3 страница. Так же, как и в предыдущей формуле, изменения доверительного уровня и доверительного интервала приводят к изменениям требуемого объема выборки

Так же, как и в предыдущей формуле, изменения доверительного уровня и доверительного интервала приводят к изменениям требуемого объема выборки. Например, требуемый объем выборки значительно возрастает, если повысить доверительный уровень до 99% и уменьшить доверительный интервал до 0,1:

Таким образом, учет взаимосвязи между объемом выборки и точностью результатов опроса имеет значение при попытке достичь баланса между объемом выборки и степенью доверия. Рассматривая различные альтернативы объема выборки, следует задаться вопросом: “Оправдано ли достижение точности повышением стоимости сбора данных? Например, оправдано ли уменьшение доверительного интервала с ±3% до ±1,5% при условии четырехкратного повышения стоимости интервьюирования?”

Центральная предельная теорема

Доверительные интервалы — это один из вопросов, рассматриваемых при определении объема выборки. Мы уже выяснили, что доверительные интервалы уменьшаются при увеличении общего объема выборки. Дополнительные соображения при определении объема выборки касаются типов статистических критериев, которые можно использовать при анализе данных. Некоторые статистические критерии используются только для выборки, состоящей из тридцати или более участников, тогда как другие — для выборки меньших размеров, состоящей из менее чем тридцати участников (подробности — в главе 16). Дифференциация между выборками большого и малого îáúåìà является отражением центральной предельной теоремы, которая утверждает, что если выборка имеет большой îáúåì (состоит, по крайней мере, из тридцати участников), то распределение выборочных средних значений приближается к нормальному распределению независимо от характера распределения в генеральной совокупности, из которой извлекаются выборки. Таким образом, поскольку объем выборки влияет на выбор статистических критериев и интерпретацию результатов, выводы центральной предельной теоремы должны приниматься во внимание при разработке плана выборки и определении ее объема[10].

Неслучайная выборка

В предыдущем разделе рассматривались три типа случайной выборки: простая случайная, систематическая случайная и стратифицированная случайная. Каждая из этих схем отбора является вероятностной, так как все элементы заданной генеральной совокупности имеют известный и равный шанс быть выбранными.

Однако, несмотря на все преимущества, не всегда при проведении исследований в области рекламы используют случайную выборку. Для удовлетворения одних информационных потребностей не нужна точность и обобщаемость случайной выборки, а для удовлетворения других время и средства, затраченные на проведение случайной выборки, являются неоправданными. В этих случаях используется иная форма отбора — так называемая неслучайная выборка, при которой элементы выбираются некоторым неслучайным образом. Основными формами неслучайной выборки являются выборка первого встречного, выборка на основе экспертного суждения, квотная âûáîðêà и целенаправленная выборка.

Формы неслучайного отбора

Выборка первого встречного. Выборка первого встречного проводится именно так, как указано в ее названии: участники исследований отбираются в силу своей доступности и соображений удобства сбора данных. Опрос друзей, коллег по работе, просто случайных прохожих на улице — вот типичные примеры такой схемы отбора, так же, как и выбор последних тридцати сделок, которые находятся под рукой. Формирование выборки первого встречного, как и следовало ожидать, — несложный, недорогостоящий и быстро осуществимый процесс.

При формировании выборки первого встречного существует ñåðüåçíàÿ вероятность, что полученная информация будет совершенно ненадежной. Следовательно, использовать ее можно только в том случае, если нет абсолютно никакой необходимости обобщать отношение и поведение участников выборки первого встречного на более широкую генеральную совокупность. Поскольку нет никакой уверенности в том, что отличительные особенности участников выборки первого встречного репрезентативны для более широкой генеральной совокупности, использовать выборку первого встречного можно лишь при проведении предварительных пилотажных исследований или для получения быстрой информации необобщающего характера, отвечающей отдельным потребностям исследований, например предварительного тестирования анкеты.

Выборка на основе экспертного суждения. При проведении выборки на основе экспертного суждения участники выбираются из состава целевой совокупности, исходя из суждений эксперта о характерных особенностях репрезентативной выборки. В роли эксперта могут выступать сам исследователь, сотрудники рекламного агентства, клиент, специалист в конкретной предметной области. Например, владелец магазина может отобрать на основании собственных суждений “типичных” заказчиков.

