2 с параметрами J₂ и d₂. Такое изменение состояния может произойти:

а) вследствие нагревания или охлаждения;

б) за счет изменения влагосодержания (прибавление или
отнятие влаги);

в) в результате одновременного действия а и б.
Изменения состояния, перечисленные в пунктах а, б и в, имеют место при обработке воздушно-паровой смеси в различных аппаратах установок кондиционирования воздуха.

Удельное количество тепла, прибавляемое или отнимаемое вместе с водой в процессе увлажнения или осушки, составляет

Iв = с_в t_в кДж/кг,

где С_в — удельная теплоемкость воды;

С_в = 4,187 кДж/кг К—в системе СИ;

С_в = 1 ккал/кг • град—в системе МКГСС.

Для всякого нового, отличного от начального, состояния воздуха имеют место следующие общие зависимости

,

,

где Q — количество тепла, подведенное к воздуху в процессе его обработки, кДж;

G_св -масса сухой части воздуха, кг;

W — количество воды, изменяющей состояние воздуха, кг.

Изменения количества тепла и влаги за процесс обработки определяются

,

.

Рассматривая совместно последние два уравнения, получим:

(18)

Уравнение (18) является общим уравнением перехода воздуха из одного состояния в другое. Рассмотрим возможные варианты.

1 случай. Пусть Q = 0, т. е. процесс перехода совершается без добавления или отнятия явного тепла, тогда

, и i_в = С_вt_в.

Полученное уравнение представляет собой уравнение прямой с угловым коэффициентом

К= 4,187 t_в - в системе СИ.

2 случай. Пусть одновременно Q = 0, t_В = 0 .При этом уравнение перехода принимает вид

,

или I₂ = I₁, т. е. направление прямой 1—2 совпадает с прямой J₁ = const (см. рис. 4); начальное теплосодержание воздуха не меняется в течение всего процесса обработки воздуха. В этом случае процесс является адиабатическим.

Рис. 4. Изображение на J—d диаграмме процесса J = const.

3 случай.При W = 0 из уравнения перехода одновременно
выпадает вся правая часть

и процесс обработки воздуха идет по пути изменения явного тепла Q. При этом происходит изменение теплосодержания воздуха при влагосодержании d₂ = d₁.

Процесс повышения теплосодержания воздуха (подвод тепла) при постоянном влагосодержании приведен на рис. 5а. Изображение процесса при отводе тепла приведено на рис. 5б. Положение точки 2 на рис. 5б зависит от степени охлаждения воздуха. Точка 2' является границей охлаждения его при неизменном влагосодержании (точка росы для состояний 1 и 2). При дальнейшем охлаждении точка конечного состояния будет перемещаться вниз по линии насыщения.

4 случай.Если Q и W равны 0 (а значит и t_B = 0), то J₁ = J_2, d₁ = d₂,
т. е. начальное состояние воздуха не изменяется.

2(J2d2)

J1d1)

d₁= d₂ = constd₁ = d₂ = const

Рис 5. Изображение на I-d диаграмме процесса по d = const:

а – случай нагревания; б – случай охлаждения.