ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ЦИЛИНДРЕ ДИЗЕЛЯ § 1.1. Идеальный цикл дизеля 2 страница

Для проведения теплового расчета цикла двигателя внут­реннего сгорания необходимо также знать низшую теплоту сго­рания топлива, которая зависит от количества горючих соеди­нений в топливе и соотношения элементов, составляющих его горючую часть. В дизелях используется жидкое нефтяное топ­ливо, основу которого составляют углерод С и водород Н. В за­висимости от происхождения нефти и сорта топлива соотноше­ние химических элементов в дизельном топливе изменяется, но незначительно, поэтому тепловые расчеты дизелей выполняют, принимая средний состав топлива: С + Н + О = 1, где долевое содержание углерода, водорода и кислорода составляет С= 0,87; Н - 0,126; О = 0,004. В тяжелых остаточных топливах, на которых работают дизели морских судов, содержится также сера S, массовое содержание которой составляет 1-4% или 0,01—0,04 в долях от единицы. В легких дизельных топли­вах содержание серы менее 0,5% (0,005).

Масса кислорода (в расчетах сгорания массы газов при­нято выражать в килограмм-молекулах), необходимого для окисления 1 кг топлива, определяется выражением

<с н 0^Л

кмоль.

V12 4 32У Масса воздуха, необходимого для сжигания 1 кг топлива, будет больше массы кислорода в 1/0,21 раз за счет не участ­вующего в сгорании азота

М₀₂ 1

кмоль. (1.20)

V12 4 32 j

Параметр Ьо принято называть теоретически необходимой массой воздуха для сжигания топлива. Для топлива среднего состава Ьо = 0,496 кмоль на 1 кг топлива. В некоторых случаях теоретически необходимую массу воздуха требуется выразить в килограммах: Go ⁼ Lo'V-в, где //я - молекулярная масса воздуха.

Молекулярная масса смеси газов определяется с учетом молекулярных масс входящих в смесь газов и их долевым содержанием. Для воздуха как смеси кислорода и азота jli_b ~ 28,92 кг/кмоль, тогда Go = Lo'fiB ⁼ 0,496-28,92 = 14,34 кг.

В дизелях в цилиндр впрыскивается масса топлива g_ц, кг/цикл - цикловая подача топлива. Для ее сжигания требуется теоретическая масса воздуха G_0u = Go'g_u> Отношение действи­тельного свежего заряда воздуха к Gou называют коэффициен­том избытка воздуха при сгорании топлива

а = ^- = ^~ . (1.21)

^Go₄ ^Go 8_Ч

В карбюраторных и газовых двигателях величина а харак­теризует соотношение воздух/топливо и в гомогенных смесях может быть меньше 1 {богатая смесь, неполное сгорание топ­лива), равным 1 (такую смесь называют стехиометрической) и больше 1 (бедная смесь). В силу особенностей внутреннего сме­сеобразования в дизелях этот параметр не отражает фактиче­ский состав топливовоздушной смеси, поэтому носит условный характер. Значение а в дизелях всегда больше 1, в частности, для судовых дизелей а ~ 2,0.

При сгорании топлива изменяется состав и масса рабочего тела в цилиндре.

Масса продуктов сгорания при сжигании 1 кг топлива со­ставит Gⁿ = (G₀ + 1) кг. Эта газовая смесь не содержит избыточ­ного воздуха, поэтому в дальнейшем будем называть ее чисты­ми продуктами сгорания. При сгорании топлива с избытком воздуха «лишний» кислород воздушного заряда не участвует в химических реакциях, поэтому продукты сгорания содержат все

0,21 0,21

перечисленные выше газы и оставшийся кислород. Этот кисло­род в соотношении с азотом 21% и 79% соответственно пред­ставляет массу избыточного воздуха в продуктах сгорания, ко­торую будем обозначать G^f_B.