Уверенность в результатах исследований, проводимых на основе экспертных суждений, прямо пропорционально зависит от опыта эксперта, на основании которого определяется и извлекается выборка. Чем больше опыт, тем выше вероятность получения достоверных результатов. Например, выбор городов для маркетингового тестирования нового товара почти всегда осуществляется на основе экспертных суждений. Лица, хорошо знающие товар и различные города Соединенных Штатов Америки, скорее всего, остановят свой выбор на более подходящих городах, в отличие от случайного выбора. С другой стороны, эксперт может полагать, что наиболее подходящей целевой аудиторией программы сбережений для поступления в колледж являются родители, имеющие детей от 10 до 17 лет. Если это суждение неверно, исследования, проводимые среди данной аудитории, будут осуществляться в неправильном направлении. Выборка на основе экспертных суждений рекомендуется только в том случае, если есть абсолютная уверенность в объективности мнения эксперта, или, как и в случае с выборкой первого встречного, когда необходимо получить сугубо предварительную, разведочную информацию.

Квотная выборка. Квотная выборка — наиболее сложная форма неслучайного отбора. При использовании квотной выборки добиваются того, чтобы интересующие исследователя демографические характеристики были представлены в выборке в той же пропорции, что и в целевой генеральной совокупности. Квотная выборка проводится в пять этапов.

1.Установление определяющих характеристик ключевых подгрупп.

2.Определение процента всей совокупности по каждой из характеристик.

3.Определение процента от всей совокупности по каждой из ячеек квоты.

4.Пересчет процентного отношения в объем выборки.

5.Извлечение выборки из генеральной совокупности.

В табл. 8.4 отражен результат выполнения перечисленных шагов. Во-первых, генеральная совокупность была разделена на основании признаков пола и полученного образования. Во-вторых, процент людей в генеральной совокупности, обладающих соответствующим значением каждого признака, внесен в итоговые строку и столбец. В-третьих, предполагая, что две характеристики являются независимыми, процент генеральной совокупности в каждой из ячеек рассчитывался умножением соответствующих итоговых значений по строке и столбцу. Например, доля мужчин, не получивших среднего образования, получена перемножением 0,21 (доля всего населения, не получившего среднего образования) и 0,48 (доля мужчин в генеральной совокупности). В-четвертых, вся выборка из 400 участников распределяется на основе процентного соотношения. (В этом примере общая выборка из 400 участников является достаточной по объему для каждой из ячеек для проведения сравнительного анализа подгрупп. Если бы это было не так, общий объем выборки следовало бы увеличить.) Наконец, выборка извлекается таким образом, чтобы каждая из ячеек квоты была заполнена согласно составленному плану.

Целенаправленная выборка. Целенаправленная выборка специально выбирается нерепрезентативной для достижения конкретной цели анализа данных. Обычно это происходит в случае, если íóæíî убедиться, что обеспечено достаточное количество элементов (например семей или участников) в ключевых подгруппах для проведения надежного сравнения подгрупп. Так же, как и в квотной выборке, исследователь делит генеральную совокупность на некое число сегментов, в которых будет проводиться заранее определенное, но произвольное число интервью. Эта форма отбора предполагает три этапа.

· Установление определяющих характеристик ключевых подгрупп.

· Определение необходимого числа участников от каждой из групп с точки зрения анализа данных.

· Извлечение выборки.

Таблица 8.4. Определение объема выборки квотным методом. Процент целевой совокупности, попадающий в ячейки квоты

Может показаться, что целенаправленная выборка похожа на квотную выборку. Îäíàêî это только на первый поверхностный взгляд. Кажущееся сходство скрывает очень важное отличие. Данные, полученные на основе квотной выборки, могут прямо обобщаться на всю генеральную совокупность, не требуя дополнительного манипулирования. А целенаправленная выборка так же, как и непропорциональная стратифицированная выборка, должна быть предварительно взвешена, прежде чем можно будет делать на ее основе выводы о генеральной совокупности.

