На выбор допускаемых напряжений

Выполнение расчетов на прочность любой детали обязательно связано с выбором допускаемого напряжения, обеспечивающего ее прочность.

Допускаемые напряжения выбирают в зависимости от предельных физических напряжений, которые являются паспортными характеристиками стандартизованных марок сталей:

(3.4)

где σ_пред ; τ_пред , н/мм² – предельные нормальные и тангенциальные напряжения по сортаменту металла;

[ п] – требуемый коэффициент запаса прочности.

За предельные напряжения при постоянных нагрузках принимается одна из характеристик:

σ_Т или τ_Т – предел текучести (для вязких металлов – сталь);

σ_В – временной предел прочности (для хрупких металлов – чугун).

При переменных нагрузках за предельные напряжения принимаются характеристики усталости металла:

σ_R ; τ_R – предел усталости.

Напряжения в работающей детали с течением времени могут изменяться как по значению, так и по знаку. Характерные циклограммы по видам нагружения представлены на рисунках 3.1 ÷ 3.4.

Совокупность последовательных значений напряжений за один период их изменения при регулярном нагружении называют циклом напряжений или периодом. Цикл характеризуется максимальными (σ_max или τ_max) и минимальными (σ_min или τ_min) напряжениями.

Алгебраическую полусумму максимального и минимального напряжений называют средним напряжением цикла:

σ_m = (σ_max + σ_min) /2 или τ_m = (τ_max + τ_min) /2. (3.5)

Алгебраическую полуразность σ_max и σ_min называют амплитудой напряжений цикла:

σ_а = (σ_max – σ_min) /2 или τ_а = (τ_max –τ_min) /2. (3.6)

Коэффициентом асимметрии напряжений цикла (R) называют отношение минимального напряжения цикла к максимальному:

R_σ = σ_min / σ_max или R_τ = τ_min / τ_max.(3.7)

Если коэффициент асимметрии цикла напряжения (R_σ) равен:

R_σ = σ_min / σ_max = – 1,

то такой цикл напряжений называют симметричным (рисунок 3.1).

Если R_σ = σ_min / σ_max = 0 или R_σ = – ∞,

то цикл напряжений называют отнулевым (рисунок 3.2). Для цикла растяжения R_σ = 0, а для цикла сжатия R_σ = – ∞.

Все циклы напряжений, для которых R_σ ≠ – 1 (то есть все циклы, отличные от симметричного), называют асимметричными.

Циклы, представленные на рисунке 3.3, являются знакопостоянными положительными (растяжение) и знакопостоянными отрицательными (сжатие).

Циклы, представленные на рисунке 3.4, являются знакопеременными.

При выборе предельных напряжений с учетом марок сталей и характера изменения напряжений во времени можно воспользоваться рекомендациями:

σ_{Т изгиб} = 1,1· σ_Т – для легированных сталей;

σ_{Т изгиб} = 1,2· σ_Т – для углеродистых сталей;

τ_Т = 0,6 · σ_Т – для любых сталей;

σ_{R раст} = 0,35 · σ_В;

σ_{R изгиб} = (0,40 ÷ 0,45) · σ_В;

τ_R = 0,25 · σ_В – кручение.