Для упрощения расчетов продукты сгорания можно пред­ставлять как смесь чистых продуктов сгорания и избыточного воздуха. При этом массовые доли воздуха и чистых продуктов сгорания в продуктах сгорания будут определяться выражения­ми соответственно

г' = 1—- и г” = -. (1.22) а а

При традиционных расчетах рабочих процессов ДВС мас­сы газовых смесей принято выражать в киломолях. Количество киломолей продуктов сгорания, образующихся при сгорании 1 кг топлива при а = 1

АЛ — ^ ■ А Л — ^ • АЛ — ^

С02 ~ ⁵ Мнго ~ ~ 9 S02 ~

12 2 32

Количество избыточного кислорода при а > 1 можно оп­ределить следующим образом М₀₁ - 0,21 {а -1 )b₀. Оставшееся количество молей в продуктах сгорания составляет азот M_N2 = 0,79L = 0,79а • L₀. Общее количество киломолей про­дуктов полного сгорания 1 кг топлива определим как сумму всех перечисленных выше компонентов

М= —+—+—+ 0,2 l(a-l)Z₀+0,79а-Z₀ = —+ —+ —+ (a-0,2l)Z₀ 12 2 32 ^v ' ^{0 0} 12 2 32 ^v ’ ⁰

Если продукты сгорания при а > 1 , как было рассмотрено ра­нее, условно представить смесью чистых продуктов сгорания и избыточного воздуха, то можно записать

М” = — + — + — + 0,79 • L₀ и 12 2 32

М' = {a-l)Z₀,то М = М" + (a-\)L₀.

Так как 1 киломоль любого газа при нормальных давлении и температуре (1 бар и 273 К) занимает объем 22,4 м³, то прира­щение количества молей смеси газов после сгорания 1 кг топ-

лива приводит к соответствующему увеличению объема ра­бочего тела. Приращение АМ составляет М-L = А/ a Lq. С учетом приведенных выше формул

		ГС_ Н_ S__0^ V12 + 4 32 32 j
			Н О +

Отсюда следует, что приращение количества киломолей рабоче­го тела после сгорания топлива определяется только долями во­дорода и кислорода в элементарном составе топлива. Прираще­ние количества рабочего тела удобнее выражать в относитель­ной форме

М Rtf + О

А>=—т ^{= 1+}^—Г’ ⁽¹²³⁾

а • L₀ 32а • L₀

где /?о - химический коэффициент молекулярного изменения.

Если учесть остаточные газы в составе рабочего тела, то можно ввести понятие действительного коэффициента молеку­лярного изменения

^{М + М}.,...=&±11. (,.24)

а ■ L₀ + M_r 1 + у_г

Для жидких углеводородных топлив нефтяного происхож­дения вследствие относительно небольшой доли водорода в их составе значения /? лежат в пределах /? = 1,03-1,04.

При сжигании 1 кг жидкого углеводородного топлива вы­деляется 39 000—42 7000 кДж тепла. При этом не учитывается скрытая теплота парообразования при конденсации Н₂0 в атмо­сфере, поэтому это тепло принято назвать низшей теплотой сгора­ния топлива и обозначать Q_H. Меньшие значения Q_H из указанного диапазона относятся к тяжелым топливам, большие - к дизель­ным. В расчетах действительных циклов ДВС принимают стан­дартное значение Q_H = 42700 кДж/кг топл.

Теплоемкости и газовые постоянные. При расчетах рабо­чих процессов ДВС можно пользоваться табличными данными для определения изохорных теплоемкостей воздуха и чистых продуктов сгорания. В инженерных расчетах вместо таблиц ис­пользуют эмпирические формулы, полученные по табличным
данным. Влагосодержание атмосферного воздуха при этом, как правило, не учитывается. При описании процессов дифференци­альными уравнениями и их решением численными методами на ЭВМ используют истинную удельную теплоемкость газов

_{с =}±.*в₉ кДж/(кг-К) ^vGdT

где G - масса газа, кг. В расчетах процессов в ДВС используют также мольную теплоемкость, размерность которой - кДж/(кмоль*К). Для перевода теплоемкости из размерности кДж/(кгК) в кДж/(кмоль-К) необходимо умножить значение удельной тепло­емкости на молекулярную массу вещества /л, кг/кмоль.