Объем неслучайной выборки

Предыдущее обсуждение привело нас к âûâîäó, что при проведении неслучайного отбора объем выборки устанавливается на основании различных соображений. Сам характер неслучайной выборки не предполагает использования статистических приемов для определения доверительных интервалов и соответствующего объема выборки. Однако некоторые подходы оказываются лучше других[11].

Необоснованное предпочтение. Необоснованное предпочтение — это наиболее произвольный подход к определению объема неслучайной выборки. В этом случае клиент или исследователь решает для себя: “Выборка из 50 (100, 1000) участников сработает. Отличное число. Я чувствую себя с ним уверенно”. Хотя исследователь или клиент “чувствуют себя уверенно” при определении объема выборки, тем не менее, нет никаких гарантий, что объем выборки пригоден для удовлетворения информационных потребностей. Следовательно, подобного подхода следует âñÿ÷åñêè избегать.

Каков наш бюджет? Второй подход отражает бюджетные соображения. Сумма средств, выделенных на проведение выборки, делится на стоимость обследования единицы отбора (например стоимость интервьюирования одного участника). Так, если стоимость проведения одного интервью составляет десять долларов, смета в 1000 долларов предполагает объем выборки из 100 участников.

Этого подхода также следует избегать. Покупка выборки наибольшего объема, какой вы можете себе позволить, заключает в себе немалую вероятность того, что будет составлена или слишком большая, или слишком маленькая выборка в свете имеющихся информационных потребностей исследования.

Сложившаяся практика. Наиболее обоснованным подходом для определения объема неслучайной выборки является следование практике, выработанной другими исследователями. В этом случае вы сначала собираете информацию об объемах выборок, использованных в аналогичных исследованиях, а затем отдаете предпочтение выборкам сопоставимых îáúåìîâ. Сильная сторона этого подхода заключается в том, что вы используете опыт других, избегая собственных ошибок, а слабая — в том, что вам неизвестна обоснованность соображений по определению объема выборки.

Аналитические потребности. Лучшим методом определения неслучайной выборки является удовлетворение потребностей последующего анализа данных. Рекомендуется, чтобы число участников или наблюдений в каждой из основных изучаемых подгрупп составляло минимум 100, а во второстепенных аналитических группах — как минимум от 20 до 50. Эти требования выполнены, например при составлении квотной выборки (см. табл. 8.4).

Резюме

Процесс отбора предполагает извлечение и изучение выборочной совокупности для получения выводов о более широкой генеральной совокупности. Хорошо составленная выборка является эффективной и дает возможность сделать достоверные обобщения на генеральную совокупность.

Любая выборка начинается с определения целевой генеральной совокупности — группы элементов, о которой требуется сделать выводы или обобщения. Четко определенная целевая совокупность недвусмысленно описывает группу, представляющую интерес, и четко дифференцирует объекты или участников, представляющих интерес, от тех, кто интереса не представляет.

Затем следует определение метода отбора. Предпочтение случайному или неслучайному отбору отдается на основе информационных потребностей, обусловивших проведение исследований, а также с учетом времени и средств, выделенных на проведение исследований. Если используется случайный отбор, отдельное лицо, домохозяйство или объект, входящие в генеральную совокупность, из которой извлекается выборка, имеют известный шанс или вероятность быть выбранными для исследования. Элементы выборки отбираются исключительно случайным образом. Если используется неслучайный отбор, элементы из генеральной совокупности отбираются менее случайным, часто целенаправленным образом.

Случайный отбор

Методы построения выборки, опирающиеся на случайный отбор, требуют осуществления трех дополнительных шагов. Во-первых, следует определить основу выборки. Основа выборки конкретизирует способ идентификации отдельных семей, лиц или других элементов, заданных в определении целевой совокупности. Для конкретизации основы выборки можно прибегнуть к одному из двух подходов. Вы можете составить или заполучить перечень, представляющий целевую совокупность, или же, если перечень неполный или отсутствует, — указать процедуру определения и установления связи с целевыми участниками (например методом случайного набора телефонного номера). После определения основы выборки ее сравнивают с целевой совокупностью. Идеальная основа выборки должна быть тождественна целевой генеральной совокупности. Это означает, что основа выборки включает каждый элемент генеральной совокупности только один раз, и только элементы генеральной совокупности содержатся в основе выборки. Однако обычно основа выборки бываåт или слишком широкой (чрезмерное количество элементов) или слишком узкой (недостаточное количество элементов). В этих случаях следует внести изменения в план выборки с учетом характеристик основы выборки.

