Электроэнергетических систем

Нормальный установившийся режим работы электроэнергетической системы должен удовлетворять требованиям нормального качества электроэнергии (напряжение, частота и др.), требованиям надежности, иметь наилучшие экономические показатели, т.е. режим должен быть оптимальным.

Необходимость оптимизация существует как при проектировании электроэнергетических систем (выбор схемы сети, трассы ЛЭП и т.д.), так и при управлении режимами её работы. В дисциплине МЗЭ рассматриваем математические модели и методы оптимизации режимов при текущем управлении ими.

Принцип оптимальности управления режимами состоит в обеспечении на расчетном интервале времени надежного электроснабжения потребителей электроэнергией требуемого качества при минимально возможных эксплуатационных задержках. Основная цель оптимизации текущего режима состоит в определении оптимального распределения генерации активных и реактивных мощностей между источниками и определении оптимальных коэффициентов трансформации трансформаторов с РПН.

Для обеспечения экономичности режимов существуют и другие возможности:

-выбор необходимого резерва мощности;

-оптимальный выбор работающих тепловых агрегатов с учетом стоимости пусков и остановов оборудования;

-оптимизация схемы электрических соединений (выбор оптимальных мест разрезания контуров сети).

Постановка задачи оптимизации текущего режима. Целевая функция

Цель решения глобальной задачи оптимизации режимов электроэнергетической системы - это минимизация эксплуатационных издержек на производство, передачу и распределение электроэнергии:

И(Z) ---> min

Издержки И рассматриваем как глобальный критерий оптимизации. Т.е. это величина, минимум которой нужно обеспечить в результате оптимизации. Вектор параметров Z = {z₁, z₂, … , z_n}характеризует и определяет состояние системы в рассматриваемый период времени. В общем случае вектор Z включает совокупность всех параметров системы (экономических, технических, режимных и др.).

Аналитическое выражение, определяющее зависимость критерия оптимизации от параметров системы, характеризующих и определяющих её состояние, представляет собой целевую функцию оптимизации. Т.е. целевая функция представляет собой аналитическое выражение, описывающее зависимость минимизируемого показателя (И) от параметров системы (Z), характеризующих и определяющих ее состояние.

Целевая функция в общем случае зависит от вектора параметров Z. Изменяя целенаправленно значения некоторых из параметров можно добиться минимума целевой функции. При оптимизации текущего режима можно изменять и влиять только на часть параметров в составе вектора Z – некоторые параметры режима (активные и реактивные мощности генерации, коэффициенты трансформации, напряжения в узлах и др.). За счёт этого достигается режим работы ЭЭС, соответствующий минимальному значению критерия оптимизации. Например, регулированием генерации реактивных мощностей в некоторых узлах сети можно добиться режима с минимальными суммарными потерями активной мощности в сети.

Тогда задача оптимизации в общем случае сводится к поиску таких значений элементов вектора Z, при которых целевая функция достигает своего минимального значения.

В составе целевой функции издержек можно выделить две основные составляющие:

И=И_о+И(Р)

И_о – относительно постоянные издержки, которые практически не зависят от режима (затраты на содержание персонала, амортизационные отчисления, аренда земли и т.д). При оптимизации режима эту часть можно не учитывать. Вторая часть издержек И(Р) является переменной, зависит от режима работы энергосистемы и в первую очередь от активных мощностей электростанций:

И(Р) = Σ И_i(Р_i)

При оптимизации режима достаточно рассматривать и учитывать только переменную часть издержек, зависящую от режима.

В составе переменных издержек наиболее весомой составляющей являются издержки на топливо ТЭС и АЭС – топливная составляющая издержек:

И ^т _топ =

В_i – расход топлива на і-й электростанции за период Т;

Ц_i – цена топлива для і-й электростанции.

Кроме топливной составляющей издержек, от режима зависят и другие виды издержек, связанные с:

1. износом оборудования. На износ оборудования влияет, например, число пусков и остановов и их режимы, колебания нагрузок в сети и т.д. От износа оборудования зависит расход ресурсов на его ремонт;

2. издержки, связанные с эффективностью работы ряда потребителей. Она понижается при отклонениях напряжения в сети, отклонениях частоты и т.д. (т.к. всё оборудование рассчитано на работу при номинальных значениях показателей качества электроэнергии);

3. издержки, связанные с эффективностью некоторых неэнергетических отраслей (рыболовство, судоходство, орошение – при срабатывании воды в водохранилищах ГЭС могут возникнуть проблемы );

4. издержки, связанные с экологическим воздействием энергетических объектов, ростом расходов на охрану окружающей среды.

Вектор параметров Z включает в себя всю совокупность параметров энергетической системы. Мы будем рассматривать ту их часть, которая характеризует и определяет режим работы ЭЭС.

При оптимизации режимов все параметры режима в составе Z принято разделять на две группы: 1) независимые параметры Х; 2) зависимые параметры Y.

Вектор независимых параметров Х={X1, Х2, ... Х_n} включает величины, задаваемые в начале расчета: активная мощность электростанций, напряжение в опорном и генераторном узлах, реактивные мощности в неопорных узлах, коэффициенты трансформации, активная и реактивная мощность нагрузки. Они от хода и результатов расчётов.

Зависимые параметры Y={Y₁, Y₂ ,.., Y_n} включает величины, определяемые в результате решения системы уравнений установившегося режима. Они зависят от значений независимых параметров. В состав вектора Y могут входить: а) реактивные мощности Q и углы напряжений Q генераторных узлов; б) модули напряжений ½U½и углы Q нагрузочных узлов; в) активная Р₀ и реактивная Q₀ мощность балансирующих узлов и др.

Y={y_1,y_2,..,y_n}

Q, Q

½U½, Q

Р₀ , Q₀

Разделение на зависимые и не зависимые параметры может производиться различными способами, а состав векторов Х и Y определяется постановкой задачи.

При расчетах установившегося режима все элементы вектора Х заданы и остаются неизменными в ходе всего расчета. В результате получаем единственное решение системы уравнений установившегося режима (элементы вектора Y).

В задачах оптимизации не все элементы вектора Х зафиксированы. Часть из них можно изменять и влиять тем самым на режим. Такие параметры будем назвать управляющими параметрами. К числу управляющих параметров можно отнести:

Р и Q генераторных узлов;

Q источников реактивной мощности;

½U½ генераторных узлов;

коэффициенты трансформации трансформаторов К_тр.

Целенаправленно воздействуя на режим с помощью управляющих параметров можно добиться оптимального режима по выбранному критерию.

В процессе оптимизации определяются числовые значения управляющих параметров, при которых обеспечивается минимум целевой функции. Выбор состава управляющих параметров электрической сети определяются технологическими особенностями сети, возможностями регулирования параметров и т.д.

Так как вектор Z включает две группы параметров режима т.е. Z(X,Y), то и целевая функция принимает вид И(x,y)®min.

Таким образом, задача оптимизации текущего режима ЭЭС сводятся к определению таких значений элементов вектора независимых переменных Х (управляющие параметры), при которых достигается минимум целевой функции И.