Частотно временной анализ.

Класс Коэна: можно получить бесконечное число частотных распределений. Всё зависит от параметра ядра.

(11.4)

где – область определения сигнала ; – ядро преобразования, определяющее вид и свойства получаемого ЧВР; – аналитический сигнал анализируемого действительного сигнала , – знак комплексного сопряжения.

Преимуществами универсальной формулировки класса Коэна также является то, что:

- путём выбора ядра параметризации возможно получить большинство известных распределений энергии;

- желаемые свойства ЧВР можно эквивалентным образом переформулировать в терминах ограничений на ядро .

(11.5)

Таблица 11.1 – Свойства распределений

Преобразование сигнала Сигнал s(t) Распределение P(t,w) Требования к ядру F(q,t)
Сдвиг по времени s(t+t0) P(t+t0,w) Любое
Сдвиг по частоте S(w+w0) P(t,w+ w0) Любое
Масштабирование по времени   P(at,w/a) F(q/a,at)=F(q,t)
Масштабирование по частоте   P(t/b,bw) F(bq,t/b)=F(q,t)
Обращение по времени s(-t) P(-t,-w) F(-q,-t)=F(q,t)

 

Распределение Вигнера-Вилла. Вычисление:

(11.6)

Распределение может принимать только действительные значения (включая отрицательные). Несмотря на высокое разрешение, как по частоте, так и по времени, в распределении может порождать побочные частотные компоненты, затрудняющие анализ сигнала. Это связано с нелинейностью преобразования. Пример частотно-временного распределения Вигнера-Вилла приведен на рис.11.3.

 

Рисунок 11.3 – ЧВР Вигнера-Вилла

 

Распределение Цзуя –Уильямса. Вычисляется по (11.7):

(11.7)

Рисунок 11.4 – ЧВР Цзуя-Уильямса

 

 








Дата добавления: 2016-06-24; просмотров: 806;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.