Во-вторых, определяется конкретная схема случайного отбора. Наиболее общими схемами являются простая случайная выборка, систематическая случайная выборка и стратифицированная случайная выборка. Простая и систематическая случайные выборки приемлемы в том случае, если не существует значительных демографических, географических или поведенческих различий между подгруппами в целевой совокупности. Если же предполагается, что òàêèå отличия существуют, рекомендуется использование стратифицированной выборки (на пропорциональной или непропорциональной основе).

В-третьих, используются статистические методы для определения наиболее приемлемого баланса между требуемым объемом выборки и доверительными интервалами, т.е. размером ошибки выборки.

Неслучайный отбор

Для неслучайного отбора требуются два дополнительных этапа. Во-первых, выбирается конкретный метод составления неслучайной выборки. Наиболее общие схемы получения неслучайной выборки — выборка первого встречного, выборка на основе экспертных суждений, квотная выборка и целенаправленная выборка. К выборке первого встречного следует относиться с большой осторожностью, она приемлема лишь для проведения разведочных исследований или для быстрого получения информации необобщающего характера, отвечающей конкретным исследовательским потребностям, например для предварительного тестирования анкеты. К выборке на основе экспертных суждений также следует относиться с осторожностью, и использовать ее только тогда, когда существует твердая уверенность в обоснованности суждений эксперта, представившего рекомендации по составлению выборки. Квотная выборка и целенаправленная выборка — наиболее рекомендуемые формы неслучайной выборки.

Во-вторых, на основе потребностей последующего анализа данных объем выборки определяется таким образом, чтобы в каждой из основных или второстепенных аналитических групп было представлено как минимум 20–100 наблюдений.

Вопросы к главе

1.Какова цель выборки?

2.Назовите три важные характерные особенности выборки.

3.Чем отличается выборка от сплошного обследования? В каких ситуациях сплошное обследование предпочтительнее выборки?

4.Назовите два признака хорошо составленного определения целевой генеральной совокупности.

5.На основе чего обычно определяются генеральные совокупности людей? Приведите примеры.

6.Что такое случайная выборка?

7.Что такое неслучайная выборка?

8.В чем заключаются относительные преимущества и недостатки случайной и неслучайной выборки?

9.Какой тип выборки требует определения основы выборки?

10.Что собой представляет основа выборки?

11.Каковы типичные виды основ выборки?

12.На основании чего оценивается адекватность основы выборки?

13.Что такое неполнота основы выборки и перебор основы выборки? Как устраняется каждый из этих недостатков при его своевременном обнаружении в процессе составления плана выборки?

14.Какие три основные формы случайной выборки используются при проведении исследований в области рекламы?

15.Охарактеризуйте особенности простой случайной выборки.

16.Как выбираются объекты или участники при проведении простой случайной выборки?

17.Что такое систематическая случайная выборка? Чем этот тип выборки похож на простую случайную выборку и чем от нее отличается?

18.Как выбираются предметы или респонденты при использовании систематической случайной выборки?

19.При каких условиях использование простой или случайной выборки позволяет получить точную оценку характеристик целевой совокупности? В каких случаях оценки на основе этих методов выборки менее достоверны?

20.Что такое стратифицированная случайная выборка? В каких случаях этот метод выборки наиболее приемлем?

21.Как выбираются объекты или участники при проведении стратифицированной случайной выборки?

22.В чем заключается разница между пропорциональной и непропорциональной стратифицированной выборкой? При каких условиях более приемлем один из видов?

23.Что такое доверительные интервалы и доверительные уровни?

24.Какая существует зависимость между доверительными интервалами, доверительными уровнями и объемом выборки?

