АНАЛІЗ ТА ОЦІНКА ФІНАНСОВИХ ІНВЕСТИЦІЙ - 2 практика

/

Майбутня вартість звичайного аннуітету (FVA _n) протягом періоду n визначається за формулою:

FVA _n = P · FVIF_{r, n-1} = P · FVIFA _{r, n} , (3.8)

FVIFA _{r, n} – фактор майбутньої вартості аннуітету, коефіцієнт.

Показник, який характеризує майбутню вартість однієї грошової одиниці в кінці строку реалізації інвестиційного проекту (коефіцієнт нарощування ренти або коефіцієнт накопичення грошової одиниці за період) визначається за формулою:

FVIFA _{r, n} = (1 + r)^n-t = [(1+r)ⁿ – 1) / r](3.9)

Приклад 5. Приміщення здається в оренду на 5 років. Орендні платежі вносяться у розмірі 10 тис. грн. орендатором щорічно в кінці року в банк на рахунок власника компанії. Банк нараховує на ці суми 20% річних. Визначити суму, яку одержить власник компанії в кінці строку оренди, при умові, якщо гроші з рахунку не знімалися.

FVA ₅ = 10 · [(1+0,2) ⁵ – 1) / 0,2] = 74,416 тис. грн.

Сучасна величина ренти ( поточна вартість аннуітету)– це сума усіх членів ренти, дисконтованих на момент приведення по вибраній дисконтній ставці.

PVA _n = P · PVIF_{r, n-1} = P · PVIFA _{r, n} , (3.10)

PVIFA _{r, n} – фактор поточної вартості аннуітету, коефіцієнт, який визначається за формулою:

PVIFA _{r, n} = (1 + r) ^-n = [(1-(1+r)^-n) / r](3.11)

Приклад 6. Фірма передбачає створити протягом 3-х років фонду інвестування у розмірі 150 тис. грн. Фірма має можливість асигнувати на це щорічно 41,2 тис. грн., розміщуючи їх під 20% річних. Яка сума потрібна фірмі для створення фонду у розмірі 150 тис. грн. , якщо вона помістила б її у банк одночасно на 3 роки під 20% річних?

PVA ₃ = 41,2 ·[(1-(1+0,2)^-3) / 0,2] = 86,79 тис. грн.

Дійсно, якщо б фірма положила цю суму у банк на 3 роки під 20% річних то одержала б:

86,79 · (1+0,2)³ = 149,973 тис. грн. ( ≈ 150 тис. грн. )

В той же час нарощена сума при щорічних платежах у розмірі 41,2 тис. грн. під 20% становитиме:

FVA ₃ = 41,2 · [(1+0,2) ³ – 1) / 0,2] = 149,968 тис. грн. ( ≈ 150 тис. грн.)