Конструктивный и поверочный расчет; главные напряжения и выбор допускаемых напряжений по данным энергетической теории

Задачей расчета на прочность деталей котла, работающих под давлением (коллекторов, кипятильных труб) является определение толщины стенки или допускаемого давления в этих деталях. Соответственно различают конструктивный и поверочный расчет на прочность.

При конструктивном (проектном) расчете по известному рабочему давлению, диаметру оболочки и допускаемому напряжению металла определяется толщина стенки оболочки.

При поверочном расчете по известным геометрическим характеристикам и допускаемым напряжениям определяется допускаемое рабочее

давление в аппарате.

Методика конструктивного и поверочного расчета является обобщенной и различается лишь в целях расчета и искомых величинах. Детали котельного агрегата работают под напряжениями, которые подразделяются на внутренние (остаточные и температурные) и внешние, возникающие под действием рабочей среды и веса деталей.

Остаточные напряжения устраняют соответствующей термической обработкой ответственных деталей котла. Температурные напряжения в барабанах, опускных трубах и коллекторах котлов устраняются (снижаются) выносом их из зоны обогрева и хорошей теплоизоляцией.

В кипятильных трубах поверхностей нагрева температурные напряжения не исключаются, однако они могут быть значительно снижены правильной организацией теплообмена.

Внутренние напряжения не могут быть точно определены и поэтому расчеты на прочность элементов котлоагрегата выполняют, исходя из напряжений от внешних нагрузок. Наличие внутренних напряжений учитывается при выборе допускаемых напряжений металла путем их снижения.

В области упругих деформаций металла для котельных сталей при температуре до 400 °С расчет элементов котла производится на основании четвертой теории прочности (энергетической).

В соответствии с положениями энергетической теории прочности ответственность за разрушения несут эквивалентные напряжения, которые определяют по формуле:

(4.1)

Расчетная схема барабана котла представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Расчетная схема барабана котла:

s₁ = s_t – тангенциальные напряжения;

s_m = s₂ – меридиональные напряжения (осевые);

s₃ – радиальные напряжения

Для тонкостенной оболочки (мембраны):

где P – расчетное давление, МПа;

R– определяющий геометрический размер оболочки (радиус), м;

h – толщина оболочки, м;

Подставляя значения тангенциальных и меридиональных напряжений в уравнение (4.1), получим:

(4.2)

где – допускаемые напряжения, принимаемые по сортаменту стали.

(4.3)

или . (4.4)

Подставляя поочередно в выражение (4.4) значения наружного и внутреннего радиусов оболочки, будем иметь:

. (4.5)

После преобразований полученных выражений получим:

. (4.6)

Окончательно толщина стенки, с учетом конструктивной прибавки на коррозию, будет равна:

(4.7)

где D_В, D_Н – внутренний и наружный диаметр оболочки, м;

h^/ = h – C – расчетная толщина оболочки, м;

С = 0,002 ¸ 0,004 – конструктивная прибавка на коррозию металла, м.

В области ползучести металла, то есть при температуре более 400 °С, согласно теории ползучести, деформация определяется интенсивностью касательных напряжений.

Поэтому условие прочности аналогично условию согласно энергетической теории. То есть, расчетными формулами толщины стенки барабана

можно пользоваться вне зависимости от толщины металла.

Экспериментальной проверкой расчетных формул для трубчатых и цилиндрических образцов, работающих в области ползучести, установлено, что скорость ползучести для данного значения приведенного напряжения превышает её расчетные значения в среднем на 7%. Поэтому запас прочности при расчетах в области ползучести соответственно увеличивается.

При выполнении поверочного расчета допустимое рабочее давление определяют по формулам:

(4.8)

где j – коэффициент прочности в продольном направлении.

При расчете барабанов величина расчетного давления (P_РАСЧ) принимается равной сумме рабочего давления среды в барабане и гидростатического давления столба жидкости.

Под рабочим давлением в барабане котла понимается сумма номинального давленого давления пара на выходе из пароперегревателя и потери давления в нём при максимальной производительности:

где P_Н – номинальное давление пара на выходе из пароперегревателя;

DP_П.П – потери давления в пароперегревателе;

P_Г.СТ – гидростатическое давление столба жидкости;

P_РАБ – рабочее давление среды в барабане;

P_РАСЧ – расчетное давление.