25.Какие этапы следует пройти при определении объема случайной выборки для оценки доли (процента) признака в совокупности? Какие этапы следует пройти при определении объема случайной выборки, если предполагается оценить значение среднего?

26.Какие существуют схемы неслучайного отбора?

27.Что такое выборка первого встречного и выборка на основе экспертных суждений? В чем их сходство, а в чем отличие? В каких случаях используется та или другая форма выборки?

28.Что собой представляет квотная выборка?

29.Перечислите пять этапов проведения квотной выборки.

30.Что собой представляет целенаправленная выборка?

31.Перечислите три этапа проведения целенаправленной выборки.

32.В чем сходство и в чем отличие между квотной и целенаправленной выборкой?

33.Какой способ рекомендуется для определения объема неслучайной выборки?

Практикум[12]

1.Местный филиал Фонда по борьбе с артритом готовится к ежегодному сбору средств. Для достижения поставленных в этом году целей рекомендуется провести исследования характерных особенностей жертвователей, поддерживавших Фонд в прошлом году. Конкретнее, в результатах исследований должно быть представлено описание демографических особенностей жертвователей прошлого года. Однако следует учитывать, что время для проведения этих исследований ограничено.

Существуют два списка. Первый, хранящийся в архивах филиала, содержит имена и адреса всех 11 тысяч лиц, пожертвовавших средства Фонду в прошлом году. Итоговая информация по этому списку указывает на процентное соотношение всех прошлогодних спонсоров, пожертвовавших различные суммы.

Сторонник (до 25 долларов) 39%

×ëåí бронзового клубà (25–99 долларов) 11%

×ëåí серебряного клубà (100–500 долларов) 45%

×ëåí золотого клубà (свыше 1000 долларов) 5%

Для упорядочения этого списка потребуется десять дней. Существует также второй список, хранящийся в архиве председателя Фонда и состоящий из имен 150 первых и 300 последних прошлогодних жертвователей.

Вас попросили дать рекомендации по составлению плана отбора. Представьте свои рекомендации для формирования выборки из этой совокупности и рассмотрите сильные и слабые (если таковые существуют) стороны своей рекомендации. Убедитесь в том, что ваши рекомендации включают определение целевой совокупности, метод отбора, основу выборки (если требуется), тип выборки и определение ее объема.

2.Tom’s Buns N’ Burger — национальная сеть ресторанов, специализирующихся на изготовлении гамбургеров. Компания Tom’s намерена провести исследование для определения реакции потребителей на свое новое меню. В течение недели, начиная с четвертого марта, каждому из потребителей вручается купон на бесплатный гамбургер и напиток. Однако купон действителен только в том случае, если потребитель позвонил по телефону с префиксом 800, ответил на ряд вопросов анкеты и получил удостоверяющий код. Компания Tom’s намерена использовать собранную информацию для введения в будущем новшеств в свое меню.

Дайте свои комментарии в отношении плана выборки, составленного компанией Tom’s. По вашему мнению, этот план приемлем? Обоснуйте. Если план вам представляется неприемлемым, предложите альтернативный план выборки, представьте его подробное описание и обоснование. Убедитесь в том, что вы учли все этапы процесса, указанные на рис. 8.1.

3.Еженедельник Weekly World Reporter проводит еженедельные опросы для определения видеоигр, пользующихся наибольшим спросом. Приводим описание методов, применяемых при проведении опросов.

Интервью проводится на основе общенациональной выборки, состоящей из 100 магазинов, торгующих со скидками, 250 магазинов игрушек, 50 складов-магазинов и пяти компаний, выполняющих заказы потребителей по почте.

Интервью в торговых розничных точках проводятся в каждом из 50 штатов на пропорциональной основе (т.е. исследования проводятся в двух магазинах, торгующих со скидками, пяти магазинах игрушек, одном складе-магазине). Все магазины расположены во втором по величине городе каждого из штатов. Магазины определяются с помощью городской газеты. Для проведения интервью отбираются магазины, разместившие рекламу о себе (т.е. скорее всего, наиболее крупные магазины).

Компании, выполняющие заказы потребителей по почте, отбираются из числа подобных компаний, рекламируемых в последнем номере журнала Nintendo.