Изобарная теплоемкость с_р = c_v + R

Истинная теплоемкость газов хорошо аппроксимируется в определенном интервале температур зависимостью вида

c_v=a + bT + (1-25)

где а,Ь,с - коэффициенты, значения которых для различных га­зов приводятся в справочниках. Из формулы (1.25) следует, что истинная теплоемкость рабочего тела увеличивается с ростом температуры. Истинные теплоемкости используются причис­ленном моделировании рабочих процессов на ЭВМ и в других расчетах, где основные термодинамические уравнения выраже­ны в дифференциальной форме (подробно см. раздел 6.5).

В обычных тепловых расчетах ДВС исполь- ⁷г

зуется средняя удельная теплоемкость в диапа- j^c_vdT

зоне температур (273 - Т)°К. c_v = ^

Как и истинная теплоемкость, c_v увеличивается с увеличением

температуры. При температуре 273°К (0°С) обе теплоемкости совпадают, при увеличении температуры c_v возрастает быст­рее с, и при Т> 2500°К становится больше примерно на 20%.

На рисунке 1.13 приведены зависимости средних мольных теплоемкостей от температуры для воздуха, чистых продуктов сгорания и водяного пара. Теплоемкость трехатомных газов су­щественно выше теплоемкости воздуха, поэтому наличие Н₂0 и С0₂ в чистых продуктах сгорания существенно увеличивает их теплоемкость.

При расчетах процессов в цилиндре можно пользоваться рис. 1.13 для определения средних теплоемкостей. Можно также получить эмпирические формулы, пользоваться которыми зна­чительно удобнее.

На рисунке 1.13 штриховыми прямыми линиями показана линейная аппроксимация средней теплоемкости воздуха (1) и чистых продуктов сгорания (2). Эмпирические формулы при такой аппроксимации имеют вид

с[ =20 + 0,0024 -Г; (1.26)

с; = 21,5 +0,0035-7\ (1.27)

В диапазоне температур 273-2100 К погрешность опреде­ления теплоемкостей - не превышает 1 %, что вполне приемлемо для инженерных расчетов.

Теплоемкость продуктов сгорания при а >1 рассматрива­ется как смесь воздуха и чистых продуктов сгорания с учетом их массовых долей, определяемых зависимостями (1.22). Сред­няя теплоемкость С смеси определится формулой

		cP=cv+R

где R- 8,314 кДж/(кмоль-К) - универсальная газовая постоян­ная. Показатель адиабаты при переменных теплоемкостях, в от­личие от идеальных циклов, будет также изменяться, так как

c_v + R 8,314 ---------------- = 1 н

с.

Из выражения (1.29) следует, что при увеличении теплоем­кости показатель адиабаты будет уменьшаться. В таблице 1.1 в качестве иллюстрации отмеченного приведены значения тепло­емкостей и показателя адиабаты для воздуха при различной температуре.

При расчете действительных циклов зависимость термоди­намических параметров рабочих тел от температуры необходи-

Таблща ]. 1

мо учитывать. Фактор увеличения теплоемкостей с ростом тем­пературы приводит к снижению КПД расчетного цикла по срав­нению с идеальным.

§ 1.4. Процесс наполнения цилиндра

Рабочий процесс в цилиндре ДВС представляет собой со­вокупность взаимосвязанных процессов: наполнения цилиндра свежим зарядом воздуха, сжатия, сгорания топлива, расширения рабочего тела и газообмена. Наполнение цилиндра свежим воз­духом из атмосферы является итогом процессов газообмена. Непосредственное всасывание воздуха из атмосферы осуществ­ляется только в четырехтактных ДВС без наддува, такие двига­тели на современных морских и речных судах практически не используются. Принципиальная схема системы воздухоснабже- ния судового мало-оборотного дизеля с газотурбинным надду­вом приведена на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Схема системы воздухонабжения судового дизеля: Т - газовая турбина;

К -центробежный компрессор;

1 - поплавковый датчик уровня конденсата; 2 - автоматический клапан; 3 - сброс конденсата; twi.tw2- температуры воды на входе и выходе из воздухоохладителя.

