ПОНЯТИЕ ОПРОВЕРЖЕНИЯ

Искусство аргументации наряду с умением доказывать предполагает также умение правильно вести критику и опровергать неверные утверждения, разрушать ранее построенные неправельные доказательства. Опровержение как особый прием доказательства несостоятельности того или ином положения имеет особенно важное значение в спорах, дискуссиях, в полемике.

Опровержение — это логическая операция, с помощью которой устанавливается ложность или необоснованность некоторого суждения.

Как и доказательство, опровержение имеет в своей структуре тезис (положение, которое необходимо опровергнуть), аргументы (высказаны, с помощью которых этот тезис опровергается), демонстрацию (форму логической связи аргументов и тезиса).

В зависимости от целей, которые ставит перед собой выступающий, опровержение может относиться к тезису, аргументам или к демонстрации.

Наиболее эффективным и важным по своему значению является опровержение тезиса, в процессе второго показывается несостоятельность выдвинутого исходного положения. К этому действенному средству полемики довольно часто прибегают в публичных лекциях, выступлениях на митингах и собраниях, его широко используют участники диспутов и дискуссий.

Опровержение тезиса может проводиться тремя способами: опровержение фактами, опровержение путем установлены ложности следствий, вытекающих из тезиса, а такте опровержение с помощью доказательства истинности антитезиса.

Опровержение фактами — наиболее простой способ, который сводится к тому, что приводится достоверный факт, который противоречит предложенному тезису. Примером такого опровержения может служить следующий пример. Как известно, сверление отверстий сопровождается значительным выделением тепла. В XVIII в. сторонники теории теплорода объясняли процесс нагревания сверл и пушечных болванок при их сверлении тем, что стружки имеют меньшую удельную теплоемкость и, как следствие, выделяют излишний теплород. Этот их вывод был опровергнут измерением: оказалось, что и стружки, и сплошной кусок металла одной и той же массы выделяют одинаковое количество теплота, т.е. имеют одну и туже теплоемкость.

Опровержение путем установления ложности следствий, вытекающих из тезиса (опровержение путем "приведения к абсурду"), проводится следующим образом. Предполагая истинность тезиса, из него выводят следствия, вторые затем сопоставляются с реальной действительностью ли с какими-либо истинными высказываниями (выводимый, доказуемыми формулами). Если при этом оказывается, что выведенные следствия не соответствуют действительности ли противоречат друг другу или каким-то истинным положениям, то признается их несостоятельность, что ведет к признанию несостоятельности и выдвинутого тезиса.

Блестяще использовал этот прием в одном из своих выступлений в суде известный адвокат Ф.Н. Плевако. Выступая в защиту старушки, укравшей жестяной чайник стоимостью 50 копеек,. он убедительно опроверг тезис прокурора, считавшей, что, хотя кража незначительна и на преступление старушки толкнула ее бедность, да и сама старушка вызывает только жалость, а не возмущение и негодование, все те она должна быть осуждена, ибо посягнула на самое священное в государстве: -- на собственность, на которой жиждется все благоустройство российское, без которого страна погибнет. - В своем выступлении Ф.Н. Плевако сказал: "Много бед и испытаний пришлось претерпеть России за ее более, чем тысячелетнее сущест­вование. Печенеги терзали ее, половцы, татары, поляки... Двунадесять языков обрушилось на нее, взяли Москву. Все вытерпела, все преодолела России, только крепла, а росла от испытаний. Но теперь, теперь... ста­рушка украла старый чайник ценою в пятьдесят копеек. Этом Россия ух, конечно, не выдержит, от этого она погибнет безвозвратно. Суд оправдал старушку.

Опровержение с помощью доказательства истинности антитезиса проводится на основании использование закона исключенного третьего. Предположив истинность антитезиса и доказав это предположение, делают вывод о том, что ложным является исходное положение, т.е. тезис, так как указанный закон утверждает истинность лишь одного из двух противоречащих друг другу высказываний. Вот пример такого опровержения.

На математической викторине в одной из школ присутствовало около сотни школьников. Ведущий, предложил задумать всем участникам какое-либо двузначное число, высказал утверждение, что среди задуманных чисел не будет двух одинаковых. Второй ведущий не согласился с этим утверждением, предложив сравнить записанные на листочках, переданных всем участникам викторины, числа. Однако один из школьников сказал, что может опровергнуть утверждение первого ведущего, не прибегая к фактической проверке. "Так как нас здесь более 90 человек, - заявил он, - то и чисел, написанных на этих листочках, тоже более 90. Но двузначных чисел не может быть больше 90, это легко установить. Следовательно, среди чисел, которые написали участники викторины, обязательно встретятся одинаковые. По меньшей мере их будет два.