Интервью проводятся по телефону. Сотруднику, ответившему на звонок, задают вопрос: “Какие пять игр пользовались наибольшим спросом за последнюю неделю?” Игра, пользующаяся наибольшим спросом, получает пять баллов, следующая çà íåé, соответственно, четыре балла и т.д. Затем баллы суммируются по всем розничным торговым точкам.

Изложите свои комментарии в отношении этого плана выборки. По вашему мнению, этот план приемлем? Обоснуйте свой ответ. Если план вам представляется неприемлемым, предложите альтернативный план выборки, представьте подробное его описание и обоснование. Убедитесь в том, что вы учли все этапы процесса, указанные на рис. 8.1.

4.Представьте себя в роли консультанта по проведению исследований. К вам обратился клиент, компания которого только что разработала новый финансовый план-программу поддержки родителей, желающих делать сбережения для обучения своих детей в колледже. План составлен таким образом, что родители начинают с минимального вклада, который не ñêàçûâàåòñÿ ощутимо íà месячном бюджетå семьи. Никогда прежде подобные исследования в отношении этого товара и именно для этого клиента не проводились. Все, с чего вы и исследовательский отдел клиента äîëæíû начинать, это предположения.

Клиент рекомендует провести исследования, чтобы определить реакцию на различные способы продвижения и рекламирования этой программы. Клиент дает вам свои рекомендации касательно тех людей, которых необходимо исследовать.

“Я думаю, что надо провести телефонный опрос среди родителей. Затем, учитывая то, что исследования — это попытка дать оценку заинтересованности родителей в программе, способствующей заблаговременному планированию поступления своих детей в колледж, я бы рекомендовал в целях эффективности провести исследование среди тех родителей, которые, на мой взгляд, наиболее заинтересованы и имеют соответствующие средства, а именно, среди семей, в которых есть маленькие дети, и чей совокупный семейный доход составляет более чем 45 тыс. долл. Мы могли бы приобрести список семей, отвечающих этим критериям, а затем провести случайную выборку на основе этого списка”.

Выскажите свое мнение о целевой генеральной совокупности и дайте рекомендации по основе выборки. Примете вы их в том виде, в котором они были представлены, или предложите какие-либо коррективы и изменения? Дайте описание и обоснование любым рекомендуемым коррективам или изменениям.

5.Предположим, что Family Magazine — один из ведущих женских журналов в стране и его тираж составляет свыше семи миллионов экземпляров. Читателями журнала являются в основном женщины. Редакция журнала решила провести исследования мнений и установок американских женщин. Точнее, редакция хотела бы представить результаты исследований как своего рода окончательную êîíñòàòàöèю и сообщить о национальных тенденциях. Эти исследования будут называться: “Американскàÿ женщина: ее помыслы и чувства”. Для сбора исследовательских данных редакция обратилась к услугам независимой исследовательской компании, которая будет заниматься составлением анкеты. Редакция помещает анкету в одном из выпусков своего журнала. Àíêåòà должна быть самостоятельно заполнена респондентом и отправлена обратно по почте. Реакция превзошла все ожидания. Около 200 тысяч читательниц заполнили и отправили анкеты в редакцию. Исследовательская компания проанализировала данные, а редакция опубликовала результаты.

Дайте оценку приемлемости или неприемлемости этого метода сбора данных, принимая во внимание цели и задачи, стоящие перед редакцией журнала.

6.Ваш клиент, компания Tastee-Good Ice Cream, намеревается вывести на рынок новый сорт мороженого с отличным вкусом пðодукта высшего качества (такого как Hagen-Daas), не содержащего жира, калорий, искусственных добавок и подсластителей.

К вашему рекламному агентству обратились с просьбой разработать и представить несколько способов рекламирования этого товара. Основательно изучив потребителя, творческий отдел предложил три разных творческих подхода. Каждый подход воплотился в создание рекламного ролика. Заметьте, что хотя творческие подходы различны (т.е. разработаны разные рекламные ролики), замысел, лежащий в их основе, один и тот же. Рекламные ролики разработаны таким образом, чтобы заставить женщин (точнее женщин, характеризующихся определенными отличительными особенностями) попробовать мороженое.