Наполнение цилиндра воздухом в двигателях с наддувом осуществляется из продувочного ресивера, в котором на устано­вившемся режиме работы поддерживаются постоянное давление p_s и T_s. Эти параметры обеспечиваются работой системы возду- хоснабжения, включающей в себя выпускной коллектор, турбо­компрессор, воздухоохладитель надувочного воздуха и проду­вочный ресивер. При снижении нагрузки двигателя p_s снижает­ся из-за уменьшения расхода газов, поступающих в турбину и их энергии. Температура воздуха в ресивере автоматически (или вручную) во всем диапазоне нагрузок поддерживается в преде­лах 40-50°С (313-323 К) за счет изменения количества охлаж­дающей воды, прокачиваемой через охладитель надувочного воздуха.

Для расчета процесса наполнения необходимо определить следующие параметры в точке а: давление и температуру в ци­линдре в начале сжатия (р_а и Т_а ); объем цилиндра в начале сжа­тия V_a и массу смеси газов G_a, кг. В дальнейшем будем полагать, что по заданному двигателю-прототипу давление в продувочном ресивере и геометрические характеристики рассчитываемого двигателя нам известны.

Содержимое цилиндра к началу сжатия состоит из свежего заряда воздуха G_B, кг и остаточных газов G_n кг: G_a = Gb + G_r. Свежим зарядом называют массу воздуха, поступившего в ци­линдр из ресивера через впускные органы газораспределения (продувочные окна в двухтактных ДВС и впускные клапаны - в четырехтактных) и оставшегося там к началу сжатия. Остаточ­ные газы - часть газов от предыдущего цикла, не удаленных из цилиндра из-за несовершенства процессов газообмена. Для ко­личественной оценки очистки цилиндра от отработавших газов в теории ДВС используется коэффициент остаточных газов'.

Физический смысл у_г состоит в том, что он численно по­казывает, какую долю относительно массы свежего заряда со­ставляет масса остаточных газов в начале процесса сжатия. Его значения для четырехтактных двигателей с наддувом лежат в пределах 0,01-0,03; для современных двухтактных дизелей -

Для количественной оценки эффективности процесса на­полнения служит коэффициент наполнения rj_H. Обозначим через Gh массу воздуха, который мог бы разместиться в рабочем объ­еме цилиндра Vh при параметрах p_s и Т₅. Этот заряд разместился бы в цилиндре, если бы процесс наполнения не сопровождался некоторыми потерями массы свежего воздуха. Величина Gh оп­ределяется как Gh = Vhp_s> где p_s - плотность воздуха в ресивере, кг/м³, которая определяется из уравнения состояния для 1 кг газа

P*=ir^- о-⁶)

RT_S

В уравнении (1.6) R - универсальная газовая постоянная.

Коэффициент наполнения опре- ^ ^в . (1.7)

деляется следующим образом ^н G_h V_hp_s

Физический смысл Т]_н заключается в том, что его величина

показывает, какую долю от максимально возможного заряда со­ставляет действительный свежий заряд воздуха.

Выведем формулу для расчета г\_н четырехтактного двигате­ля. Сделав следующие подстановки в уравнение (1.5)

G_B=T]_HPs^Vh и °а =Р_а^_а, получим p„V_a = П _н Ps^Vh(^l + У г) ■

Подставим вместо объемов в последнее уравнение V_a = V_ce и V_h = V(e-\), тогда

KWa =K_c(^-l)p_s7„(l + x_r).

Решая последнее уравнение относительно tj„ и сократив V_c,

^£ Ра 1

получим т]_н=-------------------------- . (1.8)

*-1 Ps ^{1 +} Гг

Плотность воздуха в цилиндре в начале сжатия определя­ется уравнением состояния

р_п = -^—. (1.9)

^{R T}a

Подставив в формулу (1.8) вместо плотностей их зависи­мости от термодинамических параметров из формул (1.6 и 1.9), получим окончательный вид формулы для расчета коэффициен­та наполнения четырехтактного дизеля

л.

е-1 _Ps Т_а \ + _Гг

Аналогичным образом выводится расчетная формула для коэффициента наполнения двухтактного дизеля. В окончатель­ном виде формула имеет вид

;7„= —т-—~'77—⁽¹¹¹⁾

е_Д-¹ Ps L ^{1 +} Гг где Ед - действительная степень сжатия, у/ - доля потерянного рабочего объема цилиндра к моменту начала сжатия.