Опровержение используется с целью показать несостоятельность или недостаточность доводов, которые применяются для обоснования истинности тезиса. При этом, возможны такие способы, как доказательство ложности аргументов или их неубедительности. В случае установления ложности аргументов (хотя бы одного из тех, которыми пользуются для доказательства или обоснования тезиса) тезис безоговорочно признается несостоятельным и нуждается в ином, бо­лее убедительном подтверждении.

Предположим, что в качестве аргументов для подтверждения тезиса "Все квадраты имеют равные диагонали" были взяты следующие суждения: "Все квадраты — ромбы" и "Все ромбы имеют равные диагонали". Тогда для опровержения аргументов достаточно доказать, что суждение С "Все ромбы имеют равные диагонали" является ложным. А так как это суждение используется в качестве одной из посылок, лежащих в основании доказательства ложности тезиса, то последний должен быть признан необоснованным.

В случае установления недостаточности аргументов или и сомнительности делается вывод о необоснованности тезиса. Здесь, как и в предыдущем случае, необходимо найти дополнительные аргументы либо заменить их на такие, которые уже не будут вызывать никаких сомнений. Легко показать, что используемые для доказательства истинности общего суждения отдельные факты или частные случаи (частные суждения) не могут служить для этого достаточным основанием. Здесь можно вспомнить не только о правилах посылок категорического силлогизма, и об ошибках неполной индукции {"поспешное обобщение"), и о законе достаточного основания.

Пусть, например, для обоснования тезиса "Петров виноват" был исполь­зован аргумент: "Петров был на месте происшествия". Ясно видно, что этот аргумент недостаточен для признания тезиса истинным. Петров мог быть на месте происшествия и чуть раньше, и чуть позже того времени, когда это происшествие произошло. Он мог оказаться там по любой причине, совершенно не связанной с произошедшим. Здесь допускается типичная ошибка: "После этом, значит, по причин этого". Опровержение демонстрации — последний из указанных нами способов опровержения -- состоит в том, что показывается неправильность используемого для обоснования некоторого тезиса доказательства, ошибочность, нарушение его структуры, отсутствие необходимой связи между аргументами и тезисом. В качестве последнего примера приведем "доказательст­во", где ошибка далеко не очевидна, -

Пусть а==Ь+с, тогда верно, что а(а-Ь) =(a-t))(b+c) или:

a2'-ab=ab-b2'+ac-bc.

После переноса ас в левую часть равенства получим, что a2-9b-ac=ab-b2-bc. ^ ^"

Вынося за скобки общий множитель в каждой части равен­ства, имеем: a(a-b-c)= b(a-b-c).

Разделив теперь обе части полученного выражения на (а-Ь-с), получим, что а=Ь. Таким образом, из этого "доказательства" вытекает, что а=Ь+с и одновременно а==Ь, что в общем случае, конечно же, неверно.

В чем же причина противоречим, к которому мы пришли? На каком этапе доказательства допущена ошибка? Проанали­зировав все шаги, сделанные в ходе этого рассуждения, можно увидеть, что ошибка допущена на этапе деления, так как выра­жение (а-Ь-с) при условии, что а=Ь+с, равно нулю, т. е. не мо­жет быть делителем, потому что деление на ноль не допускает­ся.

При опровержении следует учитывать, что критика аргу­ментов или демонстрации не дает оснований считать тезис ложным. Оба рассмотренных способа опровержения разруша­ют доказательство, показывая несостоятельность средств, ис­пользованных для обоснования тезиса, что ставит под сомнение содержание тезиса, приводит к необходимости подобрать 6хф|й3а- убедительные аргументы или новую форму доказательства.

Приступая к критике позиции оппонента, желательно чет­ко определить для себя предмет критики, а исходя из этого, вы­брать тот или иной способ опровержения. В ходе подготовки к опровержению следует всесторонне проанализировать рас­суждение оппонента выявить в них слабости: наличие противоречий или неоднозначных понятий, терминов, суждений ис­пользование сомнительных примеров, фактов, которые требуют подтверждения, слухов и т.п.: наличие различного рода логических ошибок и несообразностей; и т.д. Все указанные способы опровержения могут применяться не только по от дельности друг от друга, но и в том или ином со­четании. Опровержение тезиса может сопровождаться пока­зом несостоятельности аргументов или критикой демонстра­ции; наряду с ложностью аргументов может быть показана и ложность следствий, вытекающих из тезиса; и т. д.