Задачи для самостоятельного решения. 4.17. Оценить средний пробег нейтрона в алюминии до первого взаимодействия.

4.17. Оценить средний пробег нейтрона в алюминии до первого взаимодействия.

Указание: воспользоваться данными из таблицы 2 Приложений.

4.18. Узкий пучок тепловых нейтронов ослабляется в h = 360 раз при прохождении кадмиевой пластинки природного изотопного состава, толщина которой d = 0,50 мм. Считая, что поглощение обусловлено изотопом ¹¹³Cd, определить сечение поглощения таких нейтронов ядрами ¹¹³Cd.

4.19. При пропускании параллельного пучка моноэнергетических нейтронов через слой кадмия толщиной 0,03 мм плотность потока уменьшилась в 30 раз. Определить процентное содержание ¹¹³Cd.

4.20. Найти изменение в изотопном составе природного бора, который в виде тонкого слоя облучался в течение одного года в изотропном поле тепловых нейтронов с плотностью потока Ф₀ = 1,9·10¹² (см²·с)^-1.

Указание: написать уравнение реакции.

4.21. Через месяц после начала активации образца натрия массой 1 г тепловыми нейтронами его активность составляла 0,38 Ки. Написать уравнение реакции и определить плотность потока тепловых нейтронов, считая ее постоянной.

4.22. Плотность потока монохроматических нейтронов при прохождении через борный фильтр массой 3 г и площадью 3,3 см² уменьшается в 100 раз. Найти кинетическую энергию нейтронов.

Указание: считать σ ~1/v.

4.23. Плотность потока нейтронов с энергией 2,5 МэВ после прохождения через никелевый образец толщиной 1,5 см ослабляется в 1,50 раза. Оценить полное эффективное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами никеля. Полученное значение сравнить с сечением, вычисленным по полуэмпирической формуле s_полн= 2p(R_Ni+ )².

4.24. Тонкую пластинку бора природного изотопного состава облучают в течение одного года в поле тепловых нейтронов с плотностью потока Ф₀ = 2,0·10¹² (см²·с)^-1. После облучения атомное содержание нуклида ¹⁰В в образце составило 14,9%. Определить сечение и тип реакции, протекающей в пластинке.

4.25. Определить скорость образования нуклида ¹¹⁴Cd в естественном образце кадмия массой 0,1 г при облучении в изотропном поле тепловых нейтронов с плотностью потока Ф₀ = 1,0·10¹² (см²·с)^-1. Образец считать тонким.

4.26. Нейтрон упруго рассеялся на первоначально покоившемся ядре ⁹Ве. Найти долю кинетической энергии, теряемой нейтроном при рассеянии на угол , если равен 30, 90 и 150^o.

4.27. Нейтрон испытал упругое соударение с первоначально покоившимся ядром ⁴Не. Найти относительную долю кинетической энергии, переданную ядру ⁴Не при рассеянии нейтрона под прямым углом.

4.28. Изобразить графически энергетический спектр нейтронов после однократного рассеяния на ядрах протия. Энергия первичных нейтронов Е₀. Как изменится спектр после вторичного рассеяния?

4.29. Определить минимальную энергию нейтрона, при которой возможно его взаимодействие с ядрами золота, если орбитальный момент нейтрона l = 1.

4.30. Найти параметр удара при взаимодействии нейтронов с энергией 1 эВ с ядрами углерода.

4.31. Сечение образования составного ядра при захвате ядрами ¹¹⁵In нейтронов с энергией T₀ = 1,44 эВ имеет резонанс, равный 2,76·10⁴ барн. Оценить среднее время жизни составного ядра по отношению к испусканию γ-кванта, если , а .

4.32. Оценить высоту центробежного барьера для нейтронов с кинетической энергией 10 МэВ при взаимодействии с ядрами свинца.

Ответы

4.17. 10 см. 4.18. 2,1·10⁴ барн. 4.19. 12,2%. 4.20. η(¹⁰В) = 15%. 4.21. 1,0·10¹² (см²·с)^-1. 4.22. 1,6 эВ. 4.23. 3,0 и 4,3 барн. 4.24. 3,83·10³ барн; (n,α). 4.25. 1,14·10¹⁴ с^-1. 4.26. 0,03; 0,2; 0,34. 4.27. 0,4. 4.29. > 0,63 МэВ. 4.30. l=0. 4.31. ~8·10^-15 с. 4.32. 9,3 МэВ.