Пьезометрическая высота

Из формулы (2.15) следует, в частности, что любое превышение давления над давлением можно заменить эквивалентным давлением столба жидкости с плотностью , если высоту этого столба определить формулой

. (2.16)

Поверхность, проходящая через уровень жидкости в пьезометре, является пьезометрической поверхностью (на рис. 2.6 обозначена п.п.). Величину называют пьезометрической высотой, соответствующей давлению .

Рис. 2.6. К определению понятия пьезометрическая высота

В этом смысле любое давление в несжимаемой жидкости можно измерять высотой столба этой жидкости. Для того чтобы рассчитать давление, соответствующее пьезометрической высоте , достаточно умножить эту высоту на множитель , т.е. положить .

Если на свободной поверхности жидкости давление больше атмосферного, то пьезометрическая плоскость расположена выше свободной поверхности (рис. 2.7а). Абсолютное давление на свободной поверхности определяется формулой

.

Если давление на свободной поверхности жидкости меньше атмосферного, то пьезометрическая плоскость расположена ниже свободной поверхности (рис. 2.7б). Абсолютное давление на свободной поверхности определяется формулой

.

При пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью (рис. 2.7в).

а	б	в

Рис. 2.7. Различные случаи расположения пьезометрической плоскости по отношению к свободной поверхности жидкости

Пример 1. Какой высоты должен быть столб воды , чтобы создать дополнительное давление, равное 1 атм. (98100 Па)?

Решение.Согласно формуле (2.16) имеем:

Итак, 10 м водяного столба эквивалентны давлению в одну атмосферу. Иными словами, давление 1 атм. соответствует пьезометрической высоте 10 м.

Пример 2. Какой высоты должен быть столб нефти , чтобы создать дополнительное давление, равное 1 атм. (98100 Па)?

Решение.По формуле (2.16) находим:

(м).

Иными словами, одной атмосфере соответствует пьезометрическая высота 11,24 м столба нефти с плотностью .

Пример 3. Какой высоты должен быть столб ртути , чтобы создать дополнительное давление, равное 1 атм. (98100 Па)?

Решение.По формуле (2.16) находим:

или 736 мм.

Следовательно, 736 мм ртутного столба (рт.ст.) эквивалентны давлению в 1 атм.

Пример 4. Какой высоты должен быть столб ртути , чтобы создать стандартное давление, равное 101325 Па?

Решение.По формуле (2.16) находим:

или 760 мм.

Таким образом, так называемое стандартное давление 760 мм рт. ст., широко используемое в газовой промышленности, равно 101325 Па.