Истечение жидкости через малые отверстия

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Изучение гидравлических закономерностей истечения жидкости из сосудов через отверстия в их стенках имеет широкое приложение к практическим проблемам во всех областей техники, в том числе и в нефтегазовом деле. В частности, эти закономерности важны для расчета процессов опорожнения различных емкостей, для определения возможных и фактических потерь нефти или нефтепродукта при авариях трубопроводов, а также для создания систем обнаружения утечек.

Истечение жидкости через отверстие в стенке сосуда может происходить при постоянном или переменном напоре в зависимости от того, изменяет ли вытекающая жидкость распределение давления в этом сосуде или нет. Например, при истечении жидкости из резервуара уровень свободной поверхности в резервуаре может изменяться, что в свою очередь, изменяет расход вытекающей жидкости. Истечение жидкости при постоянном напоре является, как правило, установившимся процессом, в то время как истечение при переменном напоре представляет собой неустановившийся процесс. Если неустановившееся истечение происходит достаточно медленно, то его можно рассматривать как последовательную смену стационарных состояний и тогда такое истечение называется квазистационарным.

Жидкость может вытекать из сосуда как в атмосферу, если давление в окружающй среде равно атмосферному, так и в объем с противодавлением, если давление в этом объеме отлично от атмосферного.

Истечение жидкости через малые отверстия

Отверстия подразделяют в зависимости от их размеров на малые и большие. Малыми считаются отверстия, размеры которых малы по сравнению с величиной напора над центром этого отверстия (рис. 10.1). Если же размеры отверстия сравнимы с величиной этого напора, то такие отверстия считаются большими. Таким образом, понятие о малости отверстия относительно: одно и то же отверстие при определенных условиях может считаться малым, в то время как в других условиях - большим.

Если отверстие малое, то можно с достаточной степенью точности пренебрегать различием напоров в разных точках этого отверстия. В то же время для больших отверстий нужно учитывать, что напор в разных точках этого отверстия может быть различным.

Рис. 10.1. Истечение жидкости из резервуара

через малое отверстие

Среди множества типов отверстий выделяют отверстия в тонких стенках. Такими называются отверстия, края которых имеют острую кромку, тогда толщина стенки не влияет на форму струи и условия истечения жидкости. Опытом установлено, что стенку можно считать тонкой, если ее толщина не превосходит 0,2 диаметра отверстия , т.е. .

При истечении жидкости через круглое отверстие в тонкой стенке наблюдается явление, схематично изображенное на рис. 10.2. Линии тока жидкости, начинающиеся на свободной поверхности, сближаются при подходе к отверстию, и это сближение продолжает сохраняться на расстоянии ещё нескольких диаметров за ним. Поскольку частицы жидкости подходят к отверстию по плавно меняющимся траекториям, и отсутствуют силы, способные вызвать скачкообразное изменение скорости, то площадь поперечного сечения струи, вытекающей из круглого отверстия в тонкой стенке, меньше, чем площадь самого отверстия. Это явление называют сжатием струи при истечении из отверстия.

Рис. 10.2. Сжатие струи при истечении через отверстие

Площадь поперечного сечения струи на некотором расстоянии от отверстия стабилизируется, линии тока в струе становятся параллельными друг другу, а скорости жидкости вдоль них практически равны друг другу. Отношение площади в цилиндрической части струи к площади отверстия называют коэффициентом сжатияструи.

Коэффициент сжатия струи зависит только от формы отверстия; опытами установлено, что при больших числах Рейнольдса для круглого отверстия в тонкой плоской стенке коэффициент сжатия струи составляет величину . Вообще же можно показать, что для большинства отверстий величина этого коэффициента изменяется в пределах .

Если отверстие в стенке не является круглым, то сближение линий тока может приводить к сложным изменениям формы вытекающей струи. Так, например, для прямоугольного отверстия сгущение линий тока в его углах приведет к тому, что струя приобретает форму креста, который за счет сил поверхностного натяжения может периодически изменять свой вид.