ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Важным качеством правильного мышления является его убе­дительность, обоснованность, доказательность. В абстрактном мышлении результаты процесса познания проверяются главным образом путем их со­поставления с какими-либо положениями, истинность которых была установлена ранее.

Эта проверка не производится путем непосредственного сравнения, полученного в ходе рассуждения, заключения о реальном положении дел: она имеет опосредованный характер и проводится с помощью спе­циальной процедуры, называемой в логике доказательством. Теория дока­зательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые различные суждения. Это принципиальное по значимости требование, так как в наш век все большей дифференциации научного знания уже нельзя ограничиваться очевидностью тех или иных суждений, сколь бы интуитивно убедительными они ни казались. В самом деле, у интуиции есть весьма существенный недостаток: его истоки — в специфике человеческого восприятия. Дело в том, что интуитивные представления могут вырабатываться под воздействием тех или иных научных результатов и восприниматься как нечто очевидное, хотя на самом деле таковыми не являются

Недаром еще в XVIII веке известный французский автор афоризмов Люк де Клапье де Вовенарг (1715 — 1747) чеканно сформулировал. "Вырази ложную мысль ясно и она сама себя опровергнет".

Доказательство — это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения не могут быть основаны, например, на предрассудках, на неосведомленности людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, на различного рода софизмах. Не случайно уже упоминавшийся Вовенарг подчеркивал: "Мы многому верим без доказательства, и это естественно, но мы сомневаемся во многом, что доказано, и это тоже естественно". Но взаимосвязь доказательства и убеждения имеет еще один, причем принципиально важный, аспект. В математике возникла реальная проблема — все более возрастающая громоздкость доказательств. Академик В.М. Глушков приводит пример, когда доказательство одной только теоремы заняло 230 страниц. Вполне понятно, что эту работу немногие дочитали до конца.

Типы оснований