Необходимые для расчета 7]_нтю формулам (1.10 и 1.11) геометрические характеристики €_д, в и у/ принимаются по дви­гателю-прототипу, значения у_Г9 p_s, T_s выбираются по литератур­ным справочным данным с учетом типа двигателя, его форси­ровки и схемы газообмена. Давление в цилиндре в начале сжа­тия для четырехтактных дизелей с наддувом

р_а =(0,96 + 0,99 )р_г , для двухтактных с изобарным наддувом -

Ра = (⁰>⁹ * °>⁹⁵)Л •

Температура смеси газов в начале сжатия Т_а существенно

зависит от количества остаточных газов в цилиндре. Запишем уравнение теплового баланса в следующем виде

Qa =Q_B+Qr ^или c_aG_aT_a =c_BG_BT_B +c_rG_rT_r, (1.12)

где: Q_a, Q_B и Q_r- количество тепла в смеси газов, в свежем

заряде и в остаточных газах;

с_а> с в, с_г - соответственно средние изохорные удельные те­плоемкости смеси газов, свежего заряда воздуха и остаточных газов, кДж/(кг -К);

Тв, Т_г - температуры воздуха и остаточных газов в цилиндре.

Так как основным компонентом воздуха и остаточных га­зов является азот, можно допустить, что с_а= с_в = с_г, тогда урав­нение (1.12) преобразуется к виду

^GB^ + 7r)‘^Ta= ^GB^TB + ^Gr^Tr ■

Разделив почленно на Gb, окончательно получим формулу для расчета Т_а

Т_в + у _ГТ т_а = \ ^{Гг г} . (1.13)

1 + Уг

В уравнении (1.13) температура воздуха, поступающего в цилиндр Т_в = T_s + At_n0d, где At_nod = 10 15 К - подогрев потока воздуха о стенки по пути его движения из продувочного воздуха в цилиндр. Температура остаточных газов зависит от типа ди­зеля, избытка воздуха при сгорании и продувке и лежит в пре­делах Т_г = 600 900 К. Таким образом, несмотря на то, что смесь газов в цилиндре состоит в основном из свежего заряда, подогрев его о стенки и смешение с горячими остаточными га­зами поднимает температуру содержимого цилиндра в начале сжатия на 40-70 К по сравнению с T_s.

Формулы (1.10 и 1.11) состоят из следующих отношений:

S Вд

или - это отношение, большее 1, учитывает

е -1

увеличение свежего заряда, обусловленное его размещением в объеме камеры сжатия, так как при определении максимально возможного свежего заряда был принят не полный объем ци­линдра Vf, а рабочий объем F* < Vj (эта неточность в теории ДВС возникла исторически);

— <1 - учитывает снижение свежего заряда вследствие Ps

дросселирования потока воздуха во впускных органах;

Т

—— <1 — учитывает снижение G_B из-за подогрева (см. выше);

^а

* <1 - учитывает потерю заряда вследствие того, что 1 + у_г

часть объема цилиндра занимают остаточные газы, и воздух там не может разместиться;

(l-^)<l - учитывает дополнительную потерю заряда в

двухтактных двигателях из-за уменьшения объема цилиндра к началу действительного сжатия.

Последнее обстоятельство обусловливает значительно меньшие величины коэффициента наполнения в двухтактных дизелях по сравнению с четырехтактными. Порядок величин для коэффициента наполнения современных судовых дизелей с

наддувом следующий: Т]_н = 0,85 ч-0,95 - четырехтактные;

t]_H =0,65-г-0,75 - двухтактные малооборотные с изобарным наддувом.

Влияние эксплуатационных факторов на наполнение цилиндра

Для обеспечения полного сгорания топлива в дизеле необ­ходимо, чтобы система газообмена и наддува обеспечивала дос­таточную величину заряда воздуха, который после расчета г/

определяется по формуле G_B = 7J_Hp_sV_h. Заменяя плотность в этом выражении правой частью формулы (1.6), получим

Из формулы (1.14) следует, что свежий заряд воздуха в различных условиях эксплуатации может измениться при изме­нении любого из параметров, входящих в правую часть, кроме постоянных рабочего объема цилиндра и R.

Режим работы дизеля. Ранее уже отмечалось, что при из­менении нагрузки и частоты вращения коленчатого вала двига­теля изменяется расход газов через турбину и их энергия. При снижении нагрузки и оборотов уменьшается давление за цен­тробежным компрессором р_к, пропорционально снижаются p_s и р_а. Температура воздуха на выходе из центробежного компрес­сора Тк также уменьшается, но это не приводит к изменению T_S9 так как она автоматически поддерживается постоянной за счет
изменения расхода воды через воздухоохладитель. Как показали исследования процессов газообмена судовых дизелей, у_г при из­менении режима работы мало изменяется, поэтому Т_а также ос­тается примерно постоянной. Учитывая сказанное, вполне оче­видно, что отношения р_а / p_s, Т₅ / Т_а и 1/(1+ у_г) при изменении режима работы дизеля с наддувом остаются примерно постоян­ными. Из формул (1.10 и 1.11) следует, что коэффициент на­полнения также остается примерно постоянным.

Объединив все постоянные и неизменные величины в не­которую константу к, получим

G_B~kp_s, (1.15)

т. е. массовый заряд в дизеле с наддувом при изменении режи­ма работы изменяется примерно пропорционально давлению наддува.

Следует отметить, коэффициент наполнения дизелей с наддувом по указанным выше причинам мало изменяется и при изменении других эксплуатационных факторов, кроме особых случаев, которые рассматриваются в конце данного раздела.

Давление и температура атмосферного воздуха. Темпе­ратура забортной воды. Морские суда работают в различных районах земного шара от Арктики и Антарктики до тропиков, поэтому перечисленные параметры, изменяющиеся в широком диапазоне, оказывают существенное влияние на заряд воздуха. Атмосферное давление p_at в разное время года изменяется в пределах 725-780 мм рт.ст., а среднемесячные температуры на­ружного воздуха t_at и забортной воды t_w составляют:

для средних широт t_at = 3 ч- 20°С ; t_w = 4 ч-17°С;

для тропиков t_at = 25 ч-35°С; t_w = 27 ч-32°С.

Расчеты показывают, что эти параметры, так же как и в выше рассмотренном случае, мало влияют на rj_H, поэтому изме­нение заряда воздуха будет определяться зависимостью
ному давлению (см. рис. 1.10.)» поэтому при колебаниях p_at при­мерно пропорционально будут изменяться р_к, p_s и Gb.

Температура на всасывании компрессора t₀ существенно отличается от t_ah вследствие выделения тепла работающими двигателями, подогревателями и трубопроводами систем она всегда существенно выше атмосферной температуры. В умерен­ных широтах to составляет 20-3 0°С, а в тропиках может дости­гать 50 и более °С. При таком сильном увеличении t₀ изменяется режим работы компрессора, давление воздуха на выходе р_к уменьшается, что в итоге снижает заряд воздуха.

Любое изменение параметров на входе в компрессор отра­жается также на температуре Т_к, однако существенного влияния на температуру воздуха в продувочном ресивере (и на заряд воздуха) это не оказывает, так как она поддерживается постоян­ной за счет изменения расхода охлаждающей воды, прокачивае­мой через воздухоохладитель.

Забортная вода используется в централизованных системах охлаждения современных морских судов для охлаждения пре­сной воды, которая в свою очередь охлаждает двигатели, в том числе подается на воздухоохладители надувочного воздуха главных и вспомогательных двигателей. Исключение составля­ют суда маломерные или старые, где для охлаждения воздухо­охладителей используется непосредственно забортная вода. Все теплообменники проектируются с большим запасом по поверх­ности теплообмена, температурный напор при их нормальном

техническом состоянии лежит в пределах Д/ = 8-И2°С, по­этому даже в тропиках максимальное значение температуры воздуха в ресивере не выходит за верхний рекомендованный диапазон:

= '„_тах+Д' = 32 + 12 = 44°С.

Существенное увеличение T_s и соответствующее снижение заряда воздуха может иметь место при плохом техническом со­стоянии воздухоохладителей (загрязнения поверхностей тепло­обмена с воздушной и водяной стороны, большое число заглу­шенных трубок), которое приводит к значительному увеличе­